基于改进VSRB-RRT算法的机器人路径规划仿真实验_倪建云.pdf

实 验 技 术 与 管 理 第 40 卷 第 9 期 2023 年 9 月 Experimental Technology and Management Vol.40 No.9 Sep.2023 收稿日期:2023-05-05 基金项目:教育部产学合作协同育人项目（201801286006）；天津理工大学教学基金项目（ZD21-06，ZD22-07GJ）作者简介:倪建云（1977），男，云南大理，硕士，副教授，研究方向为嵌入式技术、智能机器人路径规划，。通信作者:谷海青（1982），男，天津，硕士，实验师，研究方向为机器人路径规划，。引文格式:倪建云，李浩，谷海青，等.基于改进 VSRB-RRT 算法的机器人路径规划仿真实验J.实验技术与管理,2023,40(9):172-178.Cite this article:NI J Y,LI H,GU H Q,et al.Simulation experiment of robot path planning based on improved VSRB-RRT algorithmJ.Experimental Technology and Management,2023,40(9):172-178.(in Chinese)ISSN 1002-4956 CN11-2034/T DOI:10.16791/ki.sjg.2023.09.024 基于改进 VSRB-RRT 算法的机器人 路径规划仿真实验 倪建云，李 浩，谷海青，杜合磊，吴 杰，薛晨阳（天津理工大学 电气工程与自动化学院，天津 300384）摘 要：针对 B-RRT 算法在路径规划时存在的采样效率低、路径冗长且不光滑，以及无法实时避障等问题，该文提出了基于改进的可变采样区域双向 RRT（VSRB-RRT）和 DWA 的避障路径规划融合算法。在全局规划过程中，VSRB-RRT 算法使用可变采样区域和目标偏置策略相结合的方法，加快了收敛速度并提高了采样效率，并使用贪婪优化、迭代优化和关键点优化生成代价低且光滑可执行的路径。在局部规划过程中，以改进 VSRB-RRT 算法规划的路径为指引，选取路径上的关键点，并使用改进 DWA 算法在关键点分段路径上分段规划。仿真实验表明：改进 VSRB-RRT 算法具有较好的搜索效率，能够以最少的时间和最稳定的效率获得最优路径，同时也验证了融合算法在实时避障路径规划时的有效性。关键词：路径规划；可变采样区域；改进 VSRB-RRT 算法；改进 DWA 算法；融合算法 中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1002-4956(2023)09-0172-07 Simulation experiment of robot path planning based on improved VSRB-RRT algorithm NI Jianyun,LI Hao,GU Haiqing,DU Helei,WU Jie,XUE Chenyang(School of Electronic Engineering and Automation,Tianjin University of Technology,Tianjin 300384,China)Abstract:To address the problems of low sampling efficiency,long and unsmooth paths,and the inability to avoid obstacles in real time in the B-RRT algorithm for path planning,this paper proposes a fusion algorithm for obstacle avoidance path planning based on improved variable sampling region bidirectional RRT(VSRB-RRT)and DWA.In the global planning process,the improved VSRB-RRT algorithm uses a combination of variable sampling region and target biasing strategy to speed