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基于货架空间分配的供应链碳减排决策研究万 鹏,蒋晓璇(青岛理工大学 管理工程学院,山东 青岛 2 6 6 5 2 0)摘 要:为探究产品碳减排比例和货架空间比例对产品需求和各方利润的影响,考虑一个两级供应链模型,包含两个生产可替代品的竞争制造商和一个共同零售商,制造商和零售商之间构成了S t a c k e l b e r g博弈模型,决策顺序为:制造商决定各自产品的碳减排比例,随后零售商将固定的货架空间分配给两产品,分析得出了产品的最优货架空间之比与零售商的收益之比相等。通过研究三种供应链情况,得出了结论:在消费者不同的低碳偏好下,制造商的碳减排决策会显著影响自身利润、零售商利润和供应链整体利润。关键词:碳减排;货架空间分配;供应链;低碳消费偏好中图分类号:F 2 7 4 文献标识码:A 文章编号:2 0 9 5 9 6 9 9(2 0 2 3)0 3 0 0 7 9 0 60 引言近年来,工业的飞速发展给环境带来了巨大的负担,使碳排放量急剧增加。越来越多的国家意识到问题的严重性,开始规划碳减排相关工作。许多科研工作者在碳标签的推广和使用中提出了宝贵的意见。E u g e n e1等研究了消费者在饮料产品的碳标签上的行为,并调查了1 0 0 0名消费者的环保意识和 低 碳 消 费 行 为,通 过 分 析 给 出 相 应 建 议。N a z i l a2等研究了餐单上的碳标签是否被消费者关注以及被关注之后是否会影响到消费者行为。在供应链这种上下游多级的系统结构中,每个成员都拥有一定的决策权,这些决策不仅影响自身利润,还会波及供应链中其他成员的利润,并影响各成员的下一步决策。孙国华和王娅姿3研究了不同权力下的两级供应链在货架空间成本共担时的协调与均衡。鲁其辉和朱道立4建立了一个两级供应链模型,制造商决定产品的质量改进程度,零售商进行货架空间分配,展示了上下游在各自利润最大化的基础上进行博弈的过程。A r v i n d5等研究了在超市内引入自有品牌与国家品牌进行货架空间的竞争,并建立了博弈模型,分析零售商占据主导地位与否对利润的影响。1 模型构建1.1 模型描述本文设定一个两级供应链模型,包含两个竞争制造商和一个共同零售商,两制造商以各自的批发价格向零售商提供可替代的同质产品,制造商决定产品的碳减排比例,零售商根据两制造商的决策将固定不变的货架空间分配给两产品,两制造商和零售商之间构成了S t a c k e l b e r g博弈模型。1.2 符号设定表1 符号设定符号含义Mii=1,2 制造商R零售商 第3 8卷 第3期 2 0 2 3年6月 景德镇学院学报J o u r n a l o f J i n g d e z h e n U n i v e r s i t y V o l.3 8 N o.3J u n.2 0 2 3收稿日期:2 0 2 3-0 2-0 1基金项目:山东省自然科学基金(Z R 2 0 1 8 P G 0 0 1);山东省高校科研计划项目(J 1 8 R A 0 8 8);教育部产学合作协同育人项目(2 0 1 9 0 1 1 8 7 0 0 7)作者简介:万 鹏(1 9 8 1-),男,黑龙江哈尔滨人,副教授,硕士生导师,主要从事物流与供应链管理研究。通信作者:蒋晓璇(1 9 9 8-),女,山东济宁人,在读硕士研究生,主要从事物流与供应链管理研究。续表1符号含义pii=1,2 产品i的零售价wii=1,2 产品i的批发价cii=1,2 产品i的成本价e0产品初始碳排放量eii=1,2 产品i减排后的碳排放量Ei=e0-eie0i=1,2 产品i的碳减排比例Sii=1,2 ,S1+S2=1产品i的货架空间比例qii=1,2 产品i的市场需求a两产品的潜在市场需求ii=1,2 ,1+2=1产品i的潜在市场占有率消费者的低碳消费偏好系数货架空间弹性系数kii=1,2 碳减排投资成本系数R零售商的利润Mii=1,2 制造商i的利润s c m供应链整体利润qi产品i的市场需求 参考文献6、7 中与碳减排和货架空间相关的需求函数,假设产品i的市场需求受产品i的碳减排比例和货架空间比例共同影响,即qi=ia(1+Ei)Si (1)对模型的基本假设如下:(1)产品的补货是瞬间完成的,货架上不存在缺货情况。(2)假定货架空间的分配费用为零。(3)产品的零售价格是由市场决定的外生变量,且piwi,这保证了零售商的盈利能力。2 货架空间分配在本文设定的S t a c k e l b e r g模型中,制造商处于领导地位,首先决定产品的碳减排比例,零售商随后进行货架空间分配,采用逆向归纳法进行求解。