资源描述
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点P（x﹣1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．四条线段成比例,其中＝3，，，则等于( )
A．2㎝ B．㎝ C． D．8㎝
4．已知点 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．（- 3）2019
5．关于抛物线y=3（x－1）2＋2，下列说法错误的是（ ）
A．开口方向向上 B．对称轴是直线x=l
C．顶点坐标为（1，2） D．当x＞1时，y随x的增大而减小
6．如图，点D是等腰直角三角形ABC内一点，AB=AC，若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠AED的度数为（ ）
A．25° B．30° C．40° D．45°
7．下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放新闻 B．任意画一个三角形，其内角和是
C．买一张电影票，座位号是奇数号 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
8．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得到Rt△A′B′C′，对应锐角A，A′的正弦值的关系为( )
A．sinA＝3sinA′ B．sinA＝sinA′ C．3sinA＝sinA′ D．不能确定
9．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形一定是矩形
B．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
C．如果有一组数据为5，3，6，4，2，那么它的中位数是6
D．“用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形”这一事件是不可能事件
10．已知是一元二次方程的一个解，则m的值是
A．1 B． C．2 D．
11．二次函数的图像如图所示，下面结论：①；②；③函数的最小值为；④当时，；⑤当时，（、分别是、对应的函数值）．正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
12．下列各坐标表示的点在反比例函数图象上的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．现有6张正面分别标有数字的不透明卡片，这些卡片除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗均匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根的概率为____．
14．某同学用描点法y=ax2+bx+c的图象时，列出了表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的y值是_______．
15．在△ABC中，边BC、AC上的中线AD、BE相交于点G，AD=6，那么AG=____．
16．如图，在半径为5的中，弦，，垂足为点，则的长为__________．
17．关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的两实数根为x1，x2，且，则m的值为_____．
18．点关于原点的对称点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB边上一点，D是AC边上一点，且点D不与A、C重合，ED⊥AC．
（1）当sinB=时，
①求证：BE＝2CD．
②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．
（2）当sinB=时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，求线段CD的长．
20．（8分）解方程：（配方法）
21．（8分）（1016内蒙古包头市）一幅长10cm、宽11cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：1．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm1．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（1）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
22．（10分）如图，抛物线的顶点为，且抛物线与直线相交于两点，且点在轴上，点的坐标为，连接.
（1） ， ， （直接写出结果）；
（2）当时，则的取值范围为 （直接写出结果）；
（3）在直线下方的抛物线上是否存在一点，使得的面积最大？若存在，求出的最大面积及点坐标.
23．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．
24．（10分）哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动．某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；
（3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名．
25．（12分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；
（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．
26．阅读材料：
材料2 若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根为x2，x2则x2+x2＝﹣，x2x2＝．
材料2 已知实数m，n满足m2﹣m﹣2＝0，n2﹣n﹣2＝0，且m≠n，求的值．
解：由题知m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个不相等的实数根，根据材料2得m+n＝2，mn＝﹣2，所以＝﹣2．
根据上述材料解决以下问题：
（2）材料理解：一元二次方程5x2+20x﹣2＝0的两个根为x2，x2，则x2+x2＝ ，x2x2＝ ．
（2）类比探究：已知实数m，n满足7m2﹣7m﹣2＝0，7n2﹣7n﹣2＝0，且m≠n，求m2n+mn2的值：
（2）思维拓展：已知实数s、t分别满足29s2+99s+2＝0，t2+99t+29＝0，且st≠2．求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，
（1） x-1＞0, x+1＞0 ，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，点在第一象限；
（2） x-1＜0 ,x+1＜0 ，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，点在第三象限；
（3） x-1＞0 ,x+1＜0 ，无解；
（4） x-1＜0 ,x+1＞0 ，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，点在第二象限．
故点P不能在第四象限，故选D．
2、C
【分析】设，则，根据黄金矩形的概念结合图形计算，据此判断即可．
【详解】因为矩形宽与长的比等于黄金比，
因此，设，则，
则选项A.，B.，D.正确，
C.选项中等式， ，
∴；
故选：C.
【点睛】
本题考查的是黄金分割、矩形的性质，掌握黄金比值为是解题的关键．
3、A
【分析】四条线段a，b，c，d成比例，则 = ，代入即可求得b的值．
【详解】解：∵四条线段a，b，c，d成比例，
∴ =，
∴b= = =2（cm）．
故选A．
【点睛】
本题考查成比例线段，解题关键是正确理解四条线段a，b，c，d成比例的定义．
4、B
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念，求出P1 P2的坐标，得出a，b的值代入（a+b）2019求值即可.
【详解】因为关于x轴对称横坐标不变，所以，a-1=2，得出a=3，又因为关于x轴对称纵坐标互为相反数，所以b-1=-5，得出b=-4
（a+b）2019=（3-4）2019即.
