数学北师大版下《角函数的有关计算》导学案.doc

1.3《三角函数的有关计算》
【学习目标】能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
【重点】用计算器求已知锐角的三角函数值，解决含三角函数值计算的实际问题.
【难点】会用计算器辅助解决含三角函数值计算的相关问题.
【学习过程】
一、情境引入
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走
过了200米，已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为
∠a＝16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?
二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：
探究一：1、自学下列内容：

按键顺序
显示结果
sin16°

sin16°=0.275637355
cos42°

cos42°=0.743144825
tan85°

tan85=11.4300523
sin72°
38′25″

sin72°38′25″=0.954450312
2、用计算器计算下列各式的值
(1)sin56°；(2)sin15°49′；
(3)cos20°；(4)tan29°；
(5)tan44°59′59″；
(6)sin15°+cos61°+tan76°
探究二：情境引入中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200 m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角是∠β＝42°，由此你能想到还能计算什么?
三、我的课堂我做主
1. 你能用计算器计算说明下列等式成立吗?下列等式成立吗? 你能得出什么结论?
(1)sin15°+sin25°＝sin40°；
(2)cos20°+cos26°=cos46°；
(3)tan25°+tan15°＝tan40°
2.一个人由山底爬到山顶,需先爬40 o的山坡300m,再爬30o的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).

3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
四、看我有多棒
1.(广西)用计算器计算：sin35°= .(结果保留两个有效数字)

2.用计算器计算；sin52°18′＝ (保留三个有效数字)
3.(福建南平)计算：tan46°= .(精确到0.01)
4.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地
建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价30元，
学校建这个花园需投
资_______元.(精确到1元)
五、海阔凭鱼跃，天高任鸟飞
(四川广元)如图，为了测量某建筑物的高AB，在距离点B
25米的D处安置测倾器，测得点A的倾角α为71°6′，
已知测倾器的高CD：1.52米，求建筑物的高AB.
(结果精确到0.01米，参考数据：sin71°6′=0.9461，cos71°6′=0.3239.
tan71°7′=2.921)
六、学而不思则罔，本节课我的感悟与反思：
七、作业：（必做）习题1.4第1、2题 （选做）同步训练
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