探索勾股定理用面积法验证勾股定理市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第三章第三章 勾股定理勾股定理1 1 探索勾股定理探索勾股定理2 2第1页1.经历探索勾股定理及验证勾股定理过程，了解勾股定理探究方法及其内在联络.2.掌握勾股定理，并能运用勾股定了解决一些实际问题.第2页勾股定理勾股定理假如直角三角形两直角边分别为假如直角三角形两直角边分别为a a，b,b,斜边为斜边为c c，那么，那么直角三角形两直角边平方和等于斜边平方直角三角形两直角边平方和等于斜边平方.a ab bc c勾勾股股弦弦第3页abcabcbacabc用两种方法表示大正方形面积用两种方法表示大正方形面积:abcbcbcbcaaa对比两种表示方法对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗你得到勾股定理了吗?我们用另外一个方法来说明勾股定理是正确我们用另外一个方法来说明勾股定理是正确第4页abcabcbacabc用两种方法表示大正方形面积用两种方法表示大正方形面积:abcbcbcbcaaa对比两种表示方法对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗你得到勾股定理了吗?我们用另外一个方法来说明勾股定理是正确我们用另外一个方法来说明勾股定理是正确第5页【例题例题】我方侦查员小王在距离东西向公路我方侦查员小王在距离东西向公路400m400m处侦查，处侦查，发觉一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶快拿出红外测距仪，发觉一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶快拿出红外测距仪，测得汽车与他相距测得汽车与他相距400m400m。10s10s后，汽车与他相距后，汽车与他相距500m500m，你能，你能帮小王计算出敌方汽车速度吗？帮小王计算出敌方汽车速度吗？ABC400m500m第6页A AB BC C如图如图,太阳能热水器支架太阳能热水器支架ABAB长长为为90 cm,90 cm,与与ABAB垂直垂直BCBC长为长为120 120 cm.cm.太阳能真空管太阳能真空管ACAC有多长有多长?【解析解析】在在RtABCRtABC中中,由勾股定理由勾股定理,得得 AC=150(cm).AC=150(cm).答答:太阳能真空管太阳能真空管ACAC长长150 cm.150 cm.【跟踪训练跟踪训练】第7页2.2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方头顶上方3 km3 km处，过了处，过了20 s20 s，飞机距离这个男孩头顶，飞机距离这个男孩头顶5 km.5 km.这一过程中飞机飞过距离是多少？这一过程中飞机飞过距离是多少？B BC CA A3 3 5 5？第8页.求斜边长求斜边长17 cm17 cm、一条直角边长、一条直角边长15 cm15 cm直角三角形面直角三角形面积积.【解析解析】设另一条直角边长是设另一条直角边长是x cm.x cm.由勾股定理得由勾股定理得:15152 2+x+x2 2=17=172 2，而x x2 2=17=172 2-15-152 2=289=289225=64225=64，所以所以 x=8x=8（负值舍去），（负值舍去），所以另一直角边长为所以另一直角边长为8 cm8 cm，直角三角形面积是直角三角形面积是:(cm(cm2 2).).第9页经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：勾股定理：勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方，即直角三角形两直角边平方和等于斜边平方，即a a2 2+b+b2 2=c=c2 2(a,b(a,b和和c c分别表示直角三角形两直角边和斜边分别表示直角三角形两直角边和斜边)第10页 没有智慧头脑，就像没有蜡烛灯笼.第11页