up rate of convergence and improve sampling efficiency,and uses greedy optimization,iterative optimization and key point optimization to generate low-cost and smooth executable paths.In the local planning process,the path planned by the improved VSRB-RRT algorithm is used as a guide to select the key points on the path,and the improved DWA algorithm is used for segmented planning on the key point segmented path.Simulation experiments have shown that the improved VSRB-RRT algorithm has good search efficiency,can obtain the optimal path with the least time and the most stable efficiency,and also verifies the effectiveness of the fusion algorithm in real-time obstacle avoidance path planning.Key words:path planning;variable sampling region;improved VSRB-RRT algorithm;improved DWA algorithm;fusion algorithm 路径规划是人工智能与机器人专业的重要内容，指机器人在复杂环境中，根据自身传感器信息和环境地图，在一定时间内规划出从起点到终点的无碰撞路径1。移动机器人路径规划可分为基于先验完全信息 倪建云，等：基于改进 VSRB-RRT 算法的机器人路径规划仿真实验 173 的全局路径规划和基于传感器信息的局部路径规划2。与其他路径规划算法相比，快速扩展随机树算法不仅具有较好地适应动态环境的能力，而且还具有很强的避障功能3。文献4提出的 IB-RRT*算法专门为复杂环境设计，在无障碍区域中的采样会增加搜索时间。文献5提出的 HDCS-RRT*算法会根据障碍物和新节点生成的位置重新调整新节点的坐标，并随着约束采样区域的动态变化，快速收敛到目标。文献6提出的改进的 RRT-Connect 算法以动态步长生成新节点，设置转角约束，并考虑祖代点的重选父节点，优化了路径质量，但未考虑局部动态避障。文献7根据碰撞检测失败的次数自适应改变采样概率，调整目标偏置采样和自由采样的概率，加快了经过障碍物和到达目标点的时间。文献8在改进的 RRT*算法中引入拓扑节点进行采样，并利用自适应阈值去除冗余节点，设计了节点扩充策略和逐级优化，提高了算法效率。文献910将人工势场法引入了改进的 RRT*采样算法中，减小了迭代次数，但是会遇到陷入局部极小值的问题。文献11设计了安全 A*算法和动态窗口法的融合算法，根据融合子函数改进评价函数，解决了陷入局部最优的问题。文献12提出了基于改进 Informed-RRT*和动态窗口法结合的自主导航算法，引入了贪婪算法，并将潜在最优父节点的搜索对象替换为具有路径的构造节点树，在路径优化过程中，减少了搜索最优父节点的时间。文献13设计了基于 ROS 虚实结合的移动机器人路径规划实验平台，以 Turtlebot2 为实验对象开展了算法的仿真和实验，为实践教学提供了支撑。针对以上研究内容，本文提出了改进 VSRB-RRT算法解决全局规划问题。该算法采用可变采样区域和目标偏置相结合的策略，以与障碍物发生碰撞的新节点为中心来约束采样区域。该算法只有在获得不可用节点时才会调整采样区域，从而加快收敛速度和采样效率，并更快地生成无碰撞的路径。同时，通过贪婪优化、迭代优化和关键点优化生成代价低且光滑可执行的路径。为解决局部规划问题，选取全局算法过程中迭代优化得到的渐进最优路径的关键点，使用改进的 DWA 算法在关键点的分段路径上进行分段规划，实现移动机器人在多障碍物环境中的实时避障。1 改进 VSRB-RRT 算法 改进 VSRB-RRT 算法是一个全局规划算法。