零售商的利润为R(S1,S2)=2i=1pi-wi qi,那么最优货架空间分配问题为m a x R(S1,S2)。因为S2=1-S1,因此零售商关于S1的利润为:RS1 =p1-w1 1a1+E1 S1 +p2-w2 2a1+E2 1-S1 (2)对R(S1)求S1的一阶导数得:d Rd S1=p1-w1 1a1+E1 S1-1-p2-w2 2a(1+E2)1-S1 -1对R(S1)求S1的二阶导数得:d2Rd S12=p1-w1 1a1+E1 -1 S1-2+p2-w2 2a1+E2 -1 1-S1 -2由于-10,所以d2Rd S120。因此,R(S1)是关于S1的凸函数,存在最大值,且当d Rd S1=0时取得最大值。令d Rd S1=0,得S11-S1 -1=(p2-w2)2(1+E2)(p1-w1)1(1+E1)令i=(pj-wj)j(1+Ej)(pi-wi)i(1+Ei),i,j=1,2,ij,(3)设=1-1那么最优货架空间和相应的市场需求为:S*i=ii+1,i=1,2 (4)q*i=ia(1+Ei)S*i (5)结论1:产品的最优货架空间之比与零售商的收益之比相等。即S*1S*2=(p1-w1)q*1(p2-w2)q*2证明如下:由公式(3)可知,1=-12由公式(4)可得,产品的最优货架空间之比S*1S*2=1零售商的收益之比(p1-w1)q*1(p2-w2)q*2=(p1-w1)1(1+E1)S*1(p2-w2)2(1+E2)S*2=11S*1S*2 =111=-11=1=S*1S*2即产品的最优货架空间之比与零售商的收益之比相等。证毕。结论2:产品的货架空间和相应市场需求随着自身碳减排比例的增大而增加。证明如下:由公式(3),求i关于Ei的一阶偏导得iEi=-j1+Ej pj-wj i1+Ei +1pi-wi 008 景德镇学院学报 2 0 2 3年由公式(4),求S*i关于Ei的一阶偏导得S*iEi=-1ii+1 2iEi因为0,即产品的货架空间随着自身碳减排比例的增大而增加。由公式(5)可知,q*i关于Ei的一阶偏导q*iEi0,即相应市场需求随着碳减排比例的增大而增加。证毕。结论3:产品的潜在市场占有率越大,产品获得的货架空间越大,产品相应的市场需求越大。证明如下:由公式(3),求i关于i的一阶偏导得ii=-j1+Ej pj-wj i21+Ei pi-wi 0由公式(4),求S*i关于i的一阶偏导得S*ii=-1ii+1 2ii因为ii0,即产品的潜在市场占有率越大,产品获得的货架空间越大。由公式(5)可知,q*i关于i的一阶偏导q*ii0,即产品的潜在市场占有率越大,产品相应的市场需求越大。证毕。结论4:产品的边际利润越大,产品获得的货架空间越大,产品相应的市场需求越大。设零售商边际利润mi=pi-wi,(i=1,2)由公式(3)可知,i=mjj(1+Ej)mii(1+Ei)因此,求i关于mi的一阶偏导得imi=-jmj1+Ej imi21+Ei 0由公式(4),求S*i关于mi的一阶偏导得S*imi=-1ii+1 2imi因为0且imi0,即产品的边际利润越大,产品获得的货架空间越大。由公式(5),求q*i关于mi的一阶偏导得q*imi=q*iS*iS*imi因为q*iS*i0且S*imi0,所以q*imi0,即产品的边际利润越大,产品相应的市场需求越大。证毕。3 碳减排比例研究根据文献8 的设定,将制造商碳减排投资成本设为12kie0-ei 2,通过制造商i的最优市场需求来建立的最优利润函数如下:制造商利润:Mi=wi-ci q*i-12kie0-ei 2=wi-ci q*i-12kie0Ei 2=wi-ci ia1+Ei S*i-12kie0Ei 2=wi-ci ia1+Ei ii+1 -12kie0Ei 2(6)制造商的利润函数是个复杂函数,通过计算难以得到解析解。因此,下面将通过数值仿真的方法来探究碳减排比例与制造商利润之间的关系。类似于文献9 的设定,本文对案例中的参数设定如下:令两个产品的潜在市场需求a为2 0 0 0,产品1的潜在市场占有率1=0.4,产品2的潜在市场占有率2=0.6。其他参数设定为=0.8,=0.2,成本价c1=1 0,c2=1 2,批发价w1=1 4,w2=1 6,零售价p1=1 6,p2=1 8,碳减排投资成本系数k1=2,k2=5,产品初始碳排放量e0=6 5。因为技术有限,设定碳减排比例的最大限为0.2。为了分析制造商利润与碳减排比例之间的线性关系,在这里将产品2的碳减排比例固定为E2=0,产品1的碳减排比例E1在0,0.2 之间变动。