郑州市七年级数学上册第二章整式的加减常考点.pdf

1 郑州市七年级数学上册第二章整式的加减常考点郑州市七年级数学上册第二章整式的加减常考点 单选题 1、黑板上有一道题，是一个多项式减去32 5+1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是52+3 7，这道题的正确结果是（）A82 2 6B142 12 5C22+8 8D2+13 9 答案：D 分析：先利用加法的意义列式求解原来的多项式，再列式计算减法即可得到答案.解：52+3 7 (32 5+1)=52+3 7 32+5 1 =22+8 8 所以的计算过程是：22+8 8 (32 5+1)=22+8 8 32+5 1 =2+13 9 故选：.小提示：本题考查的是加法的意义，整式的加减运算，熟悉利用加法的意义列式，合并同类项的法则是解题的关键.2、在下列各式子中：,2+2+1,+,32+5+4，3，5,，整式共有（）A7 个 B6 个 C5 个 D4 个 答案：B 分析：根据多项式与单项式统称为整式，判断即可 2 解：在代数式（单项式），2+2+1（分式），+（多项式），32+5+4（多项式），（单项式），3（单项式），5（单项式），（分式）中，整式共有 6 个，故选：B 小提示：此题考查了整式，解题的关键是弄清整式的概念 3、对多项式 任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：()()=+，()=+，给出下列说法：至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为 0；所有的“加算操作”共有 8 种不同的结果 以上说法中正确的个数为（）A0B1C2D3 答案：D 分析：给 添加括号，即可判断说法是否正确；根据无论如何添加括号，无法使得的符号为负号，即可判断说法是否正确；列举出所有情况即可判断说法是否正确 解：()=说法正确 +=0 又 无论如何添加括号，无法使得的符号为负号 说法正确 第 1 种：结果与原多项式相等；第 2 种：x-（y-z）-m-n=x-y+z-m-n；第 3 种：x-（y-z）-（m-n）=x-y+z-m+n；3 第 4 种：x-（y-z-m）-n=x-y+z+m-n；第 5 种：x-（y-z-m-n）=x-y+z+m+n；第 6 种：x-y-（z-m）-n=x-y-z+m-n；第 7 种：x-y-（z-m-n）=x-y-z+m+n；第 8 种：x-y-z-（m-n）=x-y-z-m+n；故符合题意；共有 8 种情况 说法正确 正确的个数为 3 故选 D 小提示：本题考查了新定义运算，认真阅读，理解题意是解答此题的关键 4、如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是 2，则经过 2021 次输出的结果是（）A1B3C4D8 答案：C 分析：根据运算程序代值求解得到输出结果的规律求解即可 解：把x2 代入得：221，把x1 代入得：1+56，把x6 代入得：623，把x3 代入得：3+58，4 把x8 代入得：824，把x4 代入得：422，把x2 代入得：221，以此类推，可知每 6 个一循环，且输入次数与输出结果的对应规律是：6+1对应 1；6+2对应 6；6+3对应 3；6+4对应 8；6+5对应 4；6+6 对应 2；2021=6 336+5，经过 2021 次输出的结果是 4 故选：C 小提示：本题考查运算程序背景下的数字规律，根据运算程序算出输出结果，然后找到输出结果的规律是解决问题的关键 5、若21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，则22022 的末位数字是（）A2B4C8D6 答案：B 分析：由题意可得2的末位数字按 2，4，8，6 四次一循环的规律出现，再计算 20224 结果的余数即可 解：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，2的末位数字按 2，4，8，6 四次一循环的规律出现，202245052，22022的末位数字是 4，故选：B 小提示：此题考查了乘方的尾数规律问题的解决能力，关键是能归纳出问题中尾数循环出现的规律 5 6、下列去括号或添括号不正确的是（）A +=()B +=+()C 2()=2+2D 2()=2+答案：D 分析：根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号进行分析即可 解：A.+=()，正确，故 A 不符合题意；B.+=+()，正确，故 B 不符合题意；C.2()=2+2，正确，故 C 不符合题意；D.2()=2+，2()=2+2，计算不正确，故 D 符合题意；故选：D 小提示：本题考查了去括号和添括号的方法，注：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号 7、若单项式353的系数是m，次数是n，则+=（）A75B115C175D195 答案：C 分析：根据单项式的次数与系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数）解决此题 解：由题意得：m35，n4 m+n35+4=175 6 故选：C 小提示：本题主要考查单项式，熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解决本题的关键 8、“的平方与 5 的和的相反数减去的差”用代数式表示为（）A(2+5)B(+5)2 C2 5 D2+5 答案：A 分析：根据“x的平方与 5 的和”为2+5，在用相反数的定义，最后计算的是差；解：由题意得：(2+5)，故选：A 小提示：本题考查列代数式，解题关键弄清运算顺序，注意x的平方与 5 的和与x与 5 的和的平方之间的区别 9、下列各式书写符合要求的是（）A 1 B312Cab5D22 答案：D 分析：根据代数式的书写要求判断各项即可 解：A、原书写不规范，应写为 1，故此选项不符合题意；B，原书写不规范，应写为72，故此选项不符合题意；C、书写不规范，应写为 5ab，故本选项不符合题意；D、书写规范，故此选项符合题意 故选：D 小提示：本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（l）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者简略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般7 按照分数的写法来写，而分数要写成假分数的形式 10、对实数，依次进行以下运算；1=，2=，3=22 1，4=23 2，5=24 3，=21 2，若点(，+1)，其中 为正整数下 列说法中正确的有（）5=4 3；中，与 的系数之和为 1；点 11 的坐标为(11 10，12 11)A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 答案：C 分析：根据1，2，依次求出3，4，5，进而得出规律，然后根据规律进行判断 解：1=，2=，3=22 1=2 ，4=23 2=2(2 )=3 2，5=24 3=2(3 2)(2 )=6 4 2+=4 3，正确；由此发现规律：=(1)(2)，(1)(2)=1，中，与的系数之和为 1，正确；11=10 9，12=11 10，点11的坐标为（10 9，11 10），错误；故选：C 小提示：本题考查了整式加减中的规律问题，熟练掌握运算法则，正确求出3，4，5，进而得出规律是解题的关键 