2022年新雅达八年级下数学竞赛试卷一.pdf

精品pdf资料欢迎卜我优秀学习资料 欢迎下载新雅达八年级下数学竞赛试卷姓名 班级 时间120分钟 总分120分一、填空：（每题2分，共24分）1、把下列各式的公因式写在横线上：5x2 _25x2y,；_4x2n_6x=_（2+3x2n）/-92.对于分式x+3,当x_时，分式无意义；当x_时，分式的值为0；3直接写出因式分解的结果：2 2 2 2（1）x y-y=；（2）3a-6a+3=2若x+2（a+4）x+25是完全平方式，则 a=。4.用科学记数法表示：一 0.00002004=.3x-l 2.16.分式7号,3/。一1），2x-2y的最简公分母为；i y z7.计算加一力 n-m m-n；8.若分式3x-7的值为负数，则x的取值范围为；1 1 1 1 1-+-+.+，+,:9,若月（力+D-,则 1x2 2x3 3x4 99x100A B 2x4-3-+-=?10.若已知x+1 x-1 x-1（其中A、B为常数），贝ij A=,B=i11、若x?+mx+n是一个完全平方式，则 m、n的关系是。第1页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载12.甲、乙二人同时从A地出发，骑车20千米到B地，已知甲比乙每小时多行3千米，结果甲比乙提前20分钟到达B地，求甲、乙二人的速度。若设甲每小 时行x千米，则可列方程为 若设甲用了 y小时到达B地，则可列方程为_二、选择题：（每题2分，共24分）13、一个多项式分解因式的结果是（/+2）（2_及），那么这个多项式是（）b6-4 R 4-b6 CX b6+4 D,-b6-4x2-1 x+丁 x2-x-2 16-414.下面各分式：x+1 x+4，其中最简分式有（）个。A.4 B.3 C.2 D.115、把多项式m2（a-2）+m（2-a）分解因式等于（）2 2A（a-2）（m+m）B（a-2）（m-m）Ck m（a-2）（m-1）D、m（a-2）（m+1）w+316.如果用为整数，那么使分式W+1的值为整数的用的值有（）（A）2 个（B）3 个（C）4 个（D）5 个17、下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（）2 2b、（y+1）-（y-1）9（y+1）+2（y+1）+1（）x-2D.xB、（X+1）2（X-1）2A、y-2xy-3x(y+1)2,(y2-1)18.计算x二7二）X的结果为11A xB.xC.19、分解因式x4 一1 得（)A、(x2+1)(x2-1)第2页，共30精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载G(x-1)(x+1)(x2+1)D、(X-1)(X+1)32 0.已知脑二1,则的值为（)A.2/B.262 c.b2-a2 d.a121、a、b、c是AABC的三边，且 a2+b2+c2=ab+ac+bc.那么 ABC的形状是（）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形22、已知多项式2 x2+bx+c分解因式为2（x-3）（x+1）,则b,c的值为（）A、b=3,c=1 B、b=-6,c=2 c、b=6,c=4 Db=-4,c=-6O 9 9 923、9(a-b)+12(a-b)+4(a+b)因式分解的结果是()o o oA、(5a-b)B、(5a+b)C、(3a-2 b)(3a+2 b)D、(5a-2 b)1 1 一+一2 4在正数范围内定义一种运算,其规则为=a b,根据这个规则I(x+l)=)2 2X=-X=一C.3 或 1 D.3 或-1,共分)2 2(2)a-b-4a+4b p p(4)x-6x 9-y2 x=-A.3三、解答题（共25因式分解(1)(3)(5)(B.X=112小题，每题33x-12 xx2+v2-122 007-22 006-22 005-.-22-2-1(6)2 24x-4xy+y+6x-3y-10.第3页，共30页精品pdf资料 欢迎FS优秀学习资料 欢迎下载26计算、化简、求值、证明(-l)-2-23x 0.125+2004+1-11(1.)2 1(2)x+1?-1 1-x2x-6,x3+x-6-(x+3)-(3)/-4x+4 12-4x(5)已知 a+b=2,ab=2 求-a+a2 b?+at/的值。2 27 12利用分解因式证明：25-5 能被120整除。四.解方程及应用题（27、28每题4分，29、30每题5分，31题6分）2 3 _ 6271+x 1-x x2-1；2 mx 3-+-5=-28若解关于x的分式方程x-2 I-4 x+2会产生增根，求m的值。第4页，共30页精品pdf资料 欢迎卜.我优秀学习资料 欢迎下载29.有两个孩子的年龄分别为 x、y岁，已知x2+xy=99,试求这两个孩子的年龄30.某人骑自行车比步行每小时快 8公里，坐汽车比步行每小时快 24公里,此人从甲地出发，先步行4公里，然后乘汽车10公里就到达乙地，他又骑自行 车从乙地返回甲地，往返所用的时间相等，求此人步行的速度。31.