制造商的利润与产品1的碳减排比例的关系如图1所示。图1 制造商利润与产品1碳减排比例关系图18第3期 万 鹏,蒋晓璇:基于货架空间分配的供应链碳减排决策研究图1中产品1的碳减排比例在0,0.2 之间变动时,制造商1的利润始终保持增长趋势,这时产品1的最优碳减排比例E*1=0.2。若产品1的碳减排比例在0,0.3 之间变动,制造商1的利润将呈现先增长后下降的趋势,这时产品1的最优碳减比例E*10.2 7 9。若能突破技术限制,将碳减排比例最大限度扩大到0.3,必然付出更多成本,那么制造商1将根据利润最优原则在合理范围内进行碳减排努力。4 数值分析4.1 无碳减排情况在无碳减排情况下,即E1=E2,那么qi=ia Si,i=(pj-wj)j(pi-wi)i,将主要研究产品的货架空间和市场需求与边际利润pi-wi、潜在市场占有率i和货架空间弹性系数之间的关系。4.1.1 边际利润相等即p1-w1=p2-w2那么i=ji S*i=ji+jS*i=-1-1 2ij i+j 2l nji若ij,则S*i0,q*i0若ij,则S*i0,q*imj,S*i0,q*i0若mimj,S*i0,q*i0若mi=mj,S*i=0,q*i=0在这种情况下,若产品1的边际利润大于产品2,则产品1的货架空间和市场需求随着货架空间弹性系数的增大而增加。反之,若产品1的边际利润小于产品2,则产品1的货架空间和市场需求随着货架空间弹性系数的增大而减少。4.2 一方碳减排情况在一方进行碳减排的特殊情况下,设定制造商1进行碳减排努力,制造商2不进行碳减排努力。下面将考虑产品1的碳减排比例分别为0.1,0.1 5和0.2的三种情况下,消费者的低碳消费偏好系数对制造商1的影响。即E1=0.1,0.1 5,0.2 ,E2=0。考 虑 与 图2案 例 中 相 同 的 参 数,E1=0.1,0.1 5,0.2 ,消费者低碳消费偏好系数在0.1,0.9 之间变动。消费者低碳消费偏好系数和制造商1的利润关系如图2所示。图2 制造商1的利润与消费者低碳消费偏好系数关系图由图2可知,消费者低碳消费偏好系数越大,制造商1的利润就越大。当消费者低碳消费偏好系数较小时,制造商1进行较大的碳减排努力往往会造成利润的损失,这是因为当消费者对低碳产品没有更大购买欲望时,低碳产品销售额的增长不足以支付碳减排的投资成本,这时制造商应该减少对碳减排的投资甚至取消碳减排投资。若消费者低碳消费偏好系数较大,说明消费者对低碳产品有更大的购28 景德镇学院学报 2 0 2 3年买欲望,这时制造商1会付出更多的碳减排投资以获取更大的利润。4.3 两方碳减排情况当两制造商同时进行碳减排努力时,任何一方的决策都会影响到另一方的利益,还会影响到零售商和供应链整体利润。考虑与图2案例中相同的参数,E1=0.2,E2=0.1,0.2 ,消费者低碳消费偏好系数在0.1,0.9 之间变动。表1研究了在不同的消费者低碳消费偏好系数下,两制造商进行不同的碳减排努力,会给各方的利润带来的影响。表2 货架空间和供应链利润与消费者低碳消费偏好系数的变化关系E 1=0.2,E 2=0.1E 1=0.2,E 2=0.2S*iM1M2Rs c mS*iM1M2Rs c m0.10.3 7 83 1 8 5.25 4 0 2.28 8 6 2.01 7 4 4 9.40.3 7 63 1 8 0.75 1 3 8.08 9 1 0.21 7 2 2 8.90.20.3 8 13 2 5 1.55 4 5 0.48 9 7 6.51 7 6 7 8.40.3 7 63 2 4 2.35 2 4 0.39 0 7 4.11 7 5 5 6.70.30.3 8 43 3 1 9.15 4 9 8.99 0 9 2.71 7 9 1 0.70.3 7 63 3 0 5.15 3 4 4.59 2 4 1.11 7 8 9 0.70.40.3 8 63 3 8 8.15 5 4 7.89 2 1 0.51 8 1 4 6.50.3 7 63 3 6 9.05 4 5 0.69 4 1 1.11 8 2 3 0.70.50.3 8 93 4 5 8.45 5 9 7.29 3 3 0.21 8 3 8 5.70.3 7 63 4 3 4.15 5 5 8.79 5 8 4.31 8 5 7 7.00.60.3 9 13 5 3 0.05 6 4 6.99 4 5 1.51 8 6 2 8.40.3 7 63 5 0 0.45 6 6 8.79 7 6 0.61 8 9 2 9.70.70.3 9 43 6 0 3.05 6 9 7.09 5 7 4.71 8 8 7 4.80.3 7 63 5 6 7.95 7 8 0.89 9 4 0.21 9 2 8 8.90.80.3 9 73 6 7 7.55 7 4 7.69 6 9 9.71 9 1 2 4.80.3 7 63 6 3 6.65 8 9 5.01 0 1 2 3.11 9 6 5 4.70.90.3 9 93 7 5 3.45 7 9 8.59 8 2 6.51 9 3 7 8.50.3 7 63 7 0 6.76 0 1 1.21 0 3 0 9.42 0 0 2 7.2 通过表2中的数据对比发现,制造商增加产品的碳减排比例势必会损害另一个制造商的利润。