基于多参数可变滤波器的GFDM性能研究.pdf

第 卷第 期 年 月系统工程与电子技术 文章编号：（）网址：收稿日期：；修回日期：；网络优先出版日期：。网络优先出版地址：基金项目：国家自然科学基金（）；黑龙江省自然科学基金（）；中国博士后科学基金（）资助课题通讯作者引用格式：王震铎，王朝晖，孙志国，等基于多参数可变滤波器的性能研究系统工程与电子技术，（）：犚犲 犳 犲 狉 犲 狀 犮 犲犳 狅 狉犿犪 狋：，（）：基于多参数可变滤波器的犌犉犇犕性能研究王震铎，王朝晖，孙志国，宁晓燕（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 ）摘要：作为适用于 场景的多载波调制方案之一，广义频分复用（，）波形具有灵活的时频资源分布。为了进一步降低系统的带外功率泄露，提出了一种基于多参数可变的原型滤波器，通过多参数的灵活配置实现了更好的带外功率抑制能力，以及带外功率抑制效能的精确控制，同时推导了带有多参数可变滤波器的系统在频率选择性衰落信道下的理论误码率（，）表达式。此外，为了进一步提升系统在复杂信道场景下的性能，提出了适用于多参数波形的消息传递（，）接收机，根据等效信道矩阵给出了接收算法的数学模型。仿真结果表明，接收机可有效提升波形在复杂信道下的性能，同时基于多参数可变滤波器的系统在有效抑制带外功率的同时，与传统升余弦（，）滤波器相比，在应用接收机时仅有很小的性能损失。关键词：广义频分复用；多参数滤波器；消息传递；误码率中图分类号：文献标志码：犇犗犐：犌犉犇犕狆 犲 狉 犳 狅 狉犿犪 狀 犮 犲狉 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺犫 犪 狊 犲 犱狅 狀犿狌 犾 狋 犻 狆 犪 狉 犪犿犲 狋 犲 狉狏 犪 狉 犻 犪 犫 犾 犲犳 犻 犾 狋 犲 狉 ，（犛 犮 犺 狅 狅 犾狅 犳犐 狀犳 狅 狉犿犪 狋 犻 狅 狀犪 狀犱犆狅犿犿狌 狀 犻 犮 犪 狋 犻 狅 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵，犎犪 狉 犫 犻 狀犈狀犵 犻 狀 犲 犲 狉 犻 狀犵犝狀 犻 狏 犲 狉 狊 犻 狋 狔，犎犪 狉 犫 犻 狀 ，犆犺 犻 狀 犪）犃犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，（），（），（），（）犓犲 狔狑狅 狉 犱 狊：（）；（）；（）引言随着移动通信领域业务需求的不断增长，基于正交频分复用（，）技术的第代通信系统的发展已经达到饱和阶段，技术迎来了迅速发展的新时代。国际电信联盟将 年及之第 期王震铎等：基于多参数可变滤波器的性能研究 后的无线通信使用场景分为三大类：增强型移动宽带（，），大规模机器通信（，）和超可靠低时延通信（，）。为了实现上述应用场景，通信技术需要提高无线服务的质量和数量，同时保持通信链路的可靠性和低延迟。与通信系统相比，无线通信系统面临更低功耗、更高频谱效率、更低带外功率泄露和更低延迟等挑战。因此，对通信技术物理层的要求是：大规模并发访问，高能量效率，低延迟和超高可靠性。为了满足这样的物理层要求，通信技术需要一种新的波形，新波形可以灵活地分配时频资源，具有更宽松的同步要求，以及更加便于实施的载波聚合方案。为此，研究者们提出广义频分复用（，）技术。波形是一种时频资源配置灵活的波形，和单载波频分复用系统可以看作的特例。波形的特点是具备较低的带外功率，减少了循环前缀（，）的开销，还支持可变的原型滤波器。