2022年小学数学三年级下册《等量代换》教学案例.pdf

等量代换教学案例教材分析:等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一抻量（或 另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础,狭义的等量代换思想用等式的性质来表达就是等式的传递性：假如a=b,b=c,那么a=c；广义的等量代换举例来说就是：暇如李四是张三的同义词，张三，张三是大，那么李四是大”；这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今 后进一步学习数学的基础；等量代换既是一种重要的数学思想，也是一种解决问 题的有效方法；本课利用天平的原理，通过解决一些简洁的问题，使同学初步体 会等量代换的思想方法，为以后学习简洁的代数学问做预备；如何让同学通过生 活中简洁懂得的题材初步体会这种思想方法，并能峭用自己的方法解决问题是本 课教学的关筵；教学目标：1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性，学习用等量代换的方法，会依据已知信息查找事物间的等量关系；2、通过同学动手实战、观看、摸索、猜想、分析等过程，从中熟悉到 领”是按肯定规章进行的，并能找出规章解决生活中的简洁问题；3、让同学初步体骑代操给人们生产、生活带来的便利和现实价值,并通过 教学活动增强同学的合作意识和竞争意识，使同学感受用数学的乐趣，享受胜利 的欢乐；教学重点：查找事枷之间的等量关系，体会等量代换的思想教学难点：找准中间量，便同学能将等量代换思想敏捷运用于解决实标问题当 中；教学过程：一、创设情境、激趣导入“早上那老师出门预备坐公交车，一摸口袋，急了，只有一张 5元的，于是我第一反应就是赶忙找个地方，猜猜我要干什么？换零钱；（板书：换）我跟你换，你要换几张1元的给我？假如我有3张5元的，你要换几张1元的给我？假如我有20张一元的可以换几张5元的？小结：我们换东西的时候要做到等量才行；（板书:等量）二、引导探究、激活思维同学玩过跷跷板吗？跷跷板一头翻起来，一头沉下去说明白什么？两头平平呢？今日我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板，想不想去看看？（课件出示第一幅图）从这幅图你知道了什么？1头牛的重量等于2只猪的重量；我这样板书能看懂吗？（板书：1牛二2猪）T牛二2播”表示什么意思?1头牛的重量等于2只猪的重量，那2头牛的重量等于几只猪的重量喝？8 只猪的重量等于几头牛的重量呢？下面这幅图你又知道什么？（课件出示其次幅图）1头猪的重量等于4只羊的重量；（老师板书：1猪二4羊）1头小牛的重量等于几只小羊的重量呢？（板书：求 1牛二？羊）你们都说是8只，这8只是怎么换来的？同学汇报换算过程，电腼胡作演示代换的过程；1头猪的重量等于4只羊的重量，2头猪的重量可以换2个4只，2乘4得 8,所以1头牛的重量就等于8只羊的重量；换羊的时候，你们都是通过谁来换的?为什么通过猪来换？牛跟羊原来有联系吗？“猪”就好比一座桥，把牛跟羊联系起来了；这座“桥”在数学上我II】把它叫做“中间量有了桥，我们可以将1头牛换成2头猪来代替，再通过猪换成8只羊；（板书：1牛一2猪一8羊）”小结：通过刚才的学习，我1I发觉等量代换时，先要理清数量关系，怎么理呢？可以像老师这样写成式子，记住桥要对齐，也可以像这样由一个量想到另一个量,像穿珠子一样将它们串起来;然后抓住中间量，这样才能胜利换算；三、练习巩固、渗透思想1、基本练习,加深懂得边玩跷跷板,小动物们仍边争论起了自己爱吃的水果;我们赶忙去昕昕吧;（课件出示）小猪：一个西瓜可以换3个菠萝；小羊：一个漉分可以换5个苹果；小牛：那一个西瓜可以换几个苹果呢?你能像老师这样把收集到的信息整理好吗?