任选题(1)某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价 20%乍为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价 10%乍为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了 100件，并且商场第二个月比第一个月多获利 2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？(2)阅读下面对话:第5页，共30精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载小红妈：“售货员，请帮我买些梨。”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我 建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高。”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30元钱。”对照 前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量 比梨轻2.5千克。试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价。第6页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载分式单元测试题一答案:1 x+y-z1.;2.x=-3,x=3;3.42(r)；4.m-n2 b+c5.4+2,19:13;6.L=o x+2 x-3;x YI且xwO-9.3；10.n20 1 20+=.一2.5;12.x 3 x-3,4.280 x 10”7.11;8.1 99+l Too11.-0.520 o 20尸K 一一 3;1321.DCCBCDDB 22.(x+D(x T)；2(1+)(-3)；1 a 4-3x a+12（x-2）；a+1；1-4；23.x=1（增根），故原方程无 解；x=2 24.1；一3;-4或6；25.班20棵，（2）班22棵；步行 速度是每小时6公里；梨的单价是4元/千克，苹果的单价是6元/千克.分式单元测试题二一、精心选一选1.计算（-3 斗 J的结果是（）第7页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载co 9d(A)-射(B)6?(D)射2.下列算式结果是一 3的是()(A)(-3/(B)(-3)(C)-(-9(D)一13 Ix x+613.如果 x=300,-+-则x-3 x-3x X的值为(101111990 C.110101 a.irif)4.下列算式中,你认为正确的是(a-b b-aB)b aU-x-=l a bA.0 B)AB15.7.1 13。二C.3a计算的结果是(a+3)2 a-bD()3x1a+b6.7.(A)-3x如果xy0,(A)0如果加为整数,(A)2 个(B)那么x+1(B)正数那么使分式(o-12xy_X的值是(C)负数(D)12x(D)不能确定活+3w+T的值为整数的期的值有(B)3 个(C)4 个(D)y+1)5个3x+48.A B已知/-X-2-x-2 1+1,其中A、B为常数，则4AB的值为()(A)7、细心填一填9.计算：-6 1=(B)9(C)13(D)510.11.用科学记数法表示：一 0.00002004=a 2 a _ 2一=一 “一 一如果b 3,那么aib _5.12.a b-+-计算：a-b b a=第8页，共30页精品pdf资料 欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载1,1a-=3 a+-r13.已知 a，那么 a=.14.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距 u,像距v和凸透镜的焦距f1 1 1满足关系式：u+v=f.若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=_24厘 米 厘米.X-5 1.-=j15.若x-4 4-x 有增根，则增根为:16、若（X-靖-2（3x-6尸有意义，那么X的取值范围是 O17、某工厂的锅炉房储存了 c天用的煤m吨，要使储存的煤比预定多d用天，每 天应节约煤 吨18.若严=1，则 X=.三、解答题19.化简:（2）2+（6312力+便）.20.(_1)-2-23x0.12 5+2 004+|-1|计算：2，1 121.计算题（共18分）婷（-却（-%1.4yx y 2.m-9 m-33.(-3ab I 4.4xy 2z(-2x-2yz1)第9页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载。2-4 a2-4(2+46.a+2a-S(a2-4)a-222.已知(a+a-1)(1+?-1)4-1-,其中 a=99,求原式的值.23、解方程2 _ 1(1)x+5 2x-l(2)7 32 7X+x x-x23.