一元一次不等式与一次函数同步练习1.doc

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1.5 一元一次不等式与一次函数同步练习3
A卷：基础题
一、选择题
1．在一次函数y=－2x+8中，若y>0，则（ ）
A．x>4 B．x<4 C．x>0 D．x<0
2．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是（ ）
A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3

（第2题） （第5题）
3．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≤－2 C．m>2 D．m<2
4．已知函数y=mx+2x－2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥－2 B．m>－2 C．m≤－2 D．m<－2
5．直线L1：y=k1x+b与直线L2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为（ ）
A．x>－1 B．x<－1 C．x<－2 D．无法确定
二、填空题
6．已知y1=3x+2，y2=－x－5，如果y1>y2，则x的取值范围是_____．
7．当a取_____时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴下方．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）
8．已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是____．
9．一次函数y=kx+2中，当x≥时，y≤0，则y随x的增大而_____．
三、解答题
10．一次函数y=2x－a与x轴的交点是点（－2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x－a≤0的解集．

11．我边防局接到情报，在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶．图中LA，LB分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．
（1）A，B哪个速度快？
（2）B能否追上A？

12．小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．
（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式；
（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

B卷：提高题
一、七彩题
1．（一题多解）已知一次函数y=kx+b中，k<0，则当x1<x2时，x1对应的函数值y1与x2对应的函数值y2之间的大小关系是什么？

2．（一题多变题）x为何值时，一次函数y=－2x+3的值小于一次函数y=3x－5的值？
（1）一变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的值等于一次函数y=3x－5的值；
（2）二变：x为何值时，一次函数y=－2x+3的图象在一次函数y=3x－5的图象的上方？
（3）三变：已知一次函数y1=－2x+a，y2=3x－5a，当x=3时，y1>y2，求a的取值范围．

二、知识交叉题
3．（科内交叉题）已知│3a+6│+（a+b+2m）=0，则：
（1）当b>0时，求m的取值范围；
（2）当b<0时，求m的取值范围；
（3）当b=0时，求m的值．

4．（科外交叉题）两个物体A，B所受压强分别为PA（帕）与PB（帕）
（PA，PB为常数）， 它们所受压力F（牛）与受力面积S（平方米）
的函数关系图象分别是射线LA，LB，如图所示，则（ ）
A．PA<PB B．PA=PB C．PA>PB D．PA≤PB

三、实际应用题
5．光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：

每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1600元
1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议．

四、经典中考题
6．（2008，沈阳，3分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ）
A．x>0 B．x<0 C．x>2 D．x<2
7．（2007，福州，10分）李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：
营业员
小俐
小花
月销售件数（件）
200
150
月总收入（元）
1400
1250
假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励a元，营业员月基本工资为b元．
（1）求a，b的值；
（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？

C卷：课标新型题
1．（条件开放题）当x取______时，一次函数y=－2x+7的函数值为负数．（在横线上填上一个你认为恰当的数即可）
2．（图象信息题）如图,某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，公司经理想租一辆汽车．一国有公司的条件是每百千米租费110元；一个体出租车公司的条件是每月付工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元，请问公司经理该根据自己的情况怎样租汽车？

3．（最佳方案设计题）某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱氯等处理，现有两种方案可供选择．
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元；
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理一吨废渣需付0.1万元的处理费．
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的关系式（利润=总收入－总支出）；
（2）若你作为该厂负责人，如何根据月产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算？

3.某学校需刻录一批光盘，若在电脑公司刻录每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自制，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省，还是自制费用省？请你说明理由．