故答案为：B
【点睛】
本题考查关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念和有理数的幂运算原理，利用-1的偶次幂为1，奇次幂为它本身的原理即可快速得出答案为-1.
5、D
【分析】开口方向由a决定，看a是否大于0，由于抛物线为顶点式，可直接确定对称轴与顶点对照即可，由于抛物线开口向上，在对称轴左侧函数值随x的增大而减小，在对称轴右侧 y随x的增大而增大即可．
【详解】关于抛物线y=3（x－1）2＋2，
a=3>0，抛物线开口向上，A正确，
x=1是对称轴，B正确，
抛物线的顶点坐标是（1，2），C正确，
由于抛物线开口向上，x<1，函数值随x的增大而减小，x>1时，y随x的增大而增大，D不正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查抛物线的性质问题，由具体抛物线的顶点式抓住有用信息，会用二次项系数确定开口方向与大小，会求对称轴，会写顶点坐标，会利用对称轴把函数的增减性一分为二，还要结合a确定增减问题．
6、D
【分析】由题意可以判断△ADE为等腰直角三角形，即可解决问题．
【详解】解：如图，由旋转变换的性质知：∠EAD=∠CAB，AE=AD；
∵△ABC为直角三角形，
∴∠CAB=90°，△ADE为等腰直角三角形，
∴∠AED=45°，
故选：D．
【点睛】
该题考查了旋转变换的性质及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质．
7、B
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件.
【详解】∵A，C，D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意．
∴一定发生的事件只有B，任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意．
故选B．
【点睛】
本题考查的是对必然事件的概念的理解.解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养.用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
8、B
【解析】根据相似三角形的性质，可得∠A=∠A′，根据锐角三角函数的定义，可得答案．
【详解】解：由Rt△ABC各边的长度都扩大3倍的Rt△A′B′C′，得
Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∠A=∠A′，sinA=sinA′
故选：B．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数的定义，利用相似三角形的性质得出∠A=∠A′是解题关键．
9、D
【分析】根据矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义依次判断即可.
【详解】A.对角线相等的平行四边形是矩形，故该项错误；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，不一定有5次正面向上，故该项错误；
C. 一组数据为5，3，6，4，2，它的中位数是4，故该项错误；
D. “用长分别为、12cm、的三条线段可以围成三角形” 这一事件是不可能事件，正确，
故选：D.
【点睛】
此题矩形的判定定理，数据出现的可能性的大小，中位数的计算方法，不可能事件的定义，综合掌握各知识点是解题的关键.
10、A
【解析】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得到关于m的一元一次方程，解之即可．
【详解】把x=1代入方程x2+mx﹣2=0得：1+m﹣2=0，解得：m=1．
故选A．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解，正确掌握一元二次方程的解的概念是解题的关键．
11、C
【分析】由抛物线开口方向可得到a＞0；由抛物线过原点得c=0；根据顶点坐标可得到函数的最小值为-3；根据当x＜0时，抛物线都在x轴上方，可得y＞0；由图示知：0＜x＜2，y随x的增大而减小；
【详解】解：①由函数图象开口向上可知，，故此选项正确；
②由函数的图像与轴的交点在可知，，故此选项正确；
③由函数的图像的顶点在可知，函数的最小值为，故此选项正确；
④因为函数的对称轴为，与轴的一个交点为，则与轴的另一个交点为，所以当时，，故此选项正确；
⑤由图像可知，当时，随着的值增大而减小，所以当时，，故此选项错误；
其中正确信息的有①②③④．
故选：C．
【点睛】
本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=，；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．
12、B
【解析】根据反比例函数的性质，分别代入A、B、C、D点，横坐标与纵坐标的积为4即可.
【详解】A、（-1）×4= -4，故错误.
B、1×4= 4，故正确.
C、1×-4= -4，故错误.
D、2×（-2）= -4，故错误.
故选B.
【点睛】
本题考查反比例函数图像上点的坐标特征.
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
【分析】先由一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根，得出a的取值范围，最后根据概率公式进行计算即可．
【详解】解：∵一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根，
∴4-4（a-2）≥0，
∴a≤1，
∴a=-1，0，1，2，1．
∴使得关于x的一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根概率为：.
【点睛】
考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到使一元二次方程x2-2x+a-2=0有实数根情况数是解决本题的关键．
14、﹣1．
【解析】根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案．
解：由函数图象关于对称轴对称，得
（﹣1，﹣2），（0，1），（1，2）在函数图象上，
把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函数解析式，得
，
解得，，
函数解析式为y=﹣3x2+1
x=2时y=﹣11，
故答案为﹣1．
“点睛”本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称轴对称是解题关键．
15、4
【分析】由三角形的重心的概念和性质，即可得到答案．
【详解】解：如图，
∵AD，BE是△ABC的中线，且交点为点G，
∴点G是△ABC的重心，
∴；
故答案为：4.