某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价 20%乍为销售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价 10%乍为销售价，第二个月的销售量比第一个增加了 100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，问此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？24.第10页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期 3天.结果 两队合作了 2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是 儿天？25、国家对居民住宅建设明确规定：窗户面积必须小于卧室内地面面积，而且按采光标准，窗户面积必须与卧室内地面面积之比应该在 15题右，而且这个 比值越大，采光条件越好，如果同时增加相等的窗户面积和地面面积，那么采光 条件变好了还是变差了，请你运用数学知识这个回答问题。参考答案一、选择题题号12345678答案DDCBDACC二、填空题题 号9101112131415161718答 案-6-2.004x11111口-213R隹1或235三、解答题第11页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载19.2l.20.5.21.2拒.22.1=-4.23.500 元，160 件.24.6 天.分式单元测试题三一、选择题1 1/+1 3xy1、在 x、2、2、开3 1。+一x+y、w中分式的个数有（）A、2个、3个 C、4个 D、5个BX+12、要使分式（x+D（x-2）有意义，则X应满足（）A.xW-1 B.xW2 C3、下列约分正确的是（）/3 0A、X；B、x+yxW 1D.xW-1 且 xW2x+y _ 1 2xy2 _ 1c、x+秒 x；d、4。24、如果把分式x+歹中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大4倍；B、扩大2倍；C、不变；D 缩小2倍5、一份工作，甲单独做需 a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一 天的工作量是（）a+b11 1A、a+b;B、a+b；、a b2CD6、能使分式/-1的值为零的所有I的值是)A 1=0 B.工二 1 C,1=0 或1二 1 D.x=0 或1二土17、x-y(x Wy)的倒数的相反数()1 1 1a.-1+y b.-x-y c.d.x-yy 18、对分式2x,3y,49通分时，最简公分母是()O Q 9 9 9 9A.2 4 x y B.1 2 x y C.2 4 x y-D.1 2 x y-_ b-a a-b 1 一 H】9、下列式子(1)/一xy；(2)c-a a-c；(3)a-b-x+y _ x-y（4）-x-y中正确个数有)第12页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载A、1个 B、2 个（：、3个口、4个310、若1表示一个整数，则整数a可以值有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题14-x11、当二一1 时，/-1112、当x 时，分式x-5有意义；X2-113、当x 时，分式x+1的值为零。9 6x（y+z）-二-1-二-14、在括号填上适当的数或式，使得式子成立。a aby./y+z）y+z o15、将分式3 2的分子、分母各项系数化为整数，其结果为。2x+3xy-2y16、已知x-y=4xy,则了一一丁的值为17、观察下面一列有规律的数：1 2 3 4 5 63,8,15,24,35,48,根据规律可知第n个数应是（n为正整数）18、某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多 用_天。三、解答题19、不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一 个分式的分母相同.6x+l 41-3/-x+3,-/+x-3；第13页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载20、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.a+b40.5u-0.7y。.2x+O6y；21、将下列各式约分:3a3b；2a 5+助；c-Aab+Ab2(3)J-婷户+1货22、写出两个分式，使得它们的最简公分母为6a2b,且其中一个分式的分母不含 字母a。23、已知y=2-3x,x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数;（?3）y的值是零；（4）分式无意义.