浙江省宁波“十校”2021届高三数学下学期3月联考试题.doc

浙江省宁波“十校”2021届高三数学下学期3月联考试题

浙江省宁波“十校”2021届高三数学下学期3月联考试题

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浙江省宁波“十校”2021届高三数学下学期3月联考试题
1. 已知复数（i为虚数单位），则|z|=
A.4 B. C. D.
2. 若实数x,y满足约束条件，则z=x-2y的最小值是
A.-7 B.-5 C.-2 D.4
3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（单位：cm3）

A.2 B.4 C.6 D.12
4.下列命题为真命题的是
A.函数y=tanx是增函数
B.函数y=|sinx|的最小正周期是2
C.函数y=|2x-1|的图像关于直线x=1/2对称
D.函数y=的图像关于点（-1，-1）对称
5.设m,n为空间中两条不同直线，α，β为两个不同平面，已知mα，αβ=n，则m∥n是m∥β的
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知函数，则其图像可能是

7.已知双曲线C：，(a>0,b>0)的右顶点为A，左焦点为F，动点B在C上，当AF⊥BF时，有AF＝BF，则C的离心率是
A. B.3/2 C. D.2
8.现有9个相同的球要放到3个不同的盒子里，每个盒子至少一个球，各盒子中球的个数互不相同，则不同放法的种数是
A.28 B.24 C. 18 D.16
9.已知函数，则函数的零点个数是
A.3 B.4 C.5 D.6
10.设U是一个非空集合，F是U的子集构成的集合，如果F同时满足：①，②若A,B∈F，则，那么称F是U的一个环，下列说法错误的是
A.若U={1，2，3，4，5，6}，则是U的一个环
B.若U={a,b,c}，则存在U学的一个环F，F含有8个元素
C.若U=Z，则存在U的一个科环F，F含有4个元素且{2}，{3，5}∈F
D.若U=R，则存在U的一个环网F，F含有7个元素且{0，3}，{2，4}∈F

11.已知则=_____，。
12.右图是函数的部分图像，则

13.已知随机变量的分布列如下：

且，则实数a=_____，若随机变量，则_______
14.已知A（2，2），B,C是抛物线上不同的三个点，直线AB，AC为圆的两条切线，则p=_______，直线BC的斜率k=_________.
15.若正数a，b满足，则的最小值是
16.已知为单位向量，若，且，则的取值范围是_______。
17.已知a>0，b∈R，若对任意都成立，则的取值范围是______
18.已知▲ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且
（1）求角C的大小
（2）求的取值范围

19.如同，已知▲ABC与▲BCD所在平面互相垂直，∠BAC＝60°，∠BCD=90°，AB=AC，CD=2BC，点P，Q分别在边BD，CD上，沿直线PQ将▲PQD翻折，使D与A重合。
（1）证明AD⊥PQ
（2）求直线AP与平面ABC所成角的正弦值

20.已知数列的前n项和为，，数列为等差数列，其前n项和为，，
（1）求
（2）证明：对，有
21.如图，过椭圆的左右焦点F1，F2分别做直线AB，CD，交椭圆于A，B，C，D四点，设直线AB的斜率为k（k≠0）
（1）求|AB|（用k表示）
（2）若直线AB，CD的斜率之积为-1/2，求四边形ACBD面积的取值范围.

22.已知函数，其中是自然对数的底数，
（1）若曲线y=f（x）与直线y＝a有交点，求a的最小值
（2）①设，问是否存在最大整数k，使得对任意正数x都有成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由；
②若曲线y=f(x)与直线y＝a有两个不同的交点A，B，求证：|AB|<