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djsix sigma_WORLD BEST分散的同一性检定Test o f Equal Varianc e 口学习目标理解比较多个集团分散的方法学会利用Min让ab分析假设检定路径图(Hypothesis Road Map)Update:2006-01-19.为了金鹏二赢蔡准凝防推定值和信赖区间时，使用St at-Basic St at ist ic s-Displ ay Desc ript ive St at s|Test for Equal Variances Test for Equal Variances(Levenes Test)(F Test or Bartletts Test)Ho:a T=o 2=o 3=.H1:至少有一个o不一样St at-ANOVA-Test fo r Equal Varianc es,F两个母集团比较的时候F-t est使用一个件集团1 8ample-8ign 或者1 Sample-Wilcoxon值值meme 标树ranran 目用papa 一一 wonon 117 7 MM-h-Kt-t-0:1:匕匕 HHSS者n 或xo nco 9H sw le-le-3 3 m m a a ss两个以上的等分散YesNo广 Mann-Whitney TestHo:M1=M2H1:M1*M2两个 母集团St at-No nparamet ric-Mann-Whit ney Iwl Kruskal-Wallis Test2 Sample t（同样的分散）Ho:M1=M2=M3=.H1:至少一个M是不一样.St at-No nparamet ric-Kruskal-Wal l is母集团1 Sample t 或者 1 Sample ZHo:pl=m（目标值）H1:p1 Wp（目标值）St at-Basic St at s-1 Sampl e-t（o不知道的时候）1 Sampl e Z匕知道的呼候）两个母集团One-way A NOVA-.-（两组数据的差异需服从正态分布）2 Sample t.-（分散不一样时）Ho:p 1=p2=p3=.H1:至少一个口是不一样St at-ANOVA-One-wayHo:p1=p2H1:pW p 2Basic St at s-2-Sampl e t assume equal varianc es选择Ho:p1=p2H1:口 H 口 2Basic St at s-2-Sampl e t assume equal varianc es不选择 Paired t 1（同样的分散）；Ho:两组平均的差异=0H1:两组平均的差异H 0St at-Basic St at s-Paired TProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-1Rev 4.0分析工具的选定Y计量型DATA 计数型DATA计量型DATAX的变化使得Y发生 什么样的变化?口统计：回归分析图表：散点图X的变化使得Y发生 什么样的变化?口统计：逻辑回归X计数型DATA/平均值是含不同?口统计：t-Test;ANOVAGRAPH:Histogram嚏商散不同?统计:Test for Equal VariancesGRAPH:Box Plot,Dot Plot是结果物不同吗?统计:Chi Square检定GRAPH:Pareto Chart)Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-2Rev 4.0分散的同一性检定分散:显示出数据分散状况的图样。是显示分散状况的代表性尺度分散小,数据以平均值为中心密集。是比较理想的分布状态分散大,数据是以平均值为中心分散着。这种 工程是需要改善的对象。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-3Rev 4.0分散的同一性检定口分散的同一性检定目的 散布的观点下比较对象是否有差异，为了统计检定实施分散的同一性 检定.各例：针对以下情况，可以说分散相同吗？Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-4Rev 4.0Quick Demo A制品出库Lead/Time改善Project v例随着生产方式（先行生产，正常生产），出库L/T的散布是否有差异?Test for Equal Variances for 誉云先行生产15.4 15.0 15.7 15.2 13.0 18.9 14.1 16.4 18.3 16.717.5 14.7正常生产22.0 20.4 22.1 29.2 20.1 16.1 22.9 26.2 21.6 21.2 21.195%Confidence Intervals for Sigmas但笆智把F-T estTest Statistic:P-X/alueLevenes Test Test Statistic:0.98-4 P-X/alue:0.333Boxplots of Raw Data*420OoFljt-30p值是0.039,随着生产方式散布有差异.