基于多层次进阶式和“五段二环”教学设计的数学课堂育人实证研究.pdf

2023年 9 月渊中学冤初中数学教学需要培养学生的逻辑推理尧数据分析和计算尧空间想象及数学建模能力袁教学中要关注学科的发展规律和数学内在的本质尧价值和意义袁开展数学意识和思维习惯的养成教育遥 因此袁学生对数学知识的实践应用有利于数学建模尧直观想象与数据分析素养的养成袁其中袁学生对数学本质的认知行为是提升核心素养的关键遥 另外袁为保障数学本质由科学形态向教育形态的有效转化袁教学情境和问题导向的设计都要围绕知识的本质特点展开袁而教师对数学学科逻辑关系的引导和梳理袁则会提高学生对知识本质的领悟程度遥如何将以学生为本的教学理念贯穿于数学教学袁并深化问题导向的探究式教学袁就需要重新去思考和界定初中数学学习的本质尧运演规则和认知特征袁重新去建构教学的组织结构尧课堂规范及评价标准遥 本研究选取的教学示范课样本采用了一种基于多层次进阶式和野五段二环冶学习过程的教学设计袁两位教师都通过创新教育理念的落地教学袁塑造了一种多元化互动型的野同课异构冶课堂氛围遥 通过对两位教师课堂育人的观摩和对比发现袁数学知识的过度形式化和抽象化并不利于学生的理解和吸收袁而现实情境素材的导入则可以提高数学知识的活力与价值袁从而引领学生用数学化的思维和语言解决问题袁充分体现野全面建构尧主体参与尧价值多元冶的教育新理念遥一尧数学学习的本质尧运演规则和认知渊一冤数学核心知识的界定和凝练数学核心素养根本上来源于对数学本质的提炼袁旨在使学生通过对特定数学知识和技能的获取尧价值意义的领悟尧方式技巧的驾驭以及情感态度的陶冶而习得面对现实的智力尧品质尧理念和技能袁而对于数学核心知识的界定和描述袁更关注的是知识的教育意义和育人特性遥 初等数学知识也是实物的一种属性袁但必须借助抽象思维才能被学生理解袁学生在现实与数学知识之间可以建立联结袁从而促成对知识来源的理解遥渊二冤数学学习的建构性尧直观性和逻辑性建构主义的教育理论认为袁学生的新知识是在一定的现实情境尧社会和文化背景下袁借助必要的学习材料袁通过意义建构的方式获得的遥 因此袁教师在课堂上应把学生成功地自主建构作为教学目的袁应以培养学生的形象思维尧逻辑思维和数据分析等能力为重点来制订教学目标遥 数学直观想象教学强调选择和构造在确定数学对象中的作用曰数学逻辑基于多层次进阶式和“五段二环”教学设计的数学课堂育人实证研究阴 山东省垦利实验中学梅海蓉教改探索352023年 9 月渊中学冤推理教学强调数学对象的组织规则与运演规则曰数学形式教学则强调数学对象外在的抽象形式遥渊三冤数学认知结构的经验性尧问题化和情境化数学知识归根结底是应用于现实的世界中的袁数学的认知过程也是学生经验的一种本质寻求袁 教师要考虑将数学本质转化为学生领悟的一种教育形态袁而最有效的转化策略就是创设教学情境与设置问题导向袁从而使数学本质突出并显性化遥 教学情境的创设必须围绕知识本质袁课堂实践时需要关注创设的难度尧可操作性和情境本身的特征遥二尧影响数学核心认知和课堂育人成效提升的制约因素教育生态学理论认为袁学生的数学核心认知是一种基于数学文化的思辨能力和价值取向袁因此袁知识尧能力和情感基本构成了学生数学核心认知的框架结构遥其中袁知识素养的形成需要依赖基于知识演绎规律和数学本质的直观材料曰能力素养的形成要依赖思维的探究过程曰情感素养的形成要依赖人文类的多学科融合袁 从而建构良好的多元育人架构遥 传统教学模式下袁影响数学核心认知和课堂育人成效提升的制约因素有院渊一冤教师在课堂教学中没有把组织结构作为教学内容的重要依托袁教师与学生之间的互动活动往往重心失衡遥渊二冤教师往往缺乏传授学生自主建构数学知识的策略和方法袁 