但无论哪个制造商增加产品碳减排比例,都会使零售商的利润增加。当消费者低碳消费偏好系数较小,也就是消费者对低碳产品的购买欲望并不强烈时,制造商1增加产品的碳减排比例,不仅会损害竞争对手的利润,还会损害自身的利润,同时损害供应链整体利润。当消费者对低碳产品的购买欲望非常强烈时,制造商1增加产品的碳减排比例,只会损害竞争对手的利润,不仅会增加自身利润,还会带动供应链整体利润的上升。5 结论经研究发现,消费者对低碳产品的购买偏好会显著影响到货架空间的分配,也显著影响各方的利润。首先以零售商的角度,基于利润最优的原则,对产品的最优货架空间进行了计算,得出结论:产品的最优货架空间之比与零售商的收益之比相等。随后又分三种情况分析货架空间或利润变化:无碳减排、一方碳减排和两方碳减排的情况。得出结论,做决策的不论是制造商还是零售商,决定产品碳减排比例还是货架空间,消费者的偏好都会显著影响决策结果和利润。当低碳消费更加普及,社会大众都更偏向于购买低碳产品来保护环境时,不仅进行碳减排努力的制造商可以获得更大的利润,供应链整体获得更大的利润,还会明显给地球减轻负担。参考文献:1E u g e n e Y C W,F a n n y F Y C.C o n s u m e r p e r c e p t i o n s o n p r o d u c t c a r b o n f o o t p r i n t s a n d c a r b o n l a b e l s o f b e v e r a g e m e r c h a n d i s e i n H o n g K o n gJ.J o u r n a l o f C l e a n e r P r o d u c t i o n,2 0 2 0(1 1):2 4 2-2 5 6.2N a z i l a B,A n d y L.C a r b o n l a b e l s o n r e s t a u r a n t m e n u s:d o p e o p l e p a y a t t e n t i o n t o t h e m?J.J o u r n a l o f S u s t a i n a b l e T o u r i s m,2 0 2 0,2 8(1):1 4 3 1-1 4 5 6.3 孙国华,王娅姿.基于货架空间成本共担的不同权力供应链均衡分析J.管理工程学报,2 0 2 0,3 4(3):1 5 1-1 5 9.4 鲁其辉,朱道立.供应链中基于货架空间分配的质量改进策略研究J.管理科学学报,2 0 1 0,1 3(1):3 1-3 9.5A r v i n d S,B h a v i n J.S h a h,H G.S h e l f s p a c e a l l o c a t i o n g a m e w i t h p r i v a t e b r a n d s:a p r o f i t-s h a r i n g p e r s p e c t i v eJ.J o u r n a l o f R e v e n u e a n d P r i c i n g M a n a g e m e n t,2 0 2 1(1 6):5 0-6 7.6 聂秀伍,姚金鑫,丁明雷.基于微分博弈的三级供应链碳减排协调策略研究J.工业工程,2 0 2 2,2 5(4):1 6 5-1 7 2.7 孙国华,张闻,李响.不同货架空间分配顺序下农产品供应链优化问题研究J.中国管理科学,2 0 1 9,2 7(5):8 6-9 5.8 李小燕,李锋.竞争环境下基于双重微分博弈的低碳供应链动态优化与协调J.