首先，在双向搜索过程中采用可变采样区域的目标偏置策略高效获得初始路径；然后，使用 3 个优化策略提升路径质量，其中贪婪优化可简化路径点，减少路径代价，迭代优化策略可通过合适的迭代次数使路径更接近障碍物，进一步优化路径；最后，使用关键点优化策略平滑前两步优化后的路径，得到一条无碰撞、高质量且符合运动要求的轨迹。1.1 可变采样区域的目标偏置采样 在使用双向 RRT 算法规划路径时，分别以起点和终点作为初始点扩展出两棵树，这两棵树向各自的扩展方向生长，直到两棵树中的某两个节点的距离小于某个阈值，此时说明两棵树可以进行连接。如图 1 所示，红色节点为起点，绿色节点为终点，树 1 是从起点开始生长，树 2 是从终点开始生长，紫色箭头和紫色虚线表示树 1 下一步将要朝终点扩展的方向，蓝色箭头和紫色虚线表示树 2 下一步将要朝起点扩展的方向，树 1 中节点19q与树 2 中节点22q的距离小于设定阈值，绿色路径为两棵树连接的桥梁。树 1 与树 2 均以彼此的起点为目标进行生长，因此会出现无效节点较多和搜索时间较长的问题。图 1 双向 RRT 算法扩展采样示意图 针对上述问题，本文提出了改进 VSRB-RRT 算法。首先，结合双向 RRT 算法和 RRT-Connect 算法改进了树的扩展方式。如图 2 所示，红色节点为起点，绿色节点为终点，由起点扩展的树 1 总是以终点为目标，而由终点扩展的树 2 则将树 1 最近添加的节点看作目标，紫色箭头和紫色虚线表示树 1 中节点朝终点扩展的方向，蓝色箭头和紫色虚线表示树 2 中节点朝树 1 最近添加节点扩展的方向，这样使扩展更具有方向性，既减少了多余节点的扩展又提高了搜索效率。树1中节点16q与树2中节点26q的距离小于设定阈值，绿色路径为两棵树连接的桥梁。然后，在采样过程中，提出了可变采样区域的目标偏置策略，当获得的新节点由于障碍物阻塞而不可用时，改进算法将采样区域限制为以该新节点为中心的区域，而不是整个地图。传统 RRT 算法的采样方式通过狭窄通道的概率非常小，改进 VSRB-RRT 算法的采样显著增加了将新节点放置在采样区域内狭窄通道上的概率，从而减少采样过程的无效执行和计算时间。将调整采样区域的方法174 实 验 技 术 与 管 理 与目标偏置采样方法相结合，进一步减少了计算时间和路径长度。图 2 改进 VSRB-RRT 算法扩展采样示意图 1.2 贪婪优化 改进 VSRB-RRT 算法得到的初始路径存在锯齿形和路径冗长的问题，因此本文采用贪婪优化策略简化路径上不必要的节点来平滑锯齿形部分，从而减小路径代价。图 3 为贪婪优化策略的示意图，红色节点为起点，绿色节点为终点，改进 VSRB-RRT 算法得到的初始无碰撞路径为紫色路径。贪婪优化策略将起点与最后一个节点（即目标点）连接，并判断该路径是否经过障碍物，如果未经过障碍物，直接连接起点与终点，获得初始路径。否则，从最后一个点开始依次逆向连接起点并逐个进行无碰撞检测，直至找到16q与起点的路径无碰撞为止，并连接这两点，同时将找到的节点作为新的起点，按照上述流程可得到优化后的路径（图 3 中的红色路径）。图 3 greedy-VSRB-RRT 示意图 1.3 迭代优化 经过贪婪优化后轨迹会相对缩短。若是路径冗长，则会产生很多拐角，路径无法达到最优，此时需要进一步优化，故本文提出了迭代优化的方法。经过贪婪优化后的路径点集合为OPnQ，经过迭代优化后的路径点集合为FOPnQ，其中OPOPOPOP12,nnQqqq=和FOPmQ=FOPFOPFOP12,mqqq，根据路径的长度获取两个随机值1、2，确定其迭代插值的位置，即确定 i 和j的值，然后对1和2之间的路径进行碰撞检测，如无碰撞，则将随机产生的值迭代插入FOPiq和FOP1jq+之间的位置，新的路径点的集合则变为 FOPFOPFOPFOPFOP1121,mijmQqqqq+=（1）式中，m 为迭代优化后路径点个数；i 为插入随机点1前路径点的位置序号；j+1 为插入随机点2后路径点的位置序号。重复上面的过程，直到达到设定的最大迭代次数，此时可删除路径冗长的部分，将全局更短的点添加到路径中。考虑到路径代价，迭代次数越高，优化效果越好。1.4 关键点平滑优化 经过贪婪优化和迭代优化后的轨迹不符合机器人的运动规则，需要使用三次样条曲线优化轨迹。首先将区间进行分段，在每个小区间的曲线都是一个三次方程，由l个关键点分段的三阶多项式构成的样条就是三次样条14。