（同学尝试侑照老师的板书写 出数量关系式）这里面中间量是谁?同意叫？为什么是黄源？（说说理由：浦萝既跟西瓜有联系又跟苹果有联系；）怎样通过黄源进行换算？先把1个西瓜换成3个黄源，接下来1个菠萝能换5个苹果，那3个菠萝能换几个5个？3个5,所以3乘5得15个；（同学讲解换算过程，电腼梆作演示菠萝闪动；）2、争论完水果，他们又争结起了水吃的各种外形的饼干;一 上？个这道题是什么意思？（1个换2个,3个换1个）中间量是谁?为什么？怎么换算？几乘几？3、刚才都是两种动物玩跷跷板，小猪有提议了能不能三种动物一起玩喝？我们一起来看看;1头牛的重量等于几只羊的重量；这里面中间量是谁？认为是猪的举手；都说是猪，那我来看看，猪跟牛的关系我看到了，猪跟羊 有什么关系呢？她来说说？（你真牛）仍有谁情愿说说？（你太牛了）感谢你们提示了我，原先跷跷板不仅可以横着看，有时仍可以（打手势，同 学说）矍着看?4、这节课学了什么？学会了吗？有没有收牛啊？我试试就知道了;1只g=10只基1牛=?东第2个数量关系没有，让同学补充；请你把这头牛给我换成兔子；快点换；为什么不能换啊？（少了中间量）那好缺什么补什么；我来补一个：1个西瓜换3个黄源，开头换吧？怎么又不能换，喉，要补充动物？那好我再来补充一个：1只猪的重量等于5只狗的重量；于下可以了吧;仍不行啊，那究竟要补充维和谁的关系,in 来吧;（仍有没有，这么大的猪我是没观察，补充信息我们仍要依据实斥才行;刚刚同学们补充了这么多，我们选个好算点的吧;（出示1猪=2羊），现在可以了换了吧？认真想想这里有几个中间量？哪 2个？通过猪把旋跟她联系起来，再通过羊把谁跟谁联系起来了？（板书关系图：牛一猪一羊一兔；）换的时候第一把什么换成什么？（把1头牛换成3只猪）其次步把什么换成什么？（把3只猪换成6只羊）6是怎么来的？（3乘2）最终把什么换成什么？（把12只羊换成60只兔）60是怎么来的？（6乘 10）这个同学比我仍牛！小结：前面我们学的是三个量,我们找到了一个中间量（手指例题板书）现在四个量，我们找到了 2个中间量，假如有5个量要找几个中间量呢？6个量7 个量你会找吗？这说明量越多，中间量就越多；5、看到同学们这么牛，小牛也有问题要考考快了；1象=?羊象跟牛有关系，猪跟羊有关系，哎呀，这么乱，我都看晕了，你能像老师 这样帮我把他们的关系一个一个整理出来吗？请同学们拿出抽屉里的作业纸,把他f的关系整理在下面的方框里;整理完了吗？谁来汇报?先找到施和她的关系？再找到她和施？最终找到？现在关系找到了，怎么换呢？1头象等于4头牛，1头牛等于2头猪，4头牛就等于8头猪，1头猪等于5只羊，8头猪等于40只羊；小结：进行等量代换时，我们要由一个量想到另一个量，像穿珠子一样将各个量间的关系串起来，再抓住中间量去换算就肯定能胜利；4、今日我们学了什么？仍有问题吗？我I今日学的等量代换，其实古代就有了，我们一起来看看；1只的二换些什么？迹K三运二）*三鼠嬴步茅=2。0讨）5只苓2只而）_,4 _ _、-J:ViS-*g,一 一二 二二 1头牛，你可以拿它换什么？（换3羊、6斧头、18皮、9盐；1猪1羊、1猪2斧头、1猪6皮、1猪 3盐；200玉米1羊、200玉米2斧头、200玉米6皮、200玉米3盐；5鸡1羊，1猪1斧头1猪皮1盐）莫非牛只能换羊叫？（换6斧头）牛为什么可以换斧头？牛怎么可以换换猪皮？牛在这？猪皮在哪？他倒怎么扯上关系的？（刖大都只换了一抻东西，你是怎么换来两种东西的？）其实一头牛仍可以换许多其它的东西，时间关系，我把它留作家庭作业，请同学们课后摸索；这节课最终，小牛仍给大家留了两道摸索题：1、回到这道题，（可见点击出示）假如有120只兔子，可以换几头牛？2、书上的题：6根制萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜；6棵大白菜换多少根胡萝卜？下课，感谢同学II】!