运筹与管理,2 0 2 1,3 0(7):8 9-9 4.38第3期 万 鹏,蒋晓璇:基于货架空间分配的供应链碳减排决策研究S t u d y o n C a r b o n E m i s s i o n R e d u c t i o n D e c i s i o n o f S u p p l y C h a i n T h r o u g h S h e l f S p a c e A l l o c a t i o nWA N P e n g,J I A N G X i a o x u a n(S c h o o l o f M a n a g e m e n t E n g i n e e r i n g,Q i n g d a o U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y,Q i n g d a o 2 6 6 5 2 0,C h i n a)A b s t r a c t:I n o r d e r t o e x p l o r e t h e i m p a c t o f p r o d u c t c a r b o n e m i s s i o n r e d u c t i o n r a t i o a n d s h e l f s p a c e r a t i o o n p r o d u c t d e m a n d a n d p r o f i t s o f a l l p a r t i e s,a t w o-l e v e l s u p p l y c h a i n m o d e l i s c o n s i d e r e d,w h i c h i n c l u d e s t w o c o m p e t i n g m a n u f a c t u r e r s p r o d u c i n g a l t e r n a t i v e s a n d a c o mm o n r e t a i l e r.A S t a c k e l b e r g g a m e m o d e l i s f o r m e d b e t w e e n m a n u f a c t u r e r s a n d r e t a i l e r s.T h e d e c i s i o n-m a k i n g o r d e r i s:m a n u f a c t u r e r s d e t e r m i n e t h e c a r b o n e m i s s i o n r e d u c t i o n r a t i o o f t h e i r p r o d u c t s,a n d t h e n r e t a i l e r s a l l o c a t e a f i x e d a m o u n t o f s h e l f s p a c e t o t h e t w o p r o d u c t s.T h e a n a l y s i s s h o w s t h a t t h e r a t i o o f t h e o p t i m a l s h e l f s p a c e o f t h e p r o d u c t i s e q u a l t o t h e r a t i o o f t h e r e t a i l e r s r e v e n u e.B y s t u d y i n g t h r e e k i n d s o f s u p p l y c h a i n s i t u a t i o n s,n a m e l y t w o m a n u f a c t u r e r s d o n o t c o n d u c t c a r b o n e m i s s i o n r e d u c t i o n,s i n g l e m a n u f a c t u r e r c o n d u c t s c a r b o n e m i s s i o n r e d u c t i o n,a n d t w o m a n u f a c t u r e r s c o n d u c t c a r b o n e m i s s i o n r e d u c t i o n,i t i s c o n c l u d e d t h a t u n d e r d i f f e r e n t l o w-c a r b o n p r e f e r e n c e s o f c o n s u m e r s,m a n u f a c t u r e r s c a r