相似三角形判断提高练习题.doc

(完整word版)相似三角形判断提高练习题1. 如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（ ）A B C D 2. 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，如果要使ABCDCA，那么还要补充的一个条件是 3.如图，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P应在 4. 、如图，P是RtABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作（）条。5、如图，ABC与DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（）A、 ：l B、 ：l C、5：3 D、不确定 4题 5题 6题 7题6、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点若AG=1， BF=2，GEF=90，则GF的长为 7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（） A B C D8、如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（）Ab=a+c Bb=ac Cb2=a2+c2 Db=2a=2c9、如图，ABC中，ABC=60，点P是ABC内一点，使得APB=BPC=CPA，且PA=8， PC=6，则PB= 9题 10题 11题 12题10、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为 11. 如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=1/3 BC，CE=1/3 AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：AFE=60；DEAC；CE2=DFDA；AFBE=AEAC，正确的结论是 12如图，设AD、BE、CF为ABC的三条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则线段BE的长为 13、如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F（1）求证：FD2=FBFC；（2）若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由14、如图，在ABC中，AB=AC，AD是中线，P是AD上的一点，过点C作CFAB，延长BP交AC于点E，交CF于点F，求证：BP=PE.PF15.探究一：如图，正ABC中，E为AB边上任一点，CDE为正三角形，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由探究二：如图，若ABC为任意等腰三角形，AB=AC，E为AB上任一点，CDE为等腰三角形，DE=DC，且BAC=EDC，连接AD，猜想AD与BC的位置关系，并说明理由15. 如图，在中，垂足为点，、分别是、边上的点，且，. （1）求证：；（2）求的度数. 16.如图，在ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动设BD=x，CE=y（1）如果BAC=30，DAE=105，试确定y与x之间的函数关系式；（2）如果BAC=，DAE=，当，满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由17.如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（12分）16.如图（1），在直角ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）试探究线段EF与EG的数量关系（1）如图（2），当m=1，n=1时，EF与EG的数量关系是 （2）如图（3），当m=1，n为任意实数时，EF与EG的数量关系是 （3）如图（1），当m，n均为任意实数时，EF与EG的数量关系是 （写出关系式，不必证明）17、如图，已知直线l1的解析式为y=3x+6，直线l1与x轴，y轴分别相交于A，B两点，直线l2经过B，C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线l2从点C向点B移动点P，Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（1t10）（1）求直线l2的解析式；（2）设PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式；（3）试探究：当t为何值时，PCQ为等腰三角形？18、如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证：；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值： BBAACOEDDECOF图1图2F已知：如图，在直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若FGE=45（1）求证：BDBC=BGBE；（2）求证：AGBE；（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值如图，在ABC中，C=2B，D是BC边上一点，且ADAB，点E是线段BD的中点，连接AE（1）求证：BD=2AC；（2）若AC2=DCBC，求证：AEC是等腰直角三角形如图，在直角梯形中OABC，已知B、C两点的坐标分别为B（8，6）、C（10，0），动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位/秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位/秒，交OB于点N，连接DM若没运动时间为t（s）（0t8）（1）当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形OAB与相似？（2）设DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式；（3）连接ME，在上述运动过程中，五边形MECBD的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由在直角梯形OABC中，CBOA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=3,分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由）（1）如图，在RtABC中，ABC=90，BDAC于点D求证：AB2=ADAC；（2）如图，在RtABC中，ABC=90，点D为BC边上的点，BEAD于点E，延长BE交AC于点F ABBC= BDDC=1，求 AFFC的值；（3）在RtABC中，ABC=90，点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线BEAD于点E，交直线AC于点F若 ABBC= BDDC=n，请探究并直接写出 AFFC的所有可能的值（用含n的式子表示），不必证明已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为10，B、C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MNBC交AC于点N，设MN=x（1）用x表示AMN的面积；（2）AMN沿MN折叠，使AMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面菁优网BCNM内的点A，AMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y用的代数式表示y，并写出x的取值范围当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？