在区间1,kkh h+上的三次多项式可表示为 23()()()()kkkkkkkkShab hhchhdhh=+-+-+-（2）1,0,1,1kkkzhhkl+=-=-（3）式中，ka为常数项系数；kb为一次项系数；kc为二次项系数；kd为三次项系数；kz为1kh+与kh之间的距离大小；l为关键点个数。式（2）满足的约束条件为：在每个区间1(),()kkkh hS hSh+=；插值条件为,()(kkShak=0,1,1)l-；二 阶 连 续 可 微，1()()kkShSh+=且()kSh=1,(0,1(1),)kShkl+=-；00S=且10lS-=。根据上面满足的约束条件可求未知系数，得到l个关键点的三次样条曲线，在这个过程中生成的样条曲线可能会与障碍物发生碰撞。如果发生碰撞，在最接近碰撞点的关键点和上一个关键点之间插入新的关键点，避开障碍物。用关键点平滑优化可优化路径的拐角，提高路径的可控性，并生成满足机器人运动约束的轨迹。2 改进 DWA 算法 动态窗口法是机器人在满足约束条件的前提下，计算一个有效的速度搜索空间的方法，根据该空间模拟一段时间的轨迹，确保能够在环境中持续移动，接着根据评估结果选择最优的速度指令，生成一个安全无碰撞的轨迹。2.1 动态窗口法的运动学模型 由于动态窗口法使用的是瞬时速度，两个相邻时刻的轨迹可以看作一条直线，因此相邻时间t的姿态状态可表示为 cossinttxv tyv t=（4）由此得到机器人的运动轨迹为 倪建云，等：基于改进 VSRB-RRT 算法的机器人路径规划仿真实验 175 111cossinttttttttxxv tyyv tt+=+=+=+|（5）式中，xt为机器人在 t 时刻的横坐标；yt为机器人在t 时刻的纵坐标；v为机器人的线速度；为机器人的角速度；t为机器人在t时间内的偏转角。2.2 速度采样 使用动态窗口法计算机器人运动的速度，但机器人的速度受到以下约束限制：（1）机器人自身最大和最小速度的限制。（2）电机性能的限制。（3）环境因素对速度产生的限制。速度采样空间sV可表示为 sMDAVVVV=（6）式中，MV为机器人在最大和最小速度限制下的速度空间；DV为在电机性能限制下的速度空间；AV为在环境因素限制下的速度空间15。2.3 改进评价函数 动态窗口法可获得多组避障速度，因此需要相应的评价函数评估轨迹，并选择最优的轨迹引导机器人动态避开障碍物。轨迹的评价函数可表示为(,)head(,)dist(,)vel(,)G vvvv=+（7）式中，head(,)v为机器人以当前速度到达位置与目标姿态的角度差；dist(,)v为移动机器人目前位置与最近障碍物的距离；vel(,)v为当前机器人的线速度，确保机器人以合理的速度移动；、分别为 3个子函数的加权系数；为平滑函数；v为机器人的线速度；为机器人的角速度。根据障碍物半径R和移动机器人与障碍物的距离，调整评价函数各个量的比例，实现评价指标的动态调节。具体而言，当移动机器人从起点开始运动时，增大方向的比例，实现快速收敛到目标；当机器人离障碍物近时，增加速度的比例，实现快速躲避障碍物16。改进后的评价函数可表示为 dist(,)(,)1head(,)2vG vvR=+|2dist(,)vel(,)2dist(,)2vvvR-+|（8）3 融合算法 由于RRT算法在路径规划中遇到新障碍物时无法实时规避，并且动态窗口法在运动过程中有可能会陷入局部最优，无法到达目标点。因此，本文将两个算法进行融合，在全局规划中，使用改进的VSRB-RRT算法快速规划出初始路径，并选取全局算法过程中迭代优化得到的渐进最优路径的关键点进行分段处理；在局部路径规划中，使用改进的RRT算法指引改进动态窗口法实现实时避障。4 实验仿真分析 为了验证改进VSRB-RRT算法和融合算法的可行性和高效性，在配备AMD Ryzen7-5800H 3.2GHz CPU和16 GB内存的笔记本电脑上，使用MATLAB R2021b和Ubuntu系统下的ROS进行仿真实验。4.1 Matlab 实验仿真 4.1.1 全局算法实验仿真 全局算法采用改进VSRB-RRT算法。在该算法中，扩展步长设置为5，因为在具有不同步长的测试中，该步长的计算速度方面表现最佳。当检测到碰撞并需要在局部位置重新采样时，步长变换为2，以提高在狭窄通道中获得更好的路径查找能力。1）实验一。在仿真中配置了3种环境：狭窄环境、多障碍物环境和迷宫环境。如图4所示，黑色方块和黑色线条表示障碍物。