第二十六章反比例函数复习.ppt

第二十六章反比例函数复习11、反比例函数反比例函数解析式解析式 2 2、自变量取值范围是自变量取值范围是 x0 x0的一切实数的一切实数k0 x3 3、图象：、图象：双曲线双曲线24 4、性质：、性质：当当k0k0时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第一第一,三三象限内象限内;当当k0k0时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第二第二,四四象限内象限内.k0 x双曲线双曲线关于关于原点原点和直线和直线y=x对称对称.双曲线双曲线无限接近于无限接近于x,y,y轴轴,但永远但永远达不到达不到x,y,y轴轴.当当k0k0时时,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x的增大而的增大而减小减小;当当k0k0时时,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x的增大而的增大而增大增大.位置：位置：增减性：增减性：渐近性：渐近性：对称性：对称性：3反比例函数的图象反比例函数的图象是是 图形图形.xy01 2y=kxy=xy=-x有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=x和和 y=-x。轴对称轴对称4P(m,n)Aoyx5、与面积有关的问题：、与面积有关的问题：面积性质（一）：面积性质（一）：5P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想若将此题改为过若将此题改为过P点点作作y轴的垂线段轴的垂线段,其结其结论成立吗论成立吗?6P(m,n)AoyxB面积性质（二）面积性质（二）7P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）8练习：练习：1、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1xy=-292.若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=.若若y=-3x2m-1为反比例函数为反比例函数,则则m=;若若 为反比例函数为反比例函数,则则m=.20-1104.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y与与x之间的对应关系，之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是其中是反比例函数关系的是().x1234y6897x 1234y 8543 x 1234y 5876x1234y1A:C:D:B:D3.若若 是反比例函数，是反比例函数，则则m2m-20，3-m2=111填一填1.1.函数函数 是是 函数，其图象为函数，其图象为 ,其中其中k=k=，自变量，自变量x x的取值范围为的取值范围为 .2.2.函数函数 的图象位于第的图象位于第 象限象限,在每一象限内在每一象限内,y的值随的值随x的增大而的增大而 ,当当x0时时,y 0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第 象限象限.反比例反比例双曲线双曲线2x 0一、三一、三减小减小一一123.3.已知反比例函数已知反比例函数 (k0)0)当当x0 0时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小，则一次函数则一次函数y=kx-k的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.k0k0,-k0二二xyo o-k13那么下列各点中一定也在此图象上的点是那么下列各点中一定也在此图象上的点是()4.4.若点若点(-(-m m，n n)在反比例函数在反比例函数 A.(m，n)B.(-m，-n)C.(m，-n)D.(-n，-m)的图象上，的图象上，C 5.5.若反比例函数的图象过点若反比例函数的图象过点(-1,2),(-1,2),则其解析式则其解析式 为为 .14例：已知：例：已知：y与与 x2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=4，求求:当当x=1.5时，时，y的值。的值。4=k32解：设解：设y=，因为当，因为当x=3时，时，y=4.kx2k=36当当x=1.5时时36x2361.52y=16用待定系数法求反比例函数的解析式用待定系数法求反比例函数的解析式15 练练.已知已知y=yy=y1 1-y-y2 2，y y1 1与与x x成反比例，成反比例，y y2 2与与x-2x-2成正比例，且当成正比例，且当x x=1=1时，时，y y=1 1；x=3x=3时，时，y=5y=5求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.161.如果反比例函数如果反比例函数 的图象位于的图象位于第二、四象限第二、四象限,那么那么m的范围为的范围为 .m2.已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函都在反比例函数数 的图象上的图象上,则则y1与与y2的的大小关系大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k0)195.如图如图:A、C是函数是函数 的图象上任意两点，的图象上任意两点，A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCD DS1S220A.S=1 B.1S2ACoyxBC217.如下图是三个反比例函数如下图是三个反比例函数，在在x轴上方的图象，由此观察得到的轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小大小关系为关系为()B22._,)0()0(.8211象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkxkykxky=2 2OxyACOxyDxyoOxyBD23OxyACOxyDxyoOxyBD._)0()1(.9图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示=-=kxkyxkykkxyxky+=-=-)1(24o(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L10.已知甲已知甲,乙两地相距乙两地相距S千米千米,汽车从甲地匀速汽车从甲地匀速行驶到乙地行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为如果汽车每小时耗油量为a升升,那那么从甲地到乙地的总耗油量么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行与汽车的行驶速度驶速度v(km/h)的函数图象大致是的函数图象大致是()C25A不小于不小于 m3 B小于小于 m3 C不小于不小于 m3 D小于小于 m311.某气球内充满了一定质量的气体某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时当温度不变时,气球内气球内气体的气压气体的气压P(kPa)是气体体积是气体体积V(m3)的反比例函数的反比例函数,其其图象如图所示图象如图所示.当气球内的气压大于当气球内的气压大于120kPa时时,气球将爆气球将爆炸炸.为了安全起见为了安全起见,气球的体积应气球的体积应()C261010.老师给出一个函数老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质学分别指出了这个函数的一个性质:甲甲:函数的图象经过第二象限函数的图象经过第二象限;乙乙:函数的图象经过第四象限函数的图象经过第四象限;丙丙:在每个象限内在每个象限内,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数一个函数:.27 12.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系：x（元）3456y（个）20151210（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元，请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？28 如图，在平面直角坐标系中，函数如图，在平面直角坐标系中，函数 的图象经过点的图象经过点A A（1,21,2），），B B（m m，n n）（）（m m1 1），过点），过点B B作作Y Y轴的垂线，轴的垂线，垂足为垂足为C,C,若若ABCABC面积为，则点面积为，则点B B的坐标的坐标为为 。29如图，点如图，点P P、Q Q、R R是反比例函数是反比例函数的图象上任意三点，的图象上任意三点，轴于点轴于点A A，轴于点轴于点B B，轴于点轴于点C C，分别表示分别表示的面积，则的面积，则的大小关系是的大小关系是 。OAP、OBQ、OCR1:1:130如图，在第一象限内如图，在第一象限内,点点P,MP,M是双曲线是双曲线上的两点上的两点,PA,PA 轴于点轴于点A,MBA,MB轴于点轴于点B,PAB,PA与与OMOM交于点交于点C,C,则则OACOAC的面积为的面积为 .31如图，已知双曲线如图，已知双曲线，点点P P为双曲线为双曲线PByPBy轴于点轴于点B B，PAPA、PBPB分别分别交交双曲双曲于于D D、C C两点，则两点，则PCDPCD，上的一点，上的一点，且且PAxPAx轴轴于点于点A A，线线的面积为的面积为 。32如图，如图，ABCDABCD的顶点的顶点A A、C C在双曲线在双曲线上，上，B B、D D在双曲线在双曲线上，上，ABAB轴，轴，S S平行四边形平行四边形ABCDABCD=24=24，则则k k1 1=.33如图，已知直线如图，已知直线与双曲线与双曲线（k0）交于）交于A、B两点，点两点，点B的坐标为的坐标为（4，2），），C为双曲线为双曲线 （k0）上一点，且在第一象限内，若上一点，且在第一象限内，若 AOC的面的面积为积为6，则点，则点C的坐标为的坐标为 34353637383940414243444546小结与反思：小结与反思：通过今天的复习有什么收获？通过今天的复习有什么收获？与同伴交流。与同伴交流。47