学生缺乏建构数学知识的氛围和条件遥渊三冤教师过于偏重知识原理性和结论性的教学袁挖掘知识功能和价值的教学动机不足遥渊四冤师生之间对知识尧能力和情感三位一体共同学习目标的配合不默契袁不能同频共振遥渊五冤学校对数学课堂教学质量的形成性和发展性评价不能平衡和兼顾袁常常忽视了把育人成效和价值塑造纳入教学评价标准遥三尧基于多层次进阶式和野五段二环冶教学设计的数学课堂育人实证分析渊一冤实证样本选择和研究方法本研究选取两位数学教学名师的公开示范课为调查目标和课堂观察对象袁其中袁教师A为某实验中学特级教师袁 教师B为某实验中学高级教师袁课时为两节课遥按照野同课异构冶进行教学观摩袁两者都是采用了一种基于多层次进阶式和野五段二环冶教学设计的方案袁借助长方巾尧三角巾和圆巾的模拟演示袁探索生活现实课题的数学化问题袁而且均由现实情境导入数学教学活动遥 为提高实证研究的深度和效度袁采取以现场观摩为主袁并配合视频案例拍摄的研究方法袁实时记录两位授课教师的课堂教学行为遥 聘请3位督导专家现场听课袁并反复观看录像袁进行必要的编码和数据采样袁运用文本和层次分析法进行聚类分析袁通过数据统计袁实证对比两位教师的课堂育人效果遥主要评测要点有院1.借助长方巾的演示袁探究A4标准纸的数学原理和奥秘遥2.借助三角巾的演示和相似比的计算袁理解野相似三角形冶和野勾股定理冶的数学应用遥 如何根据建筑物的光线投影来计算高度袁 如何依据相似三角形性质测量湖面宽度和大树高度遥3.借助圆巾的演示袁设计野圆周率冶的教学情境袁探究圆周长的数学秘密遥4.探索长方巾尧三角巾和圆巾蕴含的课程思政尧价值意蕴和人文内涵遥 探究野外圆内方冶野外柔内刚冶和野天圆地方冶的育人之道遥渊二冤数学活动任务尧活动层次和活动组织模式生活类场景给人一种亲切感袁因此袁在课堂中引入生活类数学素材可以营造野接地气冶的学习氛围遥 观摩中两位授课教师都以学生身边的生活现实背景为出发点袁引出数学化的思考路径遥 观摩评价重点关注数学活动任务尧数学活动层次和数学活动类型遥数学活动任务包括标准型任务尧教改探索362023年 9 月渊中学冤教改探索探索型任务尧问题型任务与训练型任务曰数学活动层次包括情境层次尧指涉层次尧普遍层次尧形式层次以及应用层次曰数学活动类型包括演示活动尧问答活动尧讨论活动和实验活动遥 教学活动组织形式分为常规学习模式和交流互动模式遥 常规学习模式包含总体讨论尧自主探究尧团体合作尧全员交流和总结反思5个环节遥 交流互动模式的师生行为有院教师讲授要学生聆听尧教师提问要学生应答尧学生提问要教师应答尧学生解题要教师答疑遥渊三冤多层次进阶式教学活动举措及成效观摩研讨活动中袁两位教师借助长方巾尧三角巾和圆巾的演示袁围绕野A4标准纸的奥秘冶野建筑物高度和湖面宽度测量冶野圆周率的数学秘密冶这三个情境主题袁设计了五个层次的教学活动袁逐层进阶遥 两位教师每个层次的教学活动举措和任务如表1所示遥1.以矩形尧相似三角形和圆的各个章节知识为背景袁引导学生对野A4纸的设计冶野建筑物高度和湖面宽度测量冶和野圆周长的计算冶进行数学化的提问袁引出数学的生活化理念袁指导学生递进式活动层次教师A活动举措教师B活动举措活动任务情境层次1.A4纸有什么几何特征渊长方巾演示冤2.建筑物和湖面的几何形状袁大体尺寸渊三角巾演示冤3.圆的周长和面积的关系渊圆巾演示冤1.你了解A4纸的哪些信息渊长方巾演示冤2.建筑物和湖面的尺寸测量有什么用途渊三角巾演示冤3.举例说明测量圆周长的重要性渊圆巾演示冤现实生活实际背景的数学元素设问指涉层次1.如何运用矩形性质表述A4纸渊长方巾折叠冤2.多媒体教学袁建筑物和湖面尺寸测量的几种方法3.圆周长精确度的重要性1.对比几种常用的矩形分析方法渊长方巾折叠冤2.多媒体教学袁测量建筑物和湖面尺寸的最佳途径3.多媒体教学袁举例说明圆周长测量的几点意义渊圆巾演示冤由生活数学导入实验性或计算性目标任务普遍层次1.引入标准纸的概念2.建筑物和湖面的精确数学测量方法渊三角巾折叠冤3.圆周长近似算法的概念渊圆巾演示冤1.提出A4纸的国家标准内容2.多媒体教学袁如何运用数学定理解决测量问题3.圆周长与半径的关系渊圆巾演示冤情境应用问题转化为典型性和标准化数学课题形式层次1.诠释探究标准纸的性质2.