高一数列测试题及答案.pdf

高一数列测试题 一、选择题（5 分10=50 分）1、三个正数 a、b、c 成等比数列，则 lga、lgb、lgc 是 （）A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前 100 个自然数中，除以 7 余数为 2 的所有数的和是（）A、765 B、653 C、658 D、6603、如果 a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于（）A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/ab C、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列an中，Sn表示前 n 项和，若 a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比 q=（）A、1 B、-1 C、-3 D、35、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则 n 的值为（）A、5 B、6 C、7 D、86、若 an 为等比数列，Sn为前 n 项的和，S3=3a3,则公比 q 为（）A、1 或-1/2 B、-1 或 1/2 C、-1/2 D、1/2 或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为 24，偶数项之和为 30，最后一项比第一项大 21/2，则最后一项为 （）A、12 B、10 C、8 D、以上都不对8、在等比数列an中，an0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么 a3+a5的值是（）A、20 B、15 C、10 D、59、等比数列前 n 项和为 Sn有人算得 S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是（）A、S1 B、S2 C、S3 D、S410、数列an是公差不为 0 的等差数列，且 a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项 b1=3 则 bn等于（）A、3(5/3)n-1 B、3(3/5)n-1C、3(5/8)n-1 D、3(2/3)n-1二、填空题（5 分5=25 分）11、公差不为 0 的等差数列的第 2，3，6 项依次构成一等比数列，该等比数列的公比=q12、各项都是正数的等比数列an，公比 q 1,a5,a7,a8成等差数列，则公比 q=13、已知 a,b,a+b 成等差数列,a,b,ab 成等比数列，且 0logmab0，求数列bn的前 n 项和。18已知正项数列，其前 项和满足且 nannS21056,nnnSaa成等比数列，求数列的通项1215,a a a na.na19、在数列中，且，n.na2,841aa0212nnnaaa N求数列的通项公式。na设 nnnSaaaS求.|2120、已知数列的前 n 项和为，且满足，nanS)2(021nSSannn，211a求证：数列是等差数列；求数列的通项公式。nS1 na21、在等差数列中，。na21a12321aaa(1)求数列的通项公式；na(2)令，求数列的前 项和nnnab3nbnnS答案CADDB AADCA3 m8 (5,7)25185,53,32,21规律：（1）两个数之和为 n 的整数对共有 n-1 个。（2）在两个数之和为 n 的 n-1 个整数对中，排列顺序为，第 1 个数由 1 起越来越大，第 2 个数由 n-1 起来越来越小。设两个数之和为 2 的数对方第 1 组，数对个数为 1；两个数之和为 3 的数对为第二组，数对个数 2;,两个数之和为 n+1 的数对为第 n 组，数对个数为 n。1+2+10=55，1+2+11=66第 60 个数对在第 11 组之中的第 5 个数，从而两数之和为12，应为（5，7）16、25，10，4，18 或 9，6，4，217、当 n=1 时，a1=S1=1当 n 2 时，a1=Sn-Sn-1=3-2n an=3-2n bn=53-2n b1=5 bn是以 5 为首项，为公比的25155123)1(23nnbnbn251等比数列。)2511(241252511)251(1 5nnnS18、解:10Sn=an2+5an+6,10a1=a12+5a1+6,解之得 a1=2 或a1=3 又 10Sn1=an12+5an1+6(n2),由得 10an=(an2an12)+6(anan1),即(an+an1)(anan15)=0 an+an10 ,anan1=5(n2)当 a1=3 时,a3=13,a15=73 a1,a3,a15不成等比数列a13;当 a1=2 时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,a1=2,an=5n319、=102n na)6(409)5(,922nnnnnnSn20、)2()1(21)1(21nnnnan21、解：（1）设数列的公差为 3nad,12321aaa122a d=42a221 aanan2(2)nnnb32 nnnS3236343232 132323)1(234323 nnnnnS 得：=13232323232322 nnnnSnnn 322)13(32233)12(1nnnS21.(1)5242211nSSnSSnnnnn时，相减得：an+1=2an+1故 an+1+1=2（an+1）又 a1+a2=2a1+6,解得 a2=11,a2+1=2（a1+1）综上数列是等比数列.1na(2)an=32n-1