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(完整版)一次函数与一元一次不等式练习题
一次函数与一元一次不等式练习题
一、选择题
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )
A．x>1 B．x≥1 C．x〈1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0)，则关于x的不等式2x+k〈0的解集是（ ）
A．x>—2 B．x≥-2 C．x〈-2 D．x≤—2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x〈1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．(0,1） B．（—1，0) C．（0,—1） D．（1，0）
二、填空题
4．当自变量x的值满足____________时,直线y=—x+2上的点在x轴下方．
5．已知直线y=x—2与y=-x+2相交于点(2，0），则不等式x-2≥—x+2的解集是________．
6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．
7．已知关于x的不等式kx—2>0（k≠0）的解集是x〉-3，则直线y=—kx+2与x轴的交点是__________．
8．已知不等式—x+5〉3x-3的解集是x<2，则直线y=—x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．
三、解答题
9．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元,付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11—3—4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？
(2）每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同？
(3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算?
10．在同一坐标系中画出一次函数y1=—x+1与y2=2x—2的图象，并根据图象回答下列问题：
(1)写出直线y1=-x+1与y2=2x—2的交点P的坐标．
(2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1〈y2
12．已知函数y1=kx-2和y2=—3x+b相交于点A（2，-1）
（1）求k、b的值,在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y1<y2；②y1≥y2
（3）利用图象求出:当x取何值时有：①y1〈0且y2<0；②y1〉0且y2<0
答案：
1．A 2．C 3．D 4．x>2 5．x≥2 6．（-1，0)；x<-17．（—3,0) 8．(2，3）
9．①当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算;
②1500km；③租个体车主的车合算
10．①P（1,0);②当x<1时y1〉y2,当x>1时y1<y2
11．（1）k=、b=5，∴y=x—2、y=—3x+5 图象略；
（2)从图象可以看出：①当x〈2时y1〈y2；②当x≥2时y1≥y2；
(3）∵直线y1=x—2与x轴的交点为B（4，0），
直线y2=—3x+5与x轴的交点为C（，0），
∴从图象上可以看出：
①当x<4时y1<0，当x〉时y2〈0，
所以当〈x〈4时，y1<0且y2〈0．
②当x〉4时，y1>0；当x>时y2<0,
∴当x〉4时y1>0且y2<0．