时频资源配置的灵活性受到了物联网、车联网等低延迟应用的青睐 。是一种基于时频资源块的非正交多载波调制方案，每个时频资源单位由若干个子符号和子载波构成。在系统中，为了保证各子载波之间的正交特性，避免载波间干扰，每个符号都添加了，这导致系统的频带利用率较低。而在系统中，子载波间并不正交，多个子符号共用一个，节省了频带资源，提升了系统的频带利用率。另外，相比系统，系统可以有效降低系统带外功率泄露。正如 等在文献 中指出的那样，利用原型滤波器在时域和频域中循环移位，对子载波进行滤波，减少了带外泄露，使得碎片化频谱和动态频谱分配具有可行性。文献 已经提出了许多原型滤波器，包括升余弦（，）滤波器、根（，）滤波器、滤波器和高斯脉冲滤波器。文献 基于系统的矩阵表征方法提出一种恒定幅度特征矩阵滤波器方法，在提升误符号性能的同时达到了与滤波器相当的带外功率性能。文献基于速率最大化和带外泄露最小化的准则，对系统原型滤波器进行了优化设计，证明了在没有载波频偏的加性高斯白噪声（，）信道中，滤波器具有最优的性能。文献 将系统与索引调制相结合，以减少带外功率泄露。文献 使用二次规划方法设计的原型滤波器，其带外功率性能优于使用滤波器的系统。文献 提出适用于系统的双滤波器，其性能优于传统的系统，然而尚未获得适用于不同场景下的原型滤波器。本文提出一种适用于波形的多参数可变的原型滤波器，来满足不同场景对于带外功率抑制性能和误码率（，）性能的需求，并推导了带有多参数可变滤波器的系统在信道和衰落信道下的理论表达式。为了进一步提升系统在复杂信道下的适应能力，利用消息传递（，）接收机提升波形性能。仿真结果表明，在显著抑制带外功率的同时，仅会造成轻微的性能损失。系统模型波形作为通信网络空口技术的一种候选波形，在犓个子载波上传输犖个符号，每个子载波传输犕个子符号且满足犖犓犕。第犽个子载波上的犕个子符号通过原型滤波器循环卷积进行滤波，滤波后的信号经过上变频到第犽个子载波的频率上，生成的第犽个子载波上的发射信号狓犽狀为狓犽狀烄烆犕犿犱犽，犿狀犿犓 犵狀烌烎 烄烆 犽 狀烌烎犓，狀犖（）式中：表示循环卷积。在一个符号时间间隔内调制形成的信号可以表示为狓狀犓犽狓犽狀犓犽犕犿犱犽，犿犵犽，犿狀（）式中：犱犽，犿表示第犽个子载波上的第犿个子符号；犵犽，犿狀犵狀犿犓 （犽 狀犓）由原型滤波器经过时频移位后得到。在系统中，原型滤波器在时域和频域的移位步长分别为犓和犓。应当注意的是，当系统的子载波数和子符号数在某种特殊情况下时，即当系统的子符号数犕并且原型滤波器犵狀槡犓时，系统退化为系统。当系统的子载波数犓并且犵狀狀时，系统退化为单载波频域均衡（，）系统。从这个角度来看，系统可以视作系统和 系统的混合载波系统。根据式（），系统调制过程的矩阵表达形式为狓犃犱（）式中：犃为犓犕犓犕阶调制矩阵，具体结构为犃犌，犌，犌犕（）式中：犌犿犵，犿，犵，犿，犵犓，犿，犿，犕，由原型滤波器时移和频移构成。调制矩阵中包含了调制过程中涉及的所有信号处理步骤。原型滤波器是影响系统带外功率的一个重要因素，不同的原型滤波器会导致系统产生不同的带外功率，可通过对现有的原型滤波器进行改进，以满足不同场景对系统带外功率的需求。系统中常用的原型滤波器有滤波器犵（狋）（狋）（狋）（狋）、滤波器犵（狋）（狋）（狋）（狋）槡等。为 系统工程与电子技术第 卷进一步降低波形的带外功率，提高的频谱效率，本文针对系统的原型滤波器加以设计，提出一种基于多参数可变的原型滤波器，建立具有多个可调参数的原型滤波器的广义化数学模型，通过多参数的联合控制，实现对带外功率性能的有效抑制与精准控制。所提出的多参数可变滤波器表示为犵（狋）（狋）（狋）（狋）狋（）式中：，为滚降系数；，犖为控制带外功率抑制的参数。