【点睛】
此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．
16、4
【分析】连接OA，根据垂径定理得到AP＝AB，利用勾股定理得到答案．
【详解】连接OA，
∵AB⊥OP，
∴AP＝AB＝×6＝3，∠APO＝90°，又OA＝5，
∴OP＝＝＝4，
故答案为：4.
【点睛】
本题考查的是垂径定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦是解题的关键．
17、-1．
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】由题意可知：x1+x2＝3，x1x2＝﹣m，
∵，
∴﹣3x1+x1+x2＝2x1x2，
∴m+3＝﹣2m，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1
【点睛】
本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．
18、
【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可.
【详解】解：点关于原点对称点是,则点的坐标为:
故答案为:
【点睛】
本题考查的关于原点对称的点的坐标的问题.
三、解答题（共78分）
19、（1）①证明见解析；②BE＝2CD成立.理由见解析；（2）2或4．
【分析】（1）①作EH⊥BC于点H，由sinB=可得∠B=30°，∠A=60°，根据ED⊥AC可证明四边形CDEH是矩形，根据矩形的性质可得EH=CD，根据正弦的定义即可得BE＝2CD；
②根据旋转的性质可得∠BAC＝∠EAD，利用角的和差关系可得∠CAD＝∠BAE，根据=可证明△ACD∽△ABE，及相似三角形的性质可得，进而可得BE=2CD；
（2）由sinB=可得∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝45°，根据ED⊥AC可得AD＝DE，AC＝BC，如图，分两种情况讨论，通过证明△ACD∽△ABE，求出CD的长即可.
【详解】（1）①作EH⊥BC于点H，
∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB=，
∴∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵ED⊥AC
∴∠ADE＝∠C＝90°，
∴四边形CDEH是矩形，即EH=CD.
∴在Rt△BEH中，∠B=30°
∴BE＝2EH
∴BE＝2CD.
②BE＝2CD成立．
理由：∵△ADE绕点A旋转到如图2的位置，
∴∠BAC＝∠EAD＝60°，
∴∠BAC+∠BAD=∠EAD+∠BAD，即∠CAD＝∠BAE，
∵AC：AB＝1：2，AD：AE＝1：2，
∴，
∴△ACD∽△ABE，
∴，
又∵Rt△ABC中，＝2，
∴＝2，即BE＝2CD.
（2）∵sinB=，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠DAE＝45°，
∵ED⊥AC，
∴∠AED＝∠BAC＝45°，
∴AD＝DE，AC＝BC，
将△ADE绕点A旋转，∠DEB＝90°，分两种情况：
①如图所示，过A作AF⊥BE于F，则∠F＝90°，
当∠DEB＝90°时，∠ADE＝∠DEF＝90°，
又∵AD＝DE，
∴四边形ADEF是正方形，
∴AD＝AF＝EF＝2，
∵AC＝10＝BC，
∴AB＝10，
∴Rt△ABF中，BF＝＝6，
∴BE＝BF﹣EF＝4，
又∵△ABC和△ADE都是直角三角形，
且∠BAC＝∠EAD＝45°，
∴∠CAD＝∠BAE，
∵AC：AB＝1：，AD：AE＝1：，
∴，
∴△ACD∽△ABE，
∴＝，即＝，
∴CD＝2；
②如图所示，过A作AF⊥BE于F，则∠AFE＝∠AFB＝90°，
当∠DEB＝90°，∠DEB＝∠ADE＝90°，
又∵AD＝ED，
∴四边形ADEF是正方形，
∴AD＝EF＝AF＝2，
又∵AC＝10＝BC，
∴AB＝10，
∴Rt△ABF中，BF＝＝6，
∴BE＝BF+EF＝8，
又∵△ACD∽△ABE，
∴＝，即＝，
∴CD＝4，
综上所述，线段CD的长为2或4．
【点睛】
本题考查三角函数的定义、特殊角的三角函数值及相似三角形的判定与性质，根据正弦值得出∠ABC的度数并熟练掌握相似三角形的判定定理解题关键.
20、，
【分析】根据配方法的步骤进行计算即可.
【详解】解：移项得：，
配方得：，即，
开方得：，
解得：，.
【点睛】
本题考查了配方法，解题的关键是注意：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
21、（1）；（1）横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为1cm．
【分析】（1）由横、竖彩条的宽度比为3：1知横彩条的宽度为xcm，根据“三条彩条面积=横彩条面积+1条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积”，列出函数关系式化简即可；（1）根据“三条彩条所占面积是图案面积的”，可列出关于x的一元二次方程，整理后求解即可．
【详解】（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，
∴y=10×x+1×11•x﹣1×x•x=﹣3x1+54x，
即y与x之间的函数关系式为y=﹣3x1+54x；
（1）根据题意，得：﹣3x1+54x=×10×11，
整理，得：x1﹣18x+31=0，
解得：x1=1，x1=16（舍），
∴x=3，
答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为1cm．
考点：根据实际问题列二次函数关系式；一元二次方程的应用．
22、（1）1，-1，1；（2）；（3）最大值为，点.