b o n e m i s s i o n r e d u c t i o n d e c i s i o n s w i l l s i g n i f i c a n t l y a f f e c t t h e i r o w n p r o f i t s,r e t a i l e r s p r o f i t s,a n d t h e o v e r a l l p r o f i t s o f t h e s u p p l y c h a i n.K e y w o r d s:c a r b o n e m i s s i o n r e d u c t i o n;s h e l f s p a c e a l l o c a t i o n;s u p p l y c h a i n;l o w-c a r b o n c o n s u m p t i o n p r e f e r e n c e(上接第7 8页)A n a l y s i s a n d S t u d y o n t h e D e g r e e o f D i g i t a l T r a n s f o r m a t i o n o f E n t e r p r i s e s B a s e d o n B u s i n e s s M o d e l I n n o v a t i o nX U K e z h e,K U A N G S i r u i,Z H A N G L a n(C o l l e g e o f A c c o u n t i n g o f J i l i n U n i v e r s i t y o f F i n a n c e a n d E c o n o m i c s,C h a n g c h u n 1 3 0 1 1 7,C h i n a)A b s t r a c t:B a s e d o n t h e a r t i f i c i a l i n t e l l i g e n c e,b l o c k c h a i n,c l o u d c o m p u t i n g,b i g d a t a,a n d b u s i n e s s m o d e l i n n o v a t i o n,t h i s a r t i c l e h a s e s t a b l i s h e d a d i c t i o n a r y o f d i g i t i z a t i o n f o r e n t e r p r i s e s a n d a n i n d e x s y s t e m f o r q u a n t i t a t i v e l y m e a s u r i n g o f d i g i t a l t r a n s f o r m a t i o n.F u r t h e r m o r e,t a k i n g C o m p a n y G a s a n e x a m p l e,t h e d i g i t i z a t i o n d e g r e e o f d i g i t a l t e c h n o l o g y a n d a p p l i c a t i o n i s d i s c u s s e d.T h e c o n c l u s i o n s h o w s t h a t C o m p a n y G h a s e m b a r k e d o n t h e p a t h o f d i g i t a l t r a n s f o r m a t i o n.B e s i d e s,w h a t t h e c o m p a n y n e e d s t o p a y a t t e n t i o n t o h a s b e e n p o i n t e d o u t f o r i t s f u t u r e d i g i t a l t r a n s f o r m a t i o n.K e y w o r d s:d i g i t i z a t i o n;d i g i t a l t r a n s f o r m a t i o n;b u s i n e s s m o d e l i n n o v a t i o n;L D A m o d e l48 景德镇学院学报 2 0 2 3年