在不同环境中对比了改进VSRB-RRT算法的优化过程，在任意一个环境中均存在4个阶段，每个环境对应4个阶段的规划优化结果，即VSRB-RRT算法、贪婪优化、迭代优化、关键点优化的路径变化。针对改进的VSRB-RRT算法，在相同条件下进行100次实验，并整理和分析实验数据，表1统计并展示了实验过程中不同环境下的平均运行时间Tavg和平均路径成本Lavg的数据。相关性分析结果表明：贪婪优化能将路径成本缩短11.6%15.0%；相比VSRB-RRT算法，迭代优化可将路径成本缩短14.5%21.9%。迭代优化阶段的路径成本接近渐进最优值；关键点优化是以牺牲一部分路径成本为代价，生成更光滑且满足运动条件的轨迹。2）实验二。环境设置为500500的地图，起点设置为（400，20），终点设置为（50，470）。将改进的VSRB-RRT算法与RRT、B-RRT、RRT*、B-RRT*、IB-RRT*进行比较，在对比的过程中发现其他算法未进行平滑处理，为了在不考虑平滑效果的情况下更好地比较成本，本文将VSRB-RRT算法、贪婪优化、迭代优化3个阶段得到的结果与其他RRT算法进行对比。不同算法均在相同条件和环境下进行了仿真实验，算法对比仿真图如图5所示。由于RRT*、B-RRT*、IB-RRT*是最优收敛算法，在实验中将迭代次数统一设置为3 000，对比的所有算法均在配置环境中运行100次，并对实验得到的所有 176 实 验 技 术 与 管 理 图 4 不同环境下改进 VSRB-RRT 算法仿真结果 表 1 改进 VSRB-RRT 算法各阶段数据 狭窄环境 多障碍物环境 迷宫环境 算法 avgT/s avgL/m avgT/s avgL/m avgT/s avgL/m VSRB-RRT 0.220 1408.5 0.033 1 008.6 0.390 2 296.5 greedy-VSRB-RRT 0.610 1197.7 0.250 892.1 3.100 2 007.8 iter-VSRB-RRT 1.200 1170.3 0.560 787.5 5.400 1 963.4 key-P-VSRB-RRT 2.500 1178.6 0.779 787.8 6.300 2 014.2 图 5 算法对比仿真图 数据进行统计。表2呈现了改进VSRB-RRT算法的3个阶段和其他RRT算法在环境中规划结果的运行时 间和路径成本的最小值、最大值和平均值。平均运行时间和平均路径成本是路径规划算法的两个非常重要的评估标准，使用MATLAB中的tic/toc函数和轨迹成本统计计算时间和路径成本。将VSRB-RRT算法与RRT、B-RRT对比，结果显示在平均运行时间上可节省87.7%和91.7%，同时平均路径成本也缩短了8.6%和6.7%，验证了VSRB-RRT算法在初始路径规划中的有效性和可行性。将iter-VSRB-RRT与RRT*、B-RRT*、IB-RRT*对比，改进算法能够得到成本最低的路径，分别缩短了4.2%、4.0%和2.7%，在平均运行时间上也缩短了96.4%、59.6%和52.1%。由于RRT*以及其变体的规划时间和成本均与设定的迭代次数有关，如果迭代次数足够大，最终得到的路径或许与改进算法得到的路径成本接近，但其运行时间会大大增加，总体而言，改进算法能在较短的时间内获得高质量的路径。表 2 不同算法运行时间和路径成本的对比 算法 minT/s maxT/s minL/m maxL/m avgT/s avgL/m RRT 0.175 1.500 1 096.0 1 152.0 0.520 1 120.1 B-RRT 0.670 0.880 1 086.0 1 103.0 0.770 1 096.8 RRT*23.600 30.600 848.4 853.6 25.300 851.2 B-RRT*1.450 3.560 846.0 850.6 2.230 849.8 IB-RRT*1.290 2.360 836.3 846.2 1.880 838.2 VSRB-RRT 0.065 0.085 997.8 1 064.3 0.064 1 023.5 greedy-VSRB-RRT 0.460 0.640 877.0 886.5 0.520 880.3 iter-VSRB-RRT 0.880 0.960 812.0 820.2 0.900 815.5 倪建云，等：基于改进 VSRB-RRT 算法的机器人路径规划仿真实验 177 4.1.2 融合算法实验仿真 在改进VSRB-RRT算法规划的路径中添加临时障碍物，融合算法整体规划路径如图6所示，图6中的黑色栅格区域为固定障碍物，灰色栅格区域为临时障碍物，黑色圆点为起点，绿色圆点为终点，红色点线为改进VSRB-RRT算法规划的路径，紫色曲线为改进DWA算法实时规划的结果，实验验证融合算法是否能够实现避障，可知移动机器人能够实时避开随机障碍物1和随机障碍物2，并顺利到达目标，移动机器人移动过程中的姿态角度、线速度和角速度如图7(a)和(b)所示,移动机器人能以一个比较稳定的速度和良好的姿态躲避两个随机障碍物并成功到达终点，说明融合算法的可行性。