2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟(17).doc

陈自山整理2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟(17)一、填空题（共10小题，每小题6分，满分60分。请直接将答案写在题中的横线上）【第1题:配对求和】【第2题】【第3题:柯西不等式取等号条件】【第4题:方程根的问题】方程有唯一实根，则实数的取值范围是 【第5题:构造函数，利用单调性解题】已知，则的最小值为 【第6题:线性规划】【第7题:复数】【第8题:数形结合，函数图像性质】【第9题:数论初步】【第10题】二、解答题（共5小题，每小题20分，满分100分。要求写出解题过程）【第11题：导数最值，看似没有导数题，其实有时隐藏在这里】【第12题：数列求和】【第13题:解析几何】【第14题：平面几何】【第15题：组合最值之方格，2009年全国女子数学竞赛】2018年全国高中数学联赛福建赛区预赛仿真模拟17参考答案【第1题】【第2题】 【第3题】【第4题】解：原方程可化为且即时易知符合题意；即时，（i）即时符合题意；(ii) 即或时易知不是方程的解，因此，故，解得所以的取值范围是或【第5题】解：（利用函数单调性），等号当且仅当时等号成立，所以的最小值为2【第6题】 【第7题】【第8题】2【第9题】【第10题】 【第11题】【第12题】【第13题】【第14题】【第15题】