2022版高考数学一轮复习-1-集合训练新人教B版.doc

2022版高考数学一轮复习 1 集合训练新人教B版

2022版高考数学一轮复习 1 集合训练新人教B版

年级：
姓名：

一　集合
(建议用时：45分钟)
A组　全考点巩固练
1．已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝(　　)
A．(－1，＋∞) B．(－∞，2)
C．(－1,2) D．∅
C　解析：在数轴上标出集合A，B，如图所示．

故A∩B＝{x|－1<x<2}．
2．设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∪B＝(　　)
A．{x|2＜x≤3} B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x＜4} D．{x|1＜x＜4}
C　解析：因为集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2＜x＜4}，所以A∪B＝{x|1≤x＜4}．
3．(2020·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则a＝(　　)
A．－4 B．－2
C．2 D．4
B　解析：集合A＝{x|x2－4≤0}＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|2x＋a≤0}＝.由A∩B＝{x|－2≤x≤1}，可得－a＝1，则a＝－2.
4．设集合A＝{－1,1,2,3,5}，B＝{2,3,4}，C＝{x∈R|1≤x<3}，则(A∩C)∪B＝(　　)
A．{2} B．{2,3}
C．{－1,2,3} D．{1,2,3,4}
D　解析：易知A∩C＝{1,2}，所以 (A∩C)∪B＝{1,2}∪{2,3，4}＝{1，2,3,4}．故选D.
5．若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，则集合(∁UM)∩(∁UN)等于(　　)
A．{5,6} B．{1,5,6}
C．{2,5,6} D．{1,2,5,6}
A　解析：因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,4}，N＝{2,3,4}，所以∁UM ＝{2,5,6}，∁UN＝{1,5,6}，所以(∁UM)∩(∁UN)＝{5,6}．故选A.
6．(2021·山东省九校高三上学期联考)已知集合A＝{x|2x≤1}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，则A∩(∁RB)＝(　　)
A．∅ B．(0,1)
C．(－∞，1] D．(－∞，0]
D　解析：由题知A＝{x|2x≤1}＝{x|x≤0}，B＝{x|y＝lg(x－1)}＝{x|x>1}，
所以∁RB＝{x|x≤1}，A∩(∁RB)＝(－∞，0]．
故选D.
7．(2021·济宁一中第二次联考)已知集合M＝{x|x2＋x－2≤0}，N＝{－1,0,1,2}，则M∩N的子集个数为(　　)
A．2 B．4
C．8 D．16
C　解析：因为M＝{x|x2＋x－2≤0}＝{x|－2≤x≤1}，N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0,1}．所以M∩N的子集个数为23＝8.故选C.
8．已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c}．若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,2] D．[2，＋∞)
D　解析：因为A∪B＝B，所以A⊆B.
又A＝{x|log2x＜1}＝{x|0＜x＜2}，
B＝{x|0＜x＜c}，所以c≥2，
即c的取值范围是[2，＋∞)．
9．集合M＝{y|y＝，x∈Z}的真子集的个数为(　　)
A．7 B．8
C．31 D．32
A　解析：M＝{y|y＝，x∈Z}＝{2，，0}，故其真子集的个数为23－1＝7.故选A.
10．(2020·咸阳市高三一模)已知集合A＝{(x，y)|y＝2x}，B＝{(x，y)|y＝x＋1}，则A∩B中元素的个数为(　　)
A．3 B．2
C．1 D．0
B　解析：由y＝2x与y＝x＋1的图像可知，有两个交点，如图所示．

所以A∩B中元素的个数为2.故选B.
11．设集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x＋y＝1}，则A∩B中元素的个数是(　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
C　解析：如图．

圆x2＋y2＝1和直线x＋y＝1有两个交点，所以A∩B中元素的个数为2.故选C.
B组　新高考培优练
12．(多选题)已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}．若2∈M，则满足条件的实数x可能为(　　)
A．2 B．－2
C．－3 D．1
AC　解析：由题意得，2＝3x2＋3x－4或2＝x2＋x－4.
若2＝3x2＋3x－4，即x2＋x－2＝0，
解得x＝－2或x＝1.
检验：当x＝－2时，x2＋x－4＝－2，与元素互异性矛盾，舍去；
当x＝1时，x2＋x－4＝－2，与元素互异性矛盾，舍去．
若2＝x2＋x－4，即x2＋x－6＝0，
解得x＝2或x＝－3.
经验证x＝2或x＝－3都为满足条件的实数x.
故选AC.
13．(多选题)已知集合A＝{x|x＝3a＋2b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2a－3b，a，b∈Z}，则(　　)
A．A⊆B B．B⊆A
C．A＝B D．A∩B＝∅
ABC　解析：已知集合A＝{x|x＝3a＋2b，a，b∈Z}，B＝{x|x＝2a－3b，a，b∈Z}．
若x属于B，则x＝2a－3b＝3(2a－b)＋2(－2a)，
2a－b，－2a均为整数，x也属于A，所以B是A的子集．
若x属于A，则x＝3a＋2b＝2(3a＋b)－3a，
3a＋b，a均为整数，x也属于B，所以A是B的子集．
所以A＝B，
故选ABC.
14．(多选题)设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x≤a}．若A∩B＝∅，则实数a的取值集合可以为(　　)
A．{a|a<2} B．{a|a≤－1}
C．{a|a<－1} D．{a|a<－2}
CD　解析：如图所示，

要使A∩B＝∅，应有a<－1，所以满足的选项是{a|a<－1}的子集．故选CD.
15．已知集合M＝{y|y＝x－|x|，x∈R}，N＝，则(　　)
A．M＝N B．N⊆M
C．M＝∁RN D．∁RN M
C　解析：由题意得M＝{y|y≤0}，N＝{y|y>0}，所以∁RN＝{y|y≤0}，所以M＝∁RN.故C正确，ABD错误．
16．已知集合A＝{x|a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3<x<22}，且A∩B＝A，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，9] B．(－∞，9)
C．[2,9] D．(2,9)
B　解析：A＝{x|a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3＜x＜22}．因为A∩B＝A，所以A⊆B.
当A＝∅时，a＋1＞3a－5，解得a＜3；
当A≠∅时，，解得3≤a＜9.
所以a＜9.故选B.
17．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝________，n＝________.
－1　1　解析：A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5<x<1}．
由A∩B＝(－1，n)，可知m<1，则B＝{x|m<x<2}．
画出数轴，可得m＝－1，n＝1.