当，时，上式中的滤波器可退化为滤波器。图为多参数可变滤波器的调制过程。图基于多参数可变滤波器的调制 如图所示，基于多参数可变滤波器的信号可以表示为狓（狀）犓犽犕犿犵犽，犿狀犱犽，犿（）其矩阵形式为狓犃犱（）式中：调制矩阵犃由新设计的原型滤波器生成，即犃（犵，犵，犵犓，犵，犵，犵犓，犕），其中每一个犵犽，犿均由多参数可变滤波器的时间移位和频率偏移构成。对经过调制产生的信号，添加循环前缀并通过发射机发射。经过无线信道后，信号到达系统的接收机。系统常用的接收机主要有匹配滤波（，）接收机、迫零（，）接收机和最小均方误差（，）接收机 。假设接收端完美同步，为了获得发射的符号，去掉后对接收信号进行解调。系统的发射与接收流程如图及下述步骤所示：步骤对待发送的信息数据进行映射，映射后的数据犱犽，犿位于时频平面；步骤对于基带调制后的数据，使用由多参数可变滤波器构成的调制模块进行调制，得到时域信号狓；步骤将时域信号添加后发送至无线信道；接收机接收到信号后去掉，并将信号发送到接收端，在接收端可以采用接收机或算法接收机；步骤对从接收端得到的数据进行解映射，得到传输的信息数据，并通过计算得到。图基于多参数可变滤波器的系统框图 犌犉犇犕系统性能分析 犣犉接收机性能分析在系统的发射端，一般可对传输数据进行阶数为犑的正交振幅调制（，）调制。在信道下，犑调制的误符号率为犘狊，犑烄烆槡烌烎犑烄烆犙犑槡烌烎（）式中：表示信息传输过程中的信噪比；犑为调制阶数；犙函数定义为犙（狓）槡狓 （狌）狌。当系统信噪比足够大时，系统的误比特率和误符号率服从犘犫犘狊 犑。信号经过信道传输后，在接收端对信号进行接收，其过程可以表示为狔犎狓狏（）式中：简化了添加和删除的过程，狏为均值为，方差为的加性高斯白噪声，犎犆犖犖为反应信道状态信息的循环矩阵，并可被傅里叶矩阵对角化为，即 ，犖。当采用多参数可变的原型滤波器时，其调制矩阵为犃，则与之相对应的接收机为犅犃。在信道下，系统接收端采用接收机得到的接收信号为狔，犅（犃犱狏）犱犅狏（）接收机会造成噪声功率的增大，通过噪声增强因子（，）来描述接收端噪声的统计特性，可以计算为第 期王震铎等：基于多参数可变滤波器的性能研究 犖犖犾犖狆狘犅犾，狆狘（）带有多参数可变原型滤波器的系统在信道下系统的理论可推导为犘犫，烄烆犑槡烌烎犑烄烆犙犑槡烌烎（）衰落信道下，系统接收端采用接收机得到的接收信号为狔 犅（犃犱狏）犱犅犣犉狏（）可得衰落信道下的为 犖犖犾犖狆狘犅犾，狆狘犖犖犾犖狆狘犅狘犾，狆狘狆狘（）带有多参数可变的系统在衰落信道下的理论可推导为犘犫，烄烆犑槡烌烎犑烄烆犙犑 槡烌烎（）当满足和时，式（）可以退化为基于滤波器的系统在衰落信道下的表达式。根据式（）和式（），主要由基于多参数可变滤波器的接收机以及信道状态所决定。此外，文献 指出，也与子载波数和子符号数的奇偶性相关。通常情况下，取子载波数为偶数，子符号数为奇数。犕犘接收机性能分析在对带外功率进行有效抑制的同时，往往会造成性能的衰减，为了弥补使用多参数可变滤波器造成的性能恶化，进一步提升系统的性能，以降低为切入点，提出了基于系统框架的算法，同时给出了不同信道模型下的性能。由式（）和式（）可以得到在采用多参数可变滤波器的条件下，接收信号与传输信号之间的关系为狔犎犃犱狏犎犱狏（）式中：犎犎犃为等效矩阵，由式（）估计传输信号的联合最大后验概率检测规则为犱 犱犚犓犕（犱狔，犎）（）犚为调制符号集，取决于发射端调制阶数犑，鉴于联合最大后验检测概率在实际情况下难以实现，考虑了从犮，犓犕逐符号最大后验概率检测规则：犱犮 犪狇犚（犱犮犪狇狘狔，犎）犪狇犚犑（狔狘犱犮犪狇，犎）犪狇犚犓犕犫（狔犫狘犱犮犪狇，犎）（）式（）中假设所有符号犪狇犚是等可能的。