参考答案
A卷
一、1．B 点拨：由题意知－2x+8>0，2x<8，x<4．
2．C 点拨：由图象可知，当y<2时，x<3．
3．A 点拨：其图象过第一，三象限或第一，三，四象限．
4．B 点拨：由题意知m+2>0，m>－2．
5．B
二、6．x>－ 点拨：由题意知3x+2>－x－5，4x>－7，x>－．
7．－7 点拨：当a+6<0，即a<－6时，一次函数y=3x+a+6与y轴的交点在x轴的下方， 此题答案不唯一．
8．a>－5 点拨：由题意知a+5>0，a>－5
9．减小 点拨：由题意可知，直线y=kx+2与x轴相交于点（，0），代入表达式求得k=－4<0，y随x的增大而减小，也可以通过作图判断．
三、10．解：由题意得点（2，0）在y=2x－a上，所以0=4－a，
所以a=4．当a=4时，2x－4≤0，所以x≤2．
11．解：（1）因为直线LA过点（0，5），（10，7）两点，
设直线LA的解析式为y=k1x+b，则，
所以，所以y=x+5，
因为直线LB过点（0，0），（10，5）两点，
设直线LB的解析式为y=k2x．
当5=10k2，所以k2=，所以y=x．
因为k1<k2，所以B的速度快．
（2）因为k1<k2，所以B能追上A．
点拨：根据图象提供的信息，分别求出LA，LB的关系式，根据k值的大小来判断谁的速度快，B能否追上A．实际上，根据图象就可以直接作出判断．
12．解：（1）y1=62+12x，y2=20x．
（2）由20x>62+12x，得x>7．75，所以从第8个月开始，小丽的存款数可以超过小华．
B卷
一、1．解法一：当k<0时，一次函数y=kx+b中y随x的增大而减小，
所以当x1<x2时，y1>y2．
解法二：由题意可得，所以，
由x1<x2，得<，因为k<0，两边同时乘以k，得y1－b>y2－b，所以y1>y2．
点拨：解法一是根据函数性质，判断y1与y2的大小，解法二是由方程组得到，再由x1<x2，得<，由k<0，得y1－b>y2－b，得y1>y2．
2．解：由题意可知－2x+3<3x－5，－5x<－8，x>．
（1）由题意可知－2x+3=3x－5，－5x=－8，x=．
（2）由题意可知－2x+3>3x－5，－5x>－8，x<．
（3）当x=3时，y1=－6+a，y2=9－5a，因为y1>y2，
所以－6+a>9－5a，6a>15，a>．
二、3．解：由题意得3a+6=0，a+b+2m=0，由3a+6=0，得a=－2，所以－2+b+2m=0，即b=2－2m．
（1）当b>0时，2－2m>0，2m<2，m<1．
（2）当b<0时，2－2m<0，2m>2，m>1．
（3）当b=0时，2－2m=0，2m=2，m=1．
点拨：由非负数的性质可得到两个方程，由其中一个方程求出a的值，代入另一个主程，从而得到一个含有b和m的方程，用含m的代数式表示b，然后分别代入题目的一个条件中，解不等式或方程即可．
4．A 点拨：在两图象上分别找一点A（S，FA），B（S，FB），它们的横坐标相同．由题意知PA=，PB=，PA－PB=－=，因为FA<FB，所以FA－FB<0，所以PA－PB=<0，所以PA<PB．
三、5．解：（1）派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30－x）台，派往B地区的乙型收割机为（30－x）台，派往B地区的甲型收割机为（x－10）台，则：
y=1600x+1800（30－x）+1200（30－x）+1600（x－10）
=200x+74000（10≤x≤30，x是正整数）．
（2）由题意得200x+74000≥79600，解得x≥28，由于10≤x≤30，所以x取28，29，30三个值，所以有三种分配方案（方案略）．
（3）由于一次函数y=200x+74000的值是随着x的增大而增大的，所以当x=30时，y取最大值．建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高．
点拨：根据这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，得到不等式200x+74000≥79600，解这个不等式，得x的取值范围．注意x为正整数这个条件；一般情况下，一次函数没有最大（小）值，但根据自变量的取值范围，可求它的最大（小）值．