11、要使多项式2 2(2+3 1)化简后不含x的二次项，则m的值是（）A2B0C2D3 答案：A 分析：先将原式化简，再根据题意判断m的值即可；8 解：原式=2 22 6+2=(2)2 6+2 原式化简后不含x的二次项，2=0，=2，故选：A 小提示：本题主要考查代数式的应用，掌握相关运算法则是解题的关键 12、已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依此类推，则a2022的值为（）A-1010B-1011C-1012D-2022 答案：B 分析：分别求得a1，a2，a3，a4，找到规律，当下标为偶数时，其值等于下标的一半的相反数，据此即可求解 解：a1=0，a2=-|a1+1|=-1，a3=-|a2+2|=-1，a4=-|a3+3|=-2，5=|4+4|=2，6=|5+5|=3，当下标为偶数时，其值等于下标的一半的相反数，a2022的值为-1011 故选 B 小提示：本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键 13、某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方米元；超过部分每立方米(+1.2)元该地区某用户上月用水量为 20 立方米，则应缴水费为（）A20元 B(20+24)元 C(17+3.6)元 D(20+3.6)元 答案：D 分析：分两部分求水费，一部分是前面 17 立方米的水费，另一部分是剩下的 3 立方米的水费，最后相加即可 9 解：20 立方米中，前 17 立方米单价为a元，后面 3 立方米单价为（a+1.2）元，应缴水费为 17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），故选：D 小提示：本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等 14、按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）A=1，=1B=1，=0C=1，=2D=2，=1 答案：D 分析：逐项代入，寻找正确答案即可.解：A 选项满足 mn，则 y=2m+1=3；B 选项不满足 mn，则 y=2n-1=-1；C 选项满足 mn，则 y=2m+1=3；D 选项不满足 mn，则 y=2n-1=1；故答案为 D；小提示：本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.15、将多项式9+3+32 2按x的降幂排列的结果为（）A3+2 32 9B9+32 2+3 C9 32+2+3D3 2+32 9 答案：D 10 分析：根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可 解：多项式9+3+32 2按x的降幂排列为3 2+32 9 故选 D 小提示：此题考查了多项式的降幂排列的定义首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题 填空题 16、如图，在数轴上，点表示 1，现将点沿轴做如下移动：第一次将点向左移动 3 个单位长度到达点1，第二次将点1向右移动 6 个单位长度到达点2，第三次将点2向左移动 9 个单位长度到达点3，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于 20，那么 的最小值是_.答案：13 分析：当n为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少 3，当n为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加 3 解：根据题目已知条件，A1表示的数，1-3=-2；A2表示的数为-2+6=4；A3表示的数为 4-9=-5；A4表示的数为-5+12=7；A5表示的数为 7-15=-8；A6表示的数为-8+18=10，A7表示的数为 10-21=-11，A8表示的数为-11+24=13，11 A9表示的数为 13-27=-14，A10表示的数为-14+30=16，A11表示的数为 16-33=-17，A12表示的数为-17+36=19，A13表示的数为 19-39=-20 所以点An与原点的距离不小于 20，那么n的最小值是 13 故答案为 13 小提示：本题主要考查了数字变化的规律，根据数轴发现题目规律，按照规律解答即可 17、如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2 所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9 个这样的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是_（结果用含、代数式表示）.答案：a+8b 分析：观察可知两个拼接时，总长度为 2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为 3a-2(a-b)，由此可得用 9 个拼接时的总长度为 9a-8(a-b)，由此即可得.观察图形可知两个拼接时，总长度为 2a-(a-b)，三个拼接时，总长度为 3a-2(a-b)，四个拼接时，总长度为 4a-3(a-b)，所以 9 个拼接时，总长度为 9a-8(a-b)=a+8b，12 故答案为 a+8b.小提示：本题考查了规律题图形的变化类，通过推导得出总长度与个数间的规律是解题的关键.18、也许你认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏：第一步：取一个自然数1=3，计算12+2得1；第二步：计算出1的各位数字之和得2，再计算22+2得2；第三步：计算出2的各位数字之和得3，再计算32+2得3；依此类推，则2020=_ 答案：123 分析：根据游戏的规则进行运算，求出a1、a2、a3、a4、a5，再分析其规律，从而可求解 解：a1n12+232+211，n21+12，a2n22+222+26，n36，a3n32+262+238，n43+811，a4n42+2112+2123，n51+2+36，a5n52+262+238，从第 3 个数开始，以 38，123 不断循环出现，（20202）21009，a2020a4123 所以答案是：123 13 小提示：本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的规则得到存在的规律 19、计算4+2 3的结果等于_ 答案：3 分析：根据合并同类项的法则计算即可 解：4+2 3（423）a 3 所以答案是：3 小提示：此题考查了合并同类项，掌握把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键 20、为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每月用水不超过 17 吨的按每吨a元计费，超过17 吨而未超过 30 吨的部分按每吨b元计费，超过 30 吨的部分按每吨c元计费，某户居民上月用水 35 吨，应缴水费_元 答案：(17+13+5)分析：直接根据题意分段计算水费得出答案 解：由题意可得：17a+13b+（35-30）c=（17a+13b+5c）元 所以答案是：（17a+13b+5c）小提示：此题主要考查了列代数式，正确分段计算是解题关键