高中数学必修一常用逻辑用语重难点归纳.pdf

1 (每日一练每日一练)高中数学必修一常用逻辑用语重难点归纳高中数学必修一常用逻辑用语重难点归纳 单选题 1、下列命题：“若 ，则 ”的否命题；“函数=2 +的图象在轴的上方”是“0 1”的充要条件；“若3为有理数，则0 1为无理数”的逆否命题 其中真命题的个数为（）A0B1C2D3 答案：C 解析：先求否命题，再用不等式性质证明即可；用一元二次方程根的判别式及充要条件概念判断；用原命题与其逆否命题等价判断 解：对于，“若 ，则 ，则 ”，因为 ，所以为真命题；对于，“函数=2 +的图象在轴的上方”=()2 4 0 0 4“0 4”不是“0 0,sin 0,sin B 0，sin 0，sin D 0，sin 0,sin 0,sin ”故选：C 小提示：本题考查了全称命题与特称命题的否定关系，是基础题 4、下列命题为真命题的个数是|是无理数，2是无理数；命题“0R，02+1 30”的否定是“xR，213x”；命题“若2+2=0 ,则=0”的逆否命题为真命题；(2）=2 A1B2C3D4 答案：B 解析：由中，比如当=2时，就不成立；中，根据存在性命题与全称命题的关系，即可判定；中，根据四种命题的关系，即可判定；中，根据导数的运算，即可判定，得到答案.对于中，比如当=2时，就不成立，所以不正确；对于中，命题“0,02+1 30”的否定是“,2+1 3”，所以正确；中，命题“若2+2=0,，则=0”为真命题，其逆否命题为真命题，所以正确；对于中，根据导数的计算，可得(2）=2，所以错误；故选 B.小提示：4 本题主要考查了命题真假的判定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，以及四种命题的关系，导数的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5、下列命题：“若 ，则 ”的否命题；“函数=2 +的图象在轴的上方”是“0 1”的充要条件；“若3为有理数，则0 1为无理数”的逆否命题 其中真命题的个数为（）A0B1C2D3 答案：C 解析：先求否命题，再用不等式性质证明即可；用一元二次方程根的判别式及充要条件概念判断；用原命题与其逆否命题等价判断 解：对于，“若 ，则 ，则 ”，因为 ，所以为真命题；对于，“函数=2 +的图象在轴的上方”=()2 4 0 0 4“0 4”不是“0 1”的充要条件，所以是假命题；对于，先证明原命题为真命题，因为3为有理数，3=()，则=3 3为无理数，因为原命题与其逆否命题等价，所以为真命题 故选：C