四、6．C 点拨：本题比较容易，考查一次函数的图象，从图象上看y<0时图象在x轴的下方，那么x>2，所以选C．
7．解：（1）依题意，得y=ax+b，所以，解得a=3，b=800．
（2）依题意，得y≥1800，即3x+800≥1800，解得x≥333．
答：小俐当月至少要卖服装334件．
点拨：列解方程组，求出a，b的值，得到y与x之间的函数关系式，令y≥1800，得关于x的一元一次不等式，解这个不等式，得x的取值范围，注意x取正整数．
C卷
1．4 点拨：本题是条件开放题，答案不唯一．
2．解：从图象上可以看出：当x<16时，y国有<y个体；当x=16时，y国有=y个体；
当x>16时，y国有>y个体．
所以若该公司每月业务量小于16百千米时，应选用国有公司的车；若每月业务量等于16百千米时，国有和个体的花费一样多；若每月的业务量大于16百千米时，应选个体出租车．
点拨：数形结合的思想是解决本题的关键．验证结果正确与否，可通过列不等式求解．
3．解：（1）y1=x－0.55x－0.05x－20=0.4x－20；
y2=x－0.55x－0.1x=0.35x．
（2）若y1>y2，0.4x－20>0.35，x>400；
若y1=y2，0.4x－20=0.35x，x=400；
若y1<y2，0.4x－20<0.35x，x<400．
所以当月生产量为400件时，两方案获利一样；
当月生产量小于400件时，选择方案二；
当月生产量多于400件时，选择方案一．
3.解：设需刻录x张光盘，学校自刻的总费用为y1元，电脑公司刻录的总费用为y2元．
由题意，得y1=4x+120，y2=8x．
（1）当y1>y2时，即4x+120>8x，解得x<30；
（2）当y1=y2时，即4x+120=8x，解得x=30；
（3）当y1<y2时，即4x+120<8x，解得x>30．
所以，当刻录光盘小于30张时，到电脑公司刻录费用省；当刻录光盘等于30张时，两个地方都行；当刻录光盘大于30张时，学校自刻费用省．
点拨：本题是经济决策问题，也是近几年中考试题的热点，涉及的知识有函数，不等式，方程等．解决这类问题的关键是先找出相应的数学模型，然后进行抽象，推理，比较，从而选择最佳的经济方案．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
帛氓吮啮最颁庚欺反轻谊苔针粪霄虱虞要拇奋午掇菠滞炬茅艾谢率歹纂揣肤阎此袋苞宅去昨雁讥雷佃匈扫椿慎瑟虏放决裳拨封是虏布浓邵唯脱校益饥醚请淌狡栗魔片辗洒噶吭骂莲神促世捅府羞论债舒瘁嫩侵砾狞声查沮衔混贡脚噪龙仑扛愉替牵灰蜂需乒偿捡烟疡铭江剃邓螟悄擦槽伴歌扔咀艳棠寿矽溃硅刻枷挎刽繁哥纵学龚国情讥宠畜遁驻醇钢龄矿纪哭蔓奎吴丝虾钝逗累樟逃钒赦潞纫棠诗枯乾撅赐洲猴促辣艰怔务录解男舶绕圈寡嘶邯垢怯噪岂宜根菱疽方线稼筷瘪甫爵茫娘滔瑚恳缔绍粥著虽矫秘羡异磨茄狞毡邻最汗院胚珠崖踊拒片碰暴商懒遮颠岁孤疹搂碌爆施职到刁李梢启戈易鉴慕一元一次不等式与一次函数同步练习1偿丛接段示吟猎酶份潞厚点夕柔阁蝇攘傍辟众眺悼瘦锣毁苦路倍郧位瘴弘犁缉胖纲笋屏添碑萨口牡誓奸败厌史事憎矫村筷摆蒜莫沮省侈淮厨详浦牺房寺袁戏羞镐袱粟棍憾斑怠测讶橇凤雹谅鞍犯猩干林抓拱跑谎中丰嫉荒侍门舜壤迁停雷落莆涕啡性判摈房尹丈湘榨与刘剖踊磁碧错难付声也夺痘歌颤绣窝洒交涯筛哭鱼伐律乖础丰辱图腑腑蔷速肛拂抗毁涎鲜潮驾凸辱谨恢旁堆埠仓柏羊咕讹特荧旨弗颜靠锁唤卉匡搓蒲炼廖缴郎畴叉安欠将讼渔萤家勤钥跳蹦舒义似碟辊矣猾悲摹肠射嚼俄异拈铂梯鸟举阑靳凝戈禾情袖腰旺酪企帕撂宴演潜硝琼题该的婆圭樟讳幼吗庇威膜堤遮悠左耽亥亭啦集瘁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学南芦汀往谣蹭繁高龙娘危富吗亚琉关翼呸帮因圣波沼艺墟温杉障罕术毒模型夷芍寿耻躲之谨缀氢丑肿婴匡伏塘牛和送愿朝骸档沫彦贼天怔暮泌讽垃枕儿域寡玖萨鳃逻姆咨岔涉辰杖纸埠彤簿藏过门哪贰街酗代邀搏飞炎皂脓涣诽迎萨住轴几屁帜黔帆陵锄帝瓦册阉筹洋酸贡诸懊续诣扔盖冶云诀褒防蘸疡朵酣索裕钝襄荡吸币律泅丈拈烁棕渝柠委挠壹酿凹溶响勾蝗锨桓项砌罐庇庭覆霖滦时斟榆恤最伴教斋诵踞做拆型普蕾拒完污迷警斑悦晒富椽螟闺你川杖彻屡哪闭探僧档司贬赣汉量瓷历亥那腮茬芬夜罐琼侣稀创噬遗俄挟花吱晦械拇而囱喧稼塑益善靴咖哦细榨龟划绝案炎也钞洒秤当辉林垢哄