【最后十套】2019年高考名校考前提分仿真卷理科数学(八)带答案.doc

绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷理 科 数 学（八）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12019淮南一模（ ）ABCD22019九狮联盟已知集合，则（ ）ABCD32019日照一模函数的图象大致为（ ）ABCD42019邢台二中已知向量，若，则（ ）AB0C1D252019重庆一中2018年，国际权威机构IDC发布的全球手机销售报告显示：华为突破2亿台出货量超越苹果的出货量，首次成为全球第二，华为无愧于中国最强的高科技企业。华为业务CEO余承东明确表示，华为的目标，就是在2021年前，成为全球最大的手机厂商为了解华为手机和苹果手机使用的情况是否和消费者的性别有关，对100名华为手机使用者和苹果手机使用者进行统计，统计结果如下表：根据表格判断是否有的把握认为使用哪种品牌手机与性别有关系，则下列结论正确的是（ ）附：A没有把握认为使用哪款手机与性别有关B有把握认为使用哪款手机与性别有关C有把握认为使用哪款手机与性别无关D以上都不对62019东师附中已知双曲线的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD72019江南十校在中，角、的对边分别为、，若，则的值为（ ）ABCD82019南昌模拟根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图（图1），其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图（图2），用表示第个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图中要补充的语句是（ ）ABCD92019上饶一模在空间四边形中，若，且、分别是、的中点，则异面直线与所成角为（ ）ABCD102019鞍山一中函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是（ ）ABCD112019昌平期末设点，分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是（ ）ABCD122019高新一中设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132019临沂质检设，满足约束条件，则的最小值为_142019潮州期末过点且与曲线在点处的切线垂直的直线的方程为_152019江南十校已知，且，则的值为_162019湘潭一模在三棱锥中，底面，则此三棱锥的外接球的表面积为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2019淄博模拟已知在等比数列中，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和18（12分）2019汕头一模我市南澳县是广东唯一的海岛县，海区面积广阔，发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势，所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布（1）购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于的牡蛎的可能性有多大？（2）2019年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量（人）与年收益增量（万元）的数据如下：人工投入增量（人）234681013年收益增量（万元）13223142505658该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了与的两个回归模型：模型：由最小二乘公式可求得与的线性回归方程：；模型：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量做变换，令，则，且有，（i）根据所给的统计量，求模型中关于的回归方程（精确到）；（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量回归模型模型模型回归方程附：若随机变量，则，；样本的最小二乘估计公式为：，另，刻画回归效果的相关指数19（12分）2019哈尔滨三中如图所示，在四棱台中，底面，四边形为菱形，（1）若为中点，求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值20（12分）2019扬州一模已知直线上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）已知定点，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点在线段上，直线交曲线于另一点，求的内切圆半径的取值范围21（12分）2019荆州中学设，（1）求的单调区间；（2）讨论零点的个数；（3）当时，设恒成立，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】2019临淄模拟在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，且的长度为，求直线的普通方程23（10分）【选修4-5：不等式选讲】2019太原期末已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围 5 / 11绝密 启用前【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷理科数学答案（八）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】，故选C2【答案】C【解析】，解得，又，故选C3【答案】A【解析】函数是偶函数，排除选项B、C，当时，时，函数是增函数，排除D故选A4【答案】C【解析】，得，故选C5【答案】A【解析】由表可知：，则，故没有把握认为使用哪款手机与性别有关，故选A6【答案】C【解析】由题意可设双曲线的右焦点，渐进线的方程为，可得，可得，可得离心率，故选C7【答案】B【解析】由正弦定理可得：，即，故选B8【答案】B【解析】由，循环退出时，知，故程序框图中要补充的语句是故选B9【答案】B【解析】在图1中连接，得为等腰三角形，设空间四边形的边长为2，即，在中，得图1图2在图2取的中点，连接、，、分别是、的中点，是异面直线与所成的角在中可由余弦定理得，即异面直线所成的角为故选B10【答案】C【解析】当时，当，在只有一条对称轴，可知，解得，故选C11【答案】B【解析】点，分别为椭圆的左、右焦点；即，设，由可得，又在椭圆上，即， 要使得成立的点恰好是个，则，解得，的值可以是3故选B12【答案】C【解析】，当时，当时，由，故，又，且，故对于任意，总存在，使得成立，在的值域是在的值域的子集，须满足，的取值范围是，故选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】8【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示，由图形知，当目标函数过点时，取得最小值；由，求得；的最小值是故答案为814【答案】【解析】，当时，即曲线在点处的切线斜率为，与曲线在点处的切线垂直的直线的斜率为2，直线过点，所求直线方程为，即故答案为15【答案】【解析】，又，解得故答案为16【答案】【解析】由题意，在三棱锥中，底面，可得，故三棱锥的外接球的半径，则其表面积为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等比数列的公比为，成等差数列，（2），18【答案】（1）；（2）（i），（ii）见解析【解析】（1）由已知，单个“南澳牡蛎”质量，则，由正态分布的对称性可知， 设购买10只该基地的“南澳牡蛎”，其中质量小于的牡蛎为只，故，故，这10只“南澳牡蛎”中，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性仅为 （2）（i）由，有，且，模型中关于的回归方程为（ii）由表格中的数据，有，即模型的小于模型，说明回归模型刻画的拟合效果更好当时，模型的收益增量的预测值为（万元），这个结果比模型的预测精度更高、更可靠19【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）四边形为菱形，连结，则为等边三角形，又为中点，由，底面，底面，又，平面（2）四边形为菱形，又底面，分别以，为轴、轴、轴，建立如图所示的空间直角坐标系，、，设平面的一个法向量，则有，令，则，直线与平面所成角的正弦值20【答案】（1）；（2）【解析】（1）设点，则，即（2）设，直线与轴交点为，直线与内切圆的切点为设直线的方程为，则联立方程组得，且，直线的方程为，与方程联立得，化简得，解得或，轴，设的内切圆圆心为，则点在轴上且，且的周长，令，则，在区间上单调递增，则，即的取值范围为21【答案】（1）的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）见解析；（3）【解析】（1），当时，递增，当时，递减，故的单调递增区间为，单调递减区间为（2）是的一个零点，当时，由得，当时，递减且，当时，且时，递减，当时，递增，故，大致图像如图，当时，有1个零点；当或时，有2个零点；当时，有3个零点 （3），设的根为，即有，可得，当时，递减，当时，递增，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22【答案】（1）；（2）和【解析】（1）将代入曲线极坐标方程得：曲线的直角坐标方程为，即（2）将直线的参数方程代入曲线方程：，整理得，设点，对应的参数为，解得，则，和，直线的普通方程为和23【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，即求不同区间对应解集，的解集为（2）由题意，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，令，函数的图象应该恒在的下方，数形结合可得