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-5Rev 4.0分散的同一性检定步骤口分析步骤阶段1:假设设定-归属假设（H0）:分散相同对立假设（H1）:分散不相同 阶段2:正态性检定（是否随正态分布）阶段3:Graph分析（用视觉确认散布的差异）阶段4:统计分析（统计上确认散布的差异）-Minit ab:St at ANOVA Test fo r Equal Varianc es-p-Val ue 确认 阶段5:导出结论（统计结论及实际结论导出）-p-Val ue比。（一般0.05）小时选对立假设.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一，性检定-6Rev 4.0分散的同一性检定可能的假设类型 适用变更的作业方法的时候，Process Lead Time散布是否满足目标?两种作业方法的散布是否有差异？三种类型的提供业体散布都一样吗？Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-7Rev 4.0分散的同一性检定步骤及例例题要调查办公用品中A4纸的使用量是否有差异.以下是为了分析散布,2个部门Sampl ing后15周调查的结果.检定分散是否相同.(FILE名：2 Varianc es.mt w)（单位:BOX）部门A8.59.28.99.97.87.59.99.78.49.18.28.68.68.29.0部门B8.48.58.28.48.48.98.29.18.78.78.57.98.78.08.2假设类型叙述表现数学表现归属假设(Ho)部门A和部门B的A 4纸使用量散布无差异.%：nA2=ctb2对立假设(儿)部门A与B的散布不同.部门A的散布比B大.部门A的散布比B小.此:cta2 t ctb2%ctb2 喈 Basic Statistics Normality TestNo rmal it y Test囚IClC2早用A早用BVariable：早用 AReference probabilities：SelectTests for NormalityG Anderson-DarlingByan-Joiner(Similar to Shapiro-Wilk)Kolmogorov-SmirnovTitle：|HelpOKProprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-9Rev 4.0分散的同一性检定步骤及例正态性检定Minitab头行结果早aIaNo rmal Pro babil it y Pl o t o O.52=qEqodAi/erage:8.76667 St Dev:0.719788 N:15密 No rmal Pro b Pl o t：早 Al A8.99.95Alderson-Darling Normality Test3业died.U.2U9QPAAIue:0.831因为P值都是0.0 5以上，所以满足正态性.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-10Rev 4.0分散的同一性检定步骤及例阶段3:Graph分析(分析 Tools:Box Plot,Dot Plot)Minitab:Manip Stack Stack Columns为了 Graph分析转换DATA St ac k化.Minitab:Graph Box Plot 或 Dot Plot从图表分析中得到的视觉上的判断是什么?Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-11Rev 4.0分散的同一性检定步骤及例阶段4:统计分析Minitab:Stat AN OVA Test for Equal VariancesMinitab实行结果95%Confidence Intervals for SigmasF a cto r l_eve I s丁est for Equal Variances for A4人 卜 百F-TestLevenes TestTest StatisticTest Statistic:5.975F*-Value因随正态分布：F-testP-Value因为p值是0.006,小于0.05,不能说分散相同.阶段5:导出结论因为P值是0.006,抛弃归属假设.即，不能说部门之间A4纸使用量分布相同.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-12Rev 4.0分散的同一性检定步骤及例 例题以下是5名社员15周I nternet使用时间调查结果.检定一下社员之间I nternet使用时间的分散是否相同.(File名：Test for Equal Variances.mtw)(单位:时间)周社员A社员B社员C社员D社员E15.0 05.0 24.924.994.8325.0 05.0 34.905.0 24.6934.924.904.845.0 15.3 244.994.894.934.935.0 955.0 35.0 74.904.975.1264.904.914.855.165.1874.915.0 74.904.944.8585.0 35.0 34.955.0 34.9195.0 15.0 04.934.895.0 5104.995.0 64.914.975.0 6115.0 15.0 84.935.0 04.94125.0 05.0 14.865.115.0 3135.0 45.134.934.995.0 9144.995.124.945.0 55.0 0155.0 64.944.944.995.14Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-13Rev 4.0理论背景 统计分析(Step 4)步骤检定统计量选暮 熹繇矍整)检定统计量计算p-Value算出-S._ i j-/*-Minitab 实行 p-Value 确认Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-14Rev 4.0理论背景(1个母集团)1个母集团的统计分析统计分析步骤-检定统计量选择、-有意水准决定 L对于1个母集团Minitab不提供.