1、高三文科数学试题(复数)一、选择题1设则复数为实数的充要条件是(),a b cR()()abi cdi(A)(B)(C)(D)0adbc0acbd0acbd0adbc2复数等于()133iiA B C Dii3i3i3若复数满足方程,则的值为()z022z3zA.B.C.D.2222i 22i 224对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定(a,b)(c,d)当且仅当 ac,bd;运算“”为:,运算“”为:),(),(),(adbcbdacdcba,设,若则),(),(),(dbcadcbaRqp,)0,5(),()2,1(qp()),()2,1(qpA.B.C.D.)0,4()0,2
2、)2,0()4,0(5复数等于()10(1)1iiAB。C。D。1 i1 i 1 i1 i 6 ()3(1i)(A)i (B)i (C)(D)3232ii7 是虚数单位,()iii1A BCDi2121i2121i2121i21218如果复数是实数,则实数()2()(1)mimim A B C D11229已知复数 z 满足(3i)z3i,则 z()3A B.C.D.3322i3344i3322i3344i10在复平面内,复数对应的点位于 ()1 iiA.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限11.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为().312aii,aR ia A.B.C
3、D.2466题号1234567891011答案二、填空题12已知_11mnii,mni其中,是实数,是虚数单位,mni则13在复平面内,若复数满足,则所对应的点的集合构