函数的单调性与导数(公开课).ppt

函数的单调性与导数你是如何去判断函数你是如何去判断函数 的单调性？的单调性？xyo函数在函数在 上为上为_函数，函数，在在 上为上为_函数函数.图象法图象法 定义法定义法减减增增如图：如图：单调性单调性导数的正负导数的正负函数及图象函数及图象xyoyoxyox在在 上上 递增递增在在 上上 递减递减如果在某个区间内恒有如果在某个区间内恒有 ,则则 为为?已知导函数的下列信息：已知导函数的下列信息：画出函数画出函数 图象的图象的大致形状大致形状分析：分析：解：解：的大致形状如右图的大致形状如右图：ABxyo23类型一 利利用导数确定函数大致图象用导数确定函数大致图象 函函数数yf(x)的图象如图所示，试画导函数的图象如图所示，试画导函数 f(x)图象的大致形状图象的大致形状.跟踪训练注：注：图图象形状不唯一象形状不唯一xyo12xyo12xyo1 2xyo12xyo2(A)(B)(C)(D)C设设 是函数是函数 的导函数，的导函数，的图象如的图象如右图所示右图所示,则则 的图象最有可能的是的图象最有可能的是()试一试 我能行求函数求函数 的单调区间的单调区间.变变1：求函数：求函数 的单调区间的单调区间.解解：的单调递增区间为的单调递增区间为单调递减区间为单调递减区间为解解：的单调递增区间为的单调递增区间为单调递减区间为单调递减区间为变变2：求函数：求函数 的单调区间的单调区间.巩固提高：巩固提高：解解:类型二 利利用导数求函数的单调区间用导数求函数的单调区间求求函数函数定义域定义域求求令令1.1.“导数法导数法”求单调区间的步骤求单调区间的步骤：归纳小结2.如果函数具有相同如果函数具有相同单调单调性的性的单调单调区区间间不止一个，不止一个，如何表示如何表示单调单调区区间间？不能不能用用“”“”连连接，接，应应用用“，”隔开隔开 水以水以匀匀速速注入下面四种底面积相同的容注入下面四种底面积相同的容器器中中，请分别找出与各容器对应的水的高度请分别找出与各容器对应的水的高度h与与时间时间t的函的函数关系数关系图图象象.(1)B(2)A(3)D(4)C 在某一范在某一范围围内内|f|f(x)|越大越大，在，在这这个范个范围围内内变变化化越越快快，图图象就象就越越“陡峭陡峭”；反之，就；反之，就“平平缓缓”.问题若函数若函数f(x)在区间在区间(a，b)内内单调递单调递增，增，那么那么f(x)一定大于零吗？一定大于零吗？不一定不一定，应是应是 f(x)0.如如f(x)=x3,x(-1,1)已知已知 ，函数，函数 在区间在区间 上是增函数，求实数上是增函数，求实数 的取值范围的取值范围若函数单调递增，则若函数单调递增，则若函数单调递减，则若函数单调递减，则结论（4 4）f(x)xln x 求下列函数的单调区间求下列函数的单调区间