导数在研究函数中的运用单调性市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎各位领导同仁,莅临指导！,盐城市大冈中学 孙志华,第1页,3.3导数在研究函数中应用,3.3.1,单调性,第2页,过山车是一项富有刺激性娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险快感令不少人着迷。,一、情境设置:,第3页,图形演示,第4页,二、学生活动:,函数单调性与导数符号有着亲密关系,讨论,经过图形演示你得出了什么结论?,第5页,函数单调性定义,二、学生活动:,普通地，设函数 y=f(x)定义域为A，区间I ，假如对于区间I内任意两个值 ，当 时，都有,，,那么就说y=f(x)在区间I上是单调增函数，I称为y=f(x)单调增区间,假如对于区间I内任意两个值 ，当 时，都有,，,那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为y=f(x)单调减区间,第6页,1)假如在某区间上f(x),0，那么f（x）为该区间上,增,函数，,2)假如在某区间上f(x),0，那么f（x）为该区间上,减,函数。,普通地，设函数yf（x），,a,b,y=f(x),x,o,y,y=f(x),x,o,y,a,b,三、建构数学:,第7页,例1 确定函数,在哪个区间内是,增函数，哪个区间内是减函数。,四、数学利用:,思索：能不能用其它方法解？,y,x,o,1,1,1,第8页,例2,：,确定函数 ，,在哪些区间是增函数。,四、数学利用:,说明,:当,函数单调增区间或减区间有多个时，单调区间之间,不能,用 连接，只能分开写，或者可用“,和,”连接。,第9页,(2),求导数,(3),解不等式;或解不等式 .,(1),求 定义域D,(4),与定义域求交集,四、数学利用:,利用导数讨论函数单调性普通步骤:,(5),写出单调区间,第10页,例2,：,确定函数 ，,在哪些区间是增函数。,变式1：求,单调增区间,四、数学利用:,第11页,例2,：,确定函数 ，,在哪些区间是增函数。,变式1：求,单调增区间,变式2：求,单调减区间,四、数学利用:,第12页,变式2：求 单调减区间,四、数学利用:,第13页,四、数学利用:,基础练习:求以下函数单调区间,（1）（2）,第14页,例3,：证实：,f(x)=2x-sinx,在R上为单调增函数,四、数学利用:,第15页,练习：求证：,内是减函数,四、数学利用:,第16页,五、小结:,2.利用导数符号来判断函数单调区间,是导数几何意义在研究曲线改变规律一个应用,它充分表达了数形结合思想.,1.在利用导数讨论函数单调性时,首先要确定函数定义域,处理问题过程中,只能在函数定义域内,经过讨论导数符号来判断函数单调区间，或证实函数单调性.,第17页,六、课后作业,P78习题3.3第1、2题,第18页,谢谢！再见,第19页,