在算法中，干扰项的均值和方差被用作从观察节点狔犫到变量节点犱犮的消息。对于每个观察节点狔犫，将变量节点犱犮与其他干扰项?（犻）犫犮分离，然后将其近似为具有易于计算的均值和方差的高斯噪声，表示为狔犫犎犫，犮犱犮犲犮犎犫，犲犱犲狏犫烐烏烑?（犻）犫，犮（）均值计算为（犻）犫，犮犲犮犑狇狆（犻）犲，犱（犪狇）犪狇犎犫，犲（）方差计算为（犻）犫，犮）犲烄烆犮犑狇狆（犻）犲，犫（犪狇）狘犪狇狘狘犎犫，犲狘犑狇狆（犻）犲，犫（犪狇）犪狇犎犫，犲烌烎（）式中：犻为迭代次数。另一方面，从变量节点狓犮传递到观察节点狔犫的消息是不同星座点的概率质量函数犘犮，犫狆犮，犫（犪狇）犪狇犚，每次迭代后更新概率质量函数，并且更新后的概率质量函数具有如下特征狆（犻）犮，犫犲犮（狔犲狘犱犮犪狇，犎）犲犮（犻）（犲，犮，狇）犑犽（犻）（犲，犮，犽）（）根据高斯概率分布（犻）（犲，犮，犽）计算为（犻）（犲，犮，犽）烄烆（狔犲犎犲，犮犪犽）（犻）犲，犮（犻）犲，犮）烌烎（）收敛指标（犻）计算为（犻）犓犕犓犕犮（犪犼犚狆（犻）犮（犪狇）（）式中：为收敛系数，取值为大于的较小数；狆（犻）犮（犪狇）为狆（犻）犮（犪狇）（犻）（犲，犮，狇）犑犽（犻）（犲，犮，犽）（）式中：（）是一个指示函数，当参数中表达式为真，其值为，否则为。如果满足（犻）（犻），将传输信号更新为犱犮 犪狇犚狆（犻）犮（犪狇），犮，犓犕（）当满足如下条件时，停止迭代（）（犻）；（）（犻）（犻），其中犻，（犻）使得（犻）最大；（）达到预设的最大迭代次数。仿真实验与性能分析 带外功率性能为了验证所提出的多参数可变滤波器对带外功率的抑制性能，通过仿真实验对比不同参数下的滤波器与滤波器的带外功率性能。系统的子载波数为犓 ，子符号数为犕，滤波器滚降系数为。图给出 系统工程与电子技术第 卷了多参数可变的原型滤波器的，、参数对系统带外功率性能的影响。图不同参数下系统带外功率性能 如图所示，分别仿真了参数，和参数，以及参数，条件下的系统的带外功率性能。当且时，多参数可变滤波器退化为滤波器，二者带外功率一致。当增大时，系统带外功率会有所降低，但是降低的程度有限，可以通过不同来微调系统带外功率。当逐次增大的值时，带外功率也随之降低，且每增大时，系统带外功率衰减约。当增大多参数可变滤波器的参数时，可以显著降低系统的带外功率，每增大，带外功率降低约 。继续增大带外功率衰减有限，而且随着参数增大，滤波器愈发难于实现，成本也会增加，应当按照所需要的场景酌情考虑多参数滤波器的各个参数。当使用场景为环境监测、智慧城市等以监测设备为主的场景时，应该以带外功率性能为主要需求，以性能为次要需求，此时应当以调节参数为主；当使用场景为工业控制、车联网等以控制设备为主的场景时，应该以性能为主要需求，以带外功率性能为次要需求，此时应当以调节参数为主。例如，当需要系统带外抑制效果低于使用滤波器 时，参数可以选择为，参数可以选择为，参数可以选择为 ；当需要系统带外抑制效果低于使用滤波器 时，参数可以选择为，参数可以选择为，参数可以选择为。上述参数在满足场景需求的同时，尽量减少了性能的损失。总体而言，可以通过多参数可变滤波器的，和参数实现对带外功率的调控，以适应不同场景下系统带外功率的需求。犅犈犚性能本节仿真了采用和接收机时的系统的性能，一方面验证了采用接收机时的理论分析的准确性，另一方面论述了接收机可有效提升系统的性能。接收机在信道下，仿真参数设置为系统子载波数犓为 ，子符号数犕为，码元长度为 。发射端调制方式为调制，接收端采用接收机。