图 6 融合算法整体规划路径 图 7 移动机器人的运动参数 4.2 基于 ROS 的物理实验仿真 实验仿真是在搭载Ubuntu16.04系统和Kinetic版本的ROS上实现的，配置工作空间catkin_ws。4.2.1 地图构建 使用Gazebo工具构建室内2D物理仿真环境，通过SLAM中的gamming算法建图，Gazebo中带有传感器的移动机器人模型是Tuetlebot3-waffle pi。4.2.2 融合算法的路径规划 图8展示了融合算法路径规划的过程，图8(a)为Gazebo搭建的地图环境，包括Tuetlebot3-waffle pi、动态障碍物1、动态障碍物2和静态障碍物。图8(b)中绿色轨迹为通过改进VSRB-RRT算法得到的全局最优路径，红色轨迹是根据本地规划的实时速度和路径信息规划的结果，是通过改进的DWA算法在当前周期内规划的最优速度和加速度，运动过程尽可能靠近全局路径并实时避障。移动机器人周围的绿色箭头为机器人的定位信息，通过AMCL定位算法确定机器人的实时位置。障碍物周围的彩色信息为本地代价地图，将障碍物膨胀化处理，尽可能让移动机器人进入该区域内部，并确保在导航过程中路径的顺滑，避免发生碰撞。实验中添加两个随机动态障碍物，在局部路径规划时，全局路径会随着随机动态障碍物的出现重新规划路径，图8(c)和(d)是机器人躲避动态障碍物1 图 8 融合算法路径规划 178 实 验 技 术 与 管 理 和动态障碍物2的仿真结果。整体实验验证了改进VSRB-RRT算法和融合算法在路径规划和避障上的可行性。5 结语 为了深入了解并掌握算法的原理和应用，本文分别从算法的改进和融合，以及算法的仿真和实验方面进行了研究。首先，本文在B-RRT算法的基础上提出了改进的VSRB-RRT算法，该算法引入可变采样区域的目标偏置策略和双向搜索，能较快躲避障碍物，加快树生长的速度，缩短了运行时间；然后，结合贪婪优化和迭代优化对初始路径进行处理，缩短了路径代价，使路径成本渐进最优；最后，通过关键点优化和平滑处理，保证了路径的实际可行性，生成机器人可跟踪执行的光滑路径。在与RRT*、B-RRT*、和IB-RRT*算法的仿真对比实验中，改进VSRB-RRT算法能以较少的运行时间并生成较好的路径，在规划效率和规划路径质量上展现出优越性和有效性，同时在ROS系统中搭建Gazebo物理环境，在RVIZ中可视化融合算法规划的路径和实时躲避障碍物，验证了算法的可行性。参考文献(References)1 原新，苑新伟，刘志林.基于蝙蝠算法和动态窗口法的混合路径规划J.实验技术与管理,2021,38(10):177182.YUAN X,YUAN X W,LIU Z L.Hybrid path planning based on bat algorithm and dynamic window methodJ.Experimental Technology and Management,2021,38(10):177182.(in Chinese)2 刘国名，李彩虹，李永迪，等.基于改进 PPO 算法的机器人局部路径规划J.计算机工程，2023,49(2):119126,135.LIU G M,LI C H,LI Y D,et al.Local path planning of robot based on improved PPO algorithmJ.Computer Engineering,2023,49(2):119126,135.(in Chinese)3 张海波，严小珊，毕齐林，等.融合动态窗与改进 RRT 的全位置机器人路径规划算法研究J.机床与液压,2022,50(23):3543.ZHANG H B,YAN X S,BI Q L,et al.Research on path 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