高二数学复数测试题.doc

高二数学复数测试题
1．若复数，则在复平面内对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2． 计算的结果是
A． B． C． D．
3．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4.复数的平方根是（ ）
． ． ． ．不存在
5.若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）
． ． ． ．
6．（ ）
． ． ． ．
7.适合方程的复数是（ ）
． ． ． ．
8．复数等于 （ ）
A． B．－ C． D．－
9．= （ ）
A．1 B．－1 C．I D．－i
10．复数的共轭复数是（ ）
A． B． C． D．
11．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限）
12．复数
A． B． C． D．
13.若实数，满足，则的值是（ ）
A. 1 B. 2 C.－2 D.－3
14．已知复数z满足则=（ ）
A．1 B. 0 C. D. 2
15．（ ）
A．1 B． C． D．
16．如果复数满足条件，那么实数的取值范围为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
17．复数（ ）．
A． B． C． D．
18．的值是( ).
A． B． C． D．
19．若复数满足,则的值等于( )
A． B． C． D．
20．已知 ,那么复数在平面内对应的点位于( )
A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．若,则等于( )
A． B． C． D．
22．的虚部为( )
A． B． C． D．
23．设则的关系是( )
A． B． C． D．无法确定
24． 的值是( )
A． B． C． D．
*25．已知,则等于( )
A． B． C． D．
*26.如果复数满足，那么的最大值是（　）
． ． ． ．
二、填空题：
1、复数z=3-2i的共轭复数为_________________。
2、若z= a+bi，则=____________，=____________.
3、
4、
5、设则
6、已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且是实数，则实数t等于___________.
7、已知z1=2+i，z2=1+2i，则复数z=z2-z1对应的点在________象限。
8、若是纯虚数，则实数的值是___________
9、=___________
10、已知复数，则的值是___________
11、已知复数，则复数 = 。
12、的值域中，元素的个数是___________个。
13．=_______________
14．已知，若，则 ．
15、试求的值，由此推测_____, ______,
______, ______, ___________
16. 在复平面内，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是1+3i,-i,2+i,则点D对应的复数为 。
17. 已知复数z与（z +2）2 – 8 i 都是纯虚数，则z =_________。
18. 已知 。
19．若，其中、，使虚数单位，则_________。
20．若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 ．
21．复数的共轭复数是_________。
22．计算__________。
23．复数的值是___________。
24．复数在复平面内，所对应的点在第________象限。
25．已知复数复数则复数__________.
26．计算______________。
27．若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为___________。
28．设复数若为实数，则_____________
29. 若 , ，且为纯虚数，则实数a的值为
30．设复数Z满足，则 。
31．若关于的方程，则纯虚数 。
32．已知复数满足，则= 。
33． 已知复数是纯虚数，则实数= ．
34、已知复数，则复数 = 。
35. 设、为实数，且，则+=_________.
36. 已知复数复数满足则复数=______.
37．复数的值是___________．
38．复数的共轭复数是_________．
39．若 , ，且为纯虚数，则实数的值为 ．
40．复数在复平面内，所对应的点在第________象限．
41．设复数若为实数，则_____________
*42、在复平面内，若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 。
*43、，则的最大值为___________
*44．在复平面内，是原点，，，表示的复数分别为，
那么表示的复数为____________.
三、解答题：
1． 计算
2． 已知复数
根据下列条件，求m值。
（1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0。
3．已知复数，，且为纯虚数，求复数．
4． 设复数，试求实数m取何值时
（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限
5、已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，
求实数a的取值范围。
6．已知：，
（1）证明：； （2）求值：； （3）求值：。

7．实数m分别取什么数时，复数是：
（1）实数； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）对应点在第三象限；
（5）对应点在直线上； （6）共轭复数的虚部为12．
8、已知，如果，求实数、的值．
9． 已知是实系数方程的根，求实数的值．
10. 若复数z满足，求证：

11．已知复数
根据下列条件，求m值。
（1）z是实数；（2）z是虚线；（3）z是纯虚数；（4）z＝0。

12. 已知是复数，，均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
13.已知复数若求实数的值
14． （1）计算；
（2）已知：
15．已知复数
（1）求及 ；（2）若，求实数的值 。
16．已知复数（），试问m为何值时， （1）为实数？ （2）所对应的点落在第三象限？
17.已知z为复数，z＋2i和均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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