一次函数与一元一次不等式习题.doc

(完整)一次函数与一元一次不等式习题精选
《一次函数与一元一次不等式》
1．直线y=x—1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( ）
A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1
2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（—2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）
A．x〉-2 B．x≥—2 C．x〈—2 D．x≤-2
3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x〈1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．(0,1） B．（—1,0） C．（0,—1） D．（1，0)
4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．
5．已知直线y=x—2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x—2≥—x+2的解集是________．
6．直线y=—3x—3与x轴的交点坐标是________，则不等式—3x+9〉12的解集是________．
7．已知关于x的不等式kx-2〉0（k≠0）的解集是x>—3,则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．
8．已知不等式-x+5〉3x—3的解集是x〈2，则直线y=-x+5与y=3x—3的交点坐标是_______．
9．某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11—3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：
(1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算?
（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

10．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题:
（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．
（2）直接写出：当x取何值时y1〉y2；y1〈y2
12．已知函数y1=kx—2和y2=—3x+b相交于点A(2，-1）
（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．
（2)利用图象求出：当x取何值时有：①y1〈y2;②y1≥y2
（3）利用图象求出：当x取何值时有:①y1〈0且y2〈0;②y1>0且y2<0
一次函数与一元一次方程
2、若直线y=+n与y=mx—1相交于点(1，-2），则m、n的值分别是（ ）
A、m=，n=- B、m=，n=-1 C、m=—1，n=— D、m=-3，n=
3、直线kx—3y=8，2x+5y=—4交点的纵坐标为0，则k的值为( ）
A、4 B、—4 C、2 D、-2
4、已知直线y=kx+b与直线y=3x—1交于y轴同一点，则b的值是（ ）
A、1 B、—1 C、 D、—
4、直线m经过点（2,3）和点（-1，-3)，直线n与m交于点（-2，a)，与y轴交点的纵坐标为7.
（1） 直线m、n的解析式
（2） 求m、n与x轴围成的三角形的面积;
（3） X取何值时，m的函数值大于n的函数值。
4．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（—1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ）
A．（1，1) B．（-1，—1） C．（1，—1） D．（—1，1）

5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．
6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=—2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．
8．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________时的函数值是8．
三、解答题
9．用作图象的方法解方程2x+3=9
11．有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征．
可心：图象与x轴交于点（6,0）。
黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。
你知道这个一次函数的关系式吗？
分段函数练习
1：某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天,剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元．
(1）完成此房屋装修共需多少天？
（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？

学生练习：一名考生步行前往考场, 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图2所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）
A．20分钟 Ｂ．22分钟
Ｃ．24分钟 D．26分钟

2:如图6-5—2中的折线ABC,为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t(分钟）之间的函数关系的图象。当t≥3时，该图象的解析式为　　　　　；从图象中可知，通话3分钟需要付电话费　　　　　元；通话7分钟需付电话费　　　　元.

学生练习：有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图6所示；乙公司每月通话收费标准如表1所示．

（1）观察图6，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话100分钟以后,每分钟的通话费为 元；
（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？
3：某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费为每张0.5元，小明父亲常到该店租碟,每月租碟数量为x张;
（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元）与租碟数量x(张）之间的函数关系式；
(2）写出会员卡租碟方式应付金额y2与租碟数量x（张）之间的函数关系式；
（3)小明为父亲选择哪种租碟方式更合算?

一次函数与二元一次方程(组）

一、选择题
1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解．
A． B。
C． D。
2．把方程x+1=4y+化为y=kx+b的形式，正确的是( ）
A．y=x+1 B．y=x+ C．y=x+1 D．y=x+
3．若直线y=+n与y=mx—1相交于点（1，-2)，则( ）．
A．m=，n=— B．m=，n=-1； C．m=—1，n=- D．m=—3，n=-
4．直线y=x-6与直线y=-x-的交点坐标是（ ）．
A．（-8，—10) B．（0,-6）； C．(10，—1） D．以上答案均不对
5．在y=kx+b中，当x=1时y=2；当x=2时y=4，则k，b的值是( )．
A． B。 C． D。
6．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为（ ）
A．4 B．—4 C．2 D．-2
二、填空题
1．点（2，3）在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x—y=1的_______．
2．已知 是方程组的解，那么一次函数y=3—x和y=+1的交点是________．
3．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程—2x+by=18上，则b=_________．
4．已知关系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为（1，—1)，则a=_______，b=________．
5．已知一次函数y=—x+m和y=x+n的图像都经过A（-2，0),则A点可看成方程组________的解．
6．已知方程组的解为则一次函数y=3x-3与y=—x+3的交点P的坐标是______．
三、解答题
1．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．
2．（1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3的图像．
(2)两者的图像有何关系？
(3）你能找出一组数适合方程x-y=2，x-y=3吗？_____ ______，这说明方程组 ________．
3．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．

探究应用拓展性训练
1．(学科内综合题）在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和（-1，—3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点（-2，a）．
（1）求a的值．
(2）（—2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
(3）设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？
2。如图，L1,L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费,单位：元)与照明时间x（h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．
(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式．
（2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
(3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案,不必写出解答过程)．