精品pdf资料 欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载24、阅读下列材料:-=一（3x5 23 55x7 25 7-=_-_-2003x2005 2 2003 2005-F-+-+-1x3 3x5 5x7 2003x20051 1 1 1 1 1 1=2 3 3 5 5 7 2003 2005)解答下列问题：1 1 1-+-+-+(1)在和式1x3 3x5 5x7 中，第5项为,第n项为,上述求和的想法是：将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两项外的中间各项可以,从而达到求和目的。(2)利用上述结论计算1-1 1 1-+x(x+2)*+2)(1+4)。+4)。+6)-(x+2004)(x+2006)分式单元测试题三答案一、选择题B D C B D A D D B D二、填空题11,无意义；12,XW5 13、1 14,bxy 6x 15,6a+2b/4a-3b16、11/2 17、n/n+2 18、x/a-b-x/a三、解答题第15页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载分式单元测试题四一、填空题:X1、当X 时，分式-5有意义。/-12、当I 时，分式x+1的值为Oo3、24=。y+24、7-4=o5、用科学记数法表示：一0.00002006=.二一三26、关于I的方程x-3 x-3 有增根，则增根为;a7、-力-1=。a b-1-8、计算：a-b b-a=.1 29、分式与/-9的最简公分母是。110、当I 时，分式5-x的值为正。4 311、当I 时，两分式x-4与x-l的值相等。二、选择题：12、下列计算正确的是（）A、X*+d 二X加 B、2x7=2 C,X3 x3=2X3 D,x6-x2=x*a-b x（x+3）5+x a-b13、在 2 x 7T a-b 中，是分式的有（）（A）1 个；（B）2 个；（C）3 个；（D）4 个。第16页，共30页精品pdf资料 欢迎FS优秀学习资料 欢迎下载14、下列约分正确的是（），一 9=0（A）、/；（B）、x+y；（C）、X+寸 X2y15、如果把21-3、中的和了都扩大5倍，那么分式的值（A）、扩大5倍（B）、不变（C）、缩小5倍（-）3（/*（-）16、计算：y x的结果是（）8/8?16/6 6 5（A）y（B）、y（C）、y2 x一 二 117、把分式方程x x+1 化为整式方程正确的是（）2xy2 _ 1（D）、济=5）（D）、扩大4倍16?(D)、y5(A)、2(x+l)-/=1(B)、2(x+l)+x2=1(C)、2(x+l)-x2=x(x+l)(D)、2x-(x+l)2=x(x+l)18、能使分式x2-的值为零的所有I的值是（）（A）、1=0（B）、X=1x=lx-119、若分式3/的值为正数，则（(C)、X=0 或X=1(D.)、x=0 或(A)、X0(B)、X 1(D)、X -2.006 X)J 6、a=2 7、(a-1)18、1二、选择题D B三、解答题21、计算19、x(x-3)(x+3)10、XW511、X=-823、m-3/m+31/5a 22、x=4x=7B C D BB C A CA1/y 1X第19页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载24、解：设江水的流速是X千米/小时，根据题意列方程得:100/X+20=60/X-20解方程得：X=80答：江水的流速是80千米/小时.25、2.4千米/小时.1、下列说法正确的是(2 x+4ya、3 不是整式培优训练(1)X+1B、X 不是分式C、分式包括整式 D、分式属于代数式式2、要使分式l-3x的值为正的条件是 卜-3|-23、若 2 1 2 Ln1 I 2 3:一 r(a-2)a+2a-8a2+4-4a a-2第21页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载(/+(6x-6y)xy(J+掰18、若：y=-2：3,21、已知 x+y+z=2y=3zdH0),9+”+立求x2+y2+z的值第22页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载其中工=7y=21 1。a-3ab+b+-=3-20、已知a b，求a+2ab+6的值。第23页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载22、已知 x2-3x+l=0,求/+3?+1 的值。x y zxy+yz-zx23、已知 a b c,求证：ab+bc+ac(ax+224、已知 x2-3/=2 xy,x 0j 0求不？的值。x y z x+225、若+Z x+z x+y,那么X-y的值是多少？第24页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载3/+6x+51 2 1_/+x+26、当X为何值时，分式 2 有最小值？最小值是多少？x+2y-z=2127、已知XJZ满足方程组x-y+2z=2,当XJ,Z为何值时,186x+y+z有最大值，并求出这个最大值。第25页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载23秋】+123M+128、已知：A=232002+1,b=232003+1，试比较A与B的大小。