-抛弃领域决定-检定统计量计算，-p-Val ue算出检定统计量选择-1个集团比较时检定统计量X2以下.(n-l)s2/a22 X n-1有意水准(Q)决定：一般为0.0 5Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-15Rev 4.0理论背景（1个母集团）抛弃领域决定：决定X2。值.一一般。=0.05,因止匕 X2。=x2（）.05 检定统计量计算：计算X2值.2=（H _ 1）S2/人 calc/o 2 p-Value算出：根据x?统计量计算出p-Value.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一，性检定-16Rev 4.0理论背景（1个母集团）1个母集团的统计分析适用V例适用变更的作业方法的时候Process的Lead Time散布是否被改善？（知道以前的散布的标准偏差是2.3）NoDataNoData18.3117.0211.2127.8310.0135.549.7148.159.3159.565.6167.5NoData18.3211.2310.049.759.365.679.2810.798.2105.9NoData117.0127.8135.5148.1159.5167.5178.8189.81912.2207.0口阶段1：假设设定 New-2.3：0 New Probability Distributions Chi-Square 检定统计量计算：%n-1S/2=19 1-8322X =-0545 p-Value 算出：p=0.1154Minitab:Calc Probability Distributions Chi-Sauare 结论：不能说散布被改善.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-18Rev 4.0理论背景（2个母集团）统计分析概要统计分析步骤-检定统计量选择-有意水准决定-抛弃领域决定-检定统计量计算-p-Val ue 算出 Minitab提供.检定统计量选择-两个集团比较时检定统计量F如下.2 o SM$2，检定统计量 F=一-三个集团以上比较的检定统计量是ANOVA中使用Test fo r Equal Varianc e,在这里省略.有意水准a决定：一般为0.0 5Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-19Rev 4.0理论背景（2个母集团）抛弃领域决定：决定Fa值-一般 a=0.05,因此 Fa=F0.05检定统计量计算：计算F值 F=/p-Value算出：根据F统计量计算出p-Value.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-20Rev 4.0概要及引申口“分散的同一性检定”概要分散的同一性检定:检定两个以上Sample的分散之间差异在统计上是否有 意的方法.分散的同一性检定步骤如下.-假设的设定-正态性检定-Graph分析-统计分析-结论导出比统计结论应做实际解释.口“分散的同一性检定”的引申 如两个母集团的分散相同，适用2-Sample t test的时候，选择“A ssume Equal Variances”项目.这样可以提高检定的正确度.如果分散不同一，则没有必要进行A NOVA分析.分散同一性是DOE分析的基本前提.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-21Rev 4.0练习问题1.对于A,B两个部门职工的平均工作时间，核对了 10天的数据。A部门的职 工经常上夜班，而B部门的职工倒是比较准时下班。请在有意水准5%的范围内审查分散的同一性与否部门 A：10.6,11.3,13.7,10.6,12.5,9.8,10.8,13.9,13.8,10.0(时间)部门 B：9.0,8.5,10.0,1 0.5,9.6,8.9,10.1,10.5,9.1,9.9(时间)2.已知机器A价格很贵且精密度很高。相反机器B与机器A相比，价格低廉而 其精密度低，下面数据是这两部机器生产的制品中各抽出15个样品测得的 数据。请在有意水准5%内审查分散的同一性与否。部品 A：53,52,56,54,58,51,50,49,48,53,58,53,55,52,55(kg)部品 B：48,47,49,57,55,51,57,46,55,63,52,48,51,56,50(kg)Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnal yze-分散的同一性检定-22Rev 4.0