多媒体教学袁解释相似三角形和勾股定理的性质3.阐述圆周率的数学意义渊圆巾演示冤1.解答矩形的数学逻辑和推理方法2.阐释相似三角形和勾股定理的实践应用性渊三角巾演示冤3.探究圆周长和圆周率的数学秘密渊圆巾演示冤标准化数学问题的解答尧诠释和阐述应用层次1.探索A4纸与正方形之间的关系渊长方巾折叠冤2.多媒体教学袁利用建筑物在阳光下的投影可以计算出建筑物的高度3.用人文学科的理念阐释长方巾尧三角巾和圆巾蕴含的价值观取向1.多媒体展示矩形的几何性质2.多媒体教学袁巧妙解决湖面宽度和大树高度测量等复杂问题3.探索长方巾尧三角巾和圆巾蕴含的课程思政内涵袁探究野外圆内方冶野外柔内刚冶的育人之道交叉学科互引袁发掘思政元素袁 揭示数学学科的人文价值和育人本质表1多层次进阶式教学活动举措和任务372023年 9 月渊中学冤教改探索参与数学活动遥2.教师围绕A4纸尧建筑物和湖面形状尧圆周长度袁由生活数学导入实验性或计算性目标任务袁引领学生首先进入情境层次和指涉层次遥3.将相关的情境问题初步数学化袁归纳为标准化数学问题袁进入普遍层次袁引出标准纸尧精确推导和近似算法概念遥4.进入形式层次袁开展标准化数学问题的解答尧诠释和阐述袁指导学生学习数学逻辑和推理方法遥 形式层次应参照课程的规范性与生成性袁关注学生的个体差异遥5.应用层次主要配合多媒体教学袁注重交叉学科互引袁发掘思政元素和数学的人文价值遥 值得一提的是袁 教师B揭示了数学知识背后隐藏的世界袁用人文学科理念阐释了长方巾尧三角巾和圆巾蕴含的价值内涵遥由此可见袁情境层次和指涉层次的活动是数学课堂教学的起点袁可以引导学生从生活化走向数学化袁建立生活现实与形式数学的沟通关系袁并逐步进入形式层次和应用层次袁顺理成章地完成数学知识的价值升华遥渊四冤野五段二环冶教学设计的内在统合性数学课堂的学科素养教育要体现价值模块和知识模块的重组融合袁要注重数学课堂的育人功能袁注重数学显性教育与隐性教育的内在统合遥 两位教师的教学组织基本采用了一种野五段二环冶的教学循环结构袁如图1所示遥情境层次寅指涉层次寅普遍层次总体讨论自主探究团体合作全员交流总结反思形式层次寅应用层次图1野五段二环冶教学循环图在情境层次尧指涉层次尧普遍层次的第一次循环过程中袁在教师的组织和引领下袁学生分时分阶段依次参与了总体讨论尧自主探究尧团体合作尧全员交流尧总结反思共5个环节的学习活动遥 进入形式层次尧应用层次的第二环过程后袁教师再次引导学生重复上述5个环节的分步学习遥 为了有效提高学生倾听尧思考尧应答等课堂参与度袁教师针对性地设计了提问尧反馈尧等待等活动环节袁动中有静袁引导学生主动参与和积极思考袁如图2所示遥教师提问学生应答沉默作答追问引导补充修正答疑解惑教师反馈学生思考等待片刻提问反馈袁循环互动图2师生问答互动循环图教师A与教师B的提问既包括数学知识的常规设问袁又包括针对学生回答情况的进阶式追问袁提问类型分为关联性提问尧理解性提问尧延伸性提问尧归纳性提问和拓展性提问遥 例如袁根据建筑物高度和湖面宽度测量问题袁如何联想到相似三角形的数学性质钥 教师在提问和等待后袁不同学生会作出不同的反应状态袁例如沉默尧少语尧吞吐发言等袁两位教师都会通过追问或自答的方式进行应对遥 当学生积极回答时袁则会通过野片段化冶和野系统化冶的知识点作引导袁力求知识传授尧能力培养和价值引领的统筹兼顾遥四尧结束语课堂观摩评比活动是一种有效的课堂教学研讨方法袁例如数学公开课尧 优质课和示范课等遥数学学科知识与数学思维经验是数学核心素养最重要的源泉与基础袁有效的数学活动可以引导学生经历数学的再创造乐趣袁并有效地去耦合数学的现实与形式袁充分发挥数学学科的育人价值遥基于多层次进阶式和野五段二环冶教学设计的数学课堂育人体系袁突出在指涉层次与形式层次上体现数学学科的本质袁强调在情境层次与应用层次上建立生活现实与数学的双向联系袁师生共建数学情境化的程序和交互式的教学生态共同体袁有效发挥了数学课堂育人的主渠道作用袁激发了学生学习数学的内驱力遥38