相似三角形提高练习题1.doc

(完整word版)相似三角形提高练习题1
相似三角形练习题
1.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，AC=n，则DM=（ ）
A、 B、

C、 D、

2.下列命题中不正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，那么这两个三角形相似。
B．如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等。
C．如果两个三角形与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似。
D．如果两个三角形相似，那么这两个三角形全等。

3.给出下列四个命题，其中真命题有（ ）
（1）等腰三角形都是相似三角形 （2）直角三角形都是相似三角形
（3）等腰直角三角形都是相似三角形 （4）等边三角形都是相似三角形
A．1个 B．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

A
D
C
P
B
E

4.如图，中，，，，是上一点，作于，于，设，则（ ）
A． B． C． D．

5.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是( )
A
B
C
D
E
F
A、BF=DF B、S△FAD=2S△FBE
C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC

1．已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．
A
B
F
E
C
D
（1）求的值；
（2）若，求的长．

2.如图，在△ABC中,AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=,CE=.
如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定与之间的函数关系。
E
A
D
B
C

24．E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的
延长线于 N，求证：⑴ EC= DC·CN； ⑵ CN = ； ⑶ NE = ；

25．已知，如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交
DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：AP∶PF = AE∶EF

26．如图，已知过A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点。
（1）经过多少时间，线段PQ的长度为2？
（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；
（3）在P、Q运动过程中，是否可能出现PQ⊥MN？若有可能，求出此时间t；若不可能，请说明理由；
（4）是否存在时间t，使P、Q、M构成的三角形与△MON相似？若存在，求出此时间t；若不可能，请说明理由；

Y

N A

Q

O P M X