【分析】（1）将代入求得k值，求得点A的坐标，再将A、B的坐标代入即可求得答案；
（2）在图象上找出抛物线在直线下方自变量的取值范围即可；
（3）设点P的坐标为 ，则点Q的坐标为，求得的长，利用三角形面积公式得到，然后根据二次函数的性质即可解决问题．
【详解】（1）∵直线经过点，
∴，
解得：，
∵直线与x轴交于点A，
令，则，
点A的坐标为，
∵抛物线与直线相交于两点，
∴，
解得：，
故答案为：，，；
（2）∵抛物线与直线相交于A，两点，
观察图象，抛物线在直线下方时，，
∴当时，则的取值范围为：，
故答案为：；
（3）过点P作y轴的平行线交直线于点Q，
设点P的坐标为 ，则点Q的坐标为，
∴，
，
∴，
当时，的面积有最大值为，此时P点坐标为；
故答案为：面积有最大值为，P点坐标为；
【点睛】
本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式；会运用数形结合的思想解决数学问题．
23、（1）详见解析；（2）
【分析】（1）由AB是⊙O的直径，可得∠ACB=∠BCD=90°，又由BD是⊙O的切线，根据同角的余角相等，可得∠A=∠CBD，利用有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ABC∽△BDC；
（2）由AC=8，BC=6，可求得△ABC的面积，又由△ABC∽△BDC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△BDC的面积．
【详解】（1）∵BD是⊙O的切线，
∴AB⊥BD，
∴∠ABD=90°．
∴∠A+∠D=90°．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=∠BCD=90°，
∴∠CBD+∠D=90°，
∴∠A=∠CBD，
∴△ABC∽△BDC；
（2）∵△ABC∽△BDC，
∴，
∵AC=8，BC=6，
∴S△ABCAC•BC8×6=24，
∴S△BDC=S△ABC24÷()2．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
24、（1）60；（2）12，图见解析；（3）450
【分析】（1）用滑冰的人数除以滑冰的比例，即可解得本次调查共抽取的学生人数．
（2）用总人数减去其他各项的人数，即可得到最喜欢冰球项目的人数，补全条形统计图．
（3）用总人数乘以最喜欢雪地足球的学生的比例，即可进行估算．
【详解】解：（1）（人）
∴本次抽样调查共抽取了60名学生
（2）（人）
∴本次调查中，最喜欢冰球项目的学生人数为12人．
补全条形统计图
（3）（人）
∴由样本估计总体得该中学最喜欢雪地足球的学生约有450人．
【点睛】
本题考查了概率统计的问题，掌握条形图的性质、饼状图的性质是解题的关键．
25、（1）见解析；（2）π．
【分析】（1）分别作出点、绕点按顺时针方向旋转得到的对应点，再顺次连接可得；
（2）根据扇形的面积公式列式计算可得．
【详解】（1）解：如图所示：△AB′C′即为所求
（2）解：∵AB= =5，
∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：=π
【点睛】
本题主要考查作图以及旋转变换，解题的关键是根据旋转的性质作出变换后的对应点及扇形的面积公式．
26、（2）-2，-；（2）﹣；（2）﹣．
【分析】（2）直接利用根与系数的关系求解；
（2）把m、n可看作方程7x2﹣7x﹣2＝0，利用根与系数的关系得到m+n＝2，mn＝﹣，再利用因式分解的方法得到m2n+mn2＝mn（m+n），然后利用整体的方法计算；
（2）先把t2+99t+29＝0变形为29•（）2+99•+2＝0，则把实数s和可看作方程29x2+99x+2＝0的两根，利用根与系数的关系得到s+＝﹣，s•＝，然后变形为s+4•+，再利用整体代入的方法计算．
【详解】解：（2）x2+x2＝﹣＝﹣2，x2x2＝﹣；
故答案为﹣2；﹣；
（2）∵7m2﹣7m﹣2＝0，7n2﹣7n﹣2＝0，且m≠n，
∴m、n可看作方程7x2﹣7x﹣2＝0，
∴m+n＝2，mn＝﹣，
∴m2n+mn2＝mn（m+n）＝﹣×2＝﹣；
（2）把t2+99t+29＝0变形为29•（）2+99•+2＝0，
实数s和可看作方程29x2+99x+2＝0的两根，
∴s+＝﹣，s•＝，
∴＝s+4•+＝﹣+4×＝﹣．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系：若x2，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根时，x2+x2＝﹣，x2x2＝．也考查了解一元二次方程．
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