在多径信道下，仿真实验中信道多径抽头数设置为条，采样频率设置为 ，时延设置为，每条路径平均功率设置为，其他参数与信道相同。假设信道参数已知，在接收端进行频域均衡，均衡方式为均衡。如图、图所示，仿真比较了系统使用接收机在信道下和多径信道下不同，和参数条件下的理论和实际仿真性能。可知使用调制时，推导的理论与实际仿真值相吻合，这说明了理论分析的正确性，同时也反映了多参数可变滤波器不同参数对性能的影响。性能受影响较弱，受和影响较为严重。随着和的增大，性能明显恶化，而随着的增大，性能恶化并不明显。另外在信道和多径信道下，当参数大于、大于时，为使系统达到，所需信噪比相对于使用滤波器时大于。因此认为，当参数大于时，参数大于后，的性能损失超过了可接受的范围。为了实现带外功率性能和性能的兼顾，参数的取值范围为，参数的取值范围为，。图带有接收机的系统在信道下的理论性能 第 期王震铎等：基于多参数可变滤波器的性能研究 图带有接收机的系统在多径衰落信道下的理论性能 接收机由于多参数可变的原型滤波器在实现带外功率有效抑制的同时，会恶化的性能，且随着参数的变化，系统性能也有不同的变化。因此，本节研究了接收算法对系统性能的改善效能。图、图分别仿真了多径信道和双选择性（频率选择性、时间选择性）衰落信道下的性能，系统参数为子载波数犓为，子符号数犕为，调制方式为调制，仿真中设信道模型为存在主径的莱斯信道模型，多径信道抽头数设置为条，采样频率为 ，时延为，每条路径平均功率为，。双选信道每条路径平均功率为，每条路径的多普勒频移为，其他参数与多径信道相同。图带有和接收机的系统在多径信道下的性能 图双选择衰落信道下系统性能 如图、图所示，与接收机相比，接收机可以有效改善系统在复杂信道场景下的性能，尤其在频率选择性衰落信道下，提升效果更明显。尽管增大参数和，在实现带外功率显著抑制的同时，会导致性能的恶化，但在接收算法下其性能恶化并不明显，且在双选择性衰落信道下仍能得到较好的性能。结论本文针对系统原型滤波器进行设计，提出一种多参数可变滤波器，以满足多元化任务场景的需求。与传统的滤波器相比，所提出的多参数可变原型滤波器可实现带外功率的有效抑制和精准控制。同时，本文调研了所提原型滤波器在和两种接收机时的性能。当采用接收机时，推导了和衰落信道下的理论表达式，仿真结果验证了理论分析的准确性。提出了适用于波形的接收机，并给出了相应的数学模型与等效矩阵。仿真结果表明接收机可有效提升的性能，即在采用多参数可变的原型滤波器时，在带外功率显著抑制的同时其性能仅有轻微的恶化。参考文献，：，：尉志青，冯志勇，李怡恒，等太赫兹通信感知一体化波形：现状与展望通信学报，（）：，：，（）：，：，（）：系统工程与电子技术第 卷，：，：，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，?，（）：，：，（）：，（）：，（）：魏鹏，周成，肖悦，等基于索引调制的广义频分复用技术电子科技大学学报，（）：，（）：，：，（）：黄翔东，王惠杰，黎鸣诗，等系统低复杂度最小均方误差接收机解调算法北京邮电大学学报，（）：，（）：王莹，任军，史可，等基于深度学习的广义频分复用系统时频双选择信道估计通信学报，（）：，（）：，（）：，（）：作者简介王震铎（），男，副教授，博士，主要研究方向为波形设计理论与关键技术、变换域通信系统理论等。王朝晖（），男，硕士研究生，主要研究方向为波形设计理论与关键技术。孙志国（），男，教授，博士，主要研究方向为新一代数据链与集群通信系统、认知通信防护技术、多维电磁频谱感知技术等。宁晓燕（），女，副教授，博士，主要研究方向为通信物理层新技术、认知通信、军用数据链等。