导数与函数单调性.ppt

一轮复习讲义一轮复习讲义导数与函数的单调性导数与函数的单调性 忆忆 一一 忆忆 知知 识识 要要 点点 0f(x)0，所得，所得x x的范围（区间）为函数的范围（区间）为函数f(x)f(x)的单调增区间；令的单调增区间；令f(x)0f(x)0，得单调减区间，得单调减区间.方法总结方法总结注意：多个单调区间用注意：多个单调区间用“和和”或或 ，连接。，连接。分析：利用导数求函数单调区间时，要注意对分析：利用导数求函数单调区间时，要注意对参数进行讨论参数进行讨论题型二：求含参数的函数的单调区间题型二：求含参数的函数的单调区间方法总结（1）在判断函数单调性时，若求导后的解析式）在判断函数单调性时，若求导后的解析式中含有参数，利用函数单调性与导数的关系转中含有参数，利用函数单调性与导数的关系转化为含参不等式进行讨论。化为含参不等式进行讨论。（2）常讨论二次项的系数是否为）常讨论二次项的系数是否为0、有无根、有无根、根的大小等根的大小等（3)在判断含参数函数的单调性时，不仅要考在判断含参数函数的单调性时，不仅要考虑到参数的范围，而且要结合定义域来确定最虑到参数的范围，而且要结合定义域来确定最后的单调区间。后的单调区间。题型三：已知单调区间，求参数的取值范围分析：本题知道了函数的单调性，而去求参数的范围。方法总结（1 1）已知函数）已知函数f(x)f(x)在某个区间上的单调性，在某个区间上的单调性，求参数的取值范围时，将问题转化为导数求参数的取值范围时，将问题转化为导数f(x)f(x)在区间上大于等于在区间上大于等于0 0（或小于等于（或小于等于0 0）恒成立。恒成立。（2 2）不等式恒成立问题，可转化为求最值问）不等式恒成立问题，可转化为求最值问题题巩固练习利用导数研究函数单调性题型总结题型一：求函数（不含参数）的单调区间题型二：求含参数的函数的单调区间题型三：已知单调区间，求参数的取值范围