培优训练（三）1、光的传播速度约为 300000版，太阳光照到地球上大约需要 500s，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（结果保留 3个有效数字）2、1亿个氧原子一个挨着一个排成一行，长度约有 cm（结果保留3个有效数字）。1.15。加，则一个氧原子的半径为x-4 3+x 33、观察下列方程：3=2；E+1=2-X-17+T；1+11 _=2T-O其中是关于I的分式方程的有（只填序号）4、5、6、I如果要使I使的方程x-3上71-2W+1=x-3有唯一解，那么 加的值需要满足若分式方程x2-l x2-x?+x有增根I二T,则上的值是已知关于y的方程翥起依用，则九7、2x+附 _-=3已知关于I的方程X-2的解是正数，则次的取值范围是8、=1关于I的分式方程i-5F列说法正确的是（)A、方程的解是X二加+5B、然-5时，方程的解是正数9、c、洸-5时，方程的解是负数D、无法确定某服装厂准备加工 400套运动装,原计划提高了 20%,结果共用了 问题中，设计划每天加工 I套，在加工完 160套后，采用了新技术，使得工作效率比18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个则根据题意可得方程为（)第26页，共30页精品pdf资料欢迎卜载优秀学习资料 欢迎下载160 400 160 400-160 1 60 4 00-160 1OA、x(l+20%)x B、x 0+20%)x c、x 20%r D、400 400-160+-=18x(l+20%)x10、小王沿街匀速行走，发现每隔 6分钟从背后驶过一辆 18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18中公交车。假设每辆 18路公交车行驶速度相同，而且 18路公交车总站每隔固定时间发辆车，那么了车间隔的时间是 _分钟。x m11、分式方程x-1-口-1)+2)有增根，则 用的值为m 2 312、分式方程 了1一二11三工无解，则 用的值为X+-13、已知关于I的方程 X。的两个解是则关于I的方程2 2r+=求d+护+d第28页，共30页精品pdf资料 欢迎FS优秀学习资料 欢迎下载20、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要 40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理 20分钟才能完工。（1）问乙单独整理多少分钟完工？（2）若乙因工作需要，他的整理时间不能超过 30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？21、铭润超市用5000元购进批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5元，购进苹果数量是试销的2倍。（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将品种苹果按每千克 7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的 400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？22、15、一小船由A港到B港顺流航行需6小时，由B港到A港逆流航行需8小时。小船 从早晨6时由A港到B港时，发现一救生圈在途中掉落水中，立即返航，2小时后找到救生圈。问：（1）若小船顺水由 A港漂流到B港需要多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？P 色-I-I I II I I I!（斗UL-/2 3、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏。并商定：用球拍托着乒乓球从起跑线1起跑，绕过P点跑回到起跑线。途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉第29页，共30页精品pdf资料 欢迎FS优秀学习资料 欢迎下载球处继续赛跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内，甲的速度是我的 1.2倍”。根据图文信息，哪位同学获胜？24、用大小两种箱子包装 720件产品，有三种包装方案：方案一：产品的一半用大箱装，一半用小箱装，要用 75只箱子；5方案二：产品的6用大箱装，其余用小箱装；2方案三：产品的 7用大箱装，其余用小箱装，由比“方案一”可少用 5只箱子。如果每只大箱子的包装费比每只小箱子的包装费高 七%,试确定选择哪种包装方案？十-(1+-)-19、先化简：2 x+3 4x-9 2 2 x-3，若其结果等于3，求出相应I的值。A B_-3 0 l-x2r 20、如图，点 A、B在数轴上，它们所对应的数1-X分别是-3和2-X,且点A、B到原点的距离相等，求 X的值。第30页，共30页