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相似三角形应用举例练习题姓名_学号_一.填空题1、如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足 条件（写出一个即可）时， 2、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ECDAFB图53、如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 4、在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m5、在RtABC中，C为直角，CDAB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 . （第6题图）OA1A2A3A4ABB1B2B3146、如图，点在射线上，点在射线上，且，若，的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为 7、两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_. 图88、8 两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 9、如图8，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使的条件是 10、如图4，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 11、1 如图3，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米 图312、如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为（精确到0.01）15、如图，中，两点分别在边上，且与不平行请填上一个你认为合适的条件： ，使（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）ABCDO图1二、选择题1、如图1,已知AD与VC相交于点O,AB/CD,如果B=40,D=30,则AOC的大小为（ ）A.60 B.70 C.80 D.120BACDE2、如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ） A1 : 9 B1 : 3 C1 : 8 D1 : 23、如图G是rABC的重心，直线L过A点与BC平行。若直线CG分别与AB、 L交于D、E两点，直线BG与AC交于F点，则rAED的面积：四边形ADGF的面积=？( ) (A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2ABCDEFABGCDEFL4、 图为rABC与rDEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点， 且AB / DE。若rABC与rDEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF=？( ) (A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。CABADAOAEAFA第6题图5、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）A、6米 B、8米 C、18米 D、24米6、如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ） ABCD7、7如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）第8题 A B C D E AA.BCD8、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于 A5 B4 C3 D29、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（ ）A2B3C6D5410、 （2008山东烟台）如图，在RtABC内有边长分别为的三个正方形，则满足的关系式是（ ）A、 B、 C、 D、三.解答题1.如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80 cm,梯上点D距墙70 cm,BD长55 cm,求梯子的长. 2.一位同学想利用树影测量树高AB,他在某一时刻测得小树高为1米,树影长0.9米,但当他马上测量树影时,因树靠近建筑物,影子不全落在地上,有一部分落在墙上,如图,他先测得地面部分的影子长2.7米,又测得墙上的影高CD为1.2米,试问树有多高? 3.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？ABD4如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=BC=8，CD=10（1）求梯形ABCD的面积S；（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿BADC方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿CDA方向，向点A运动，过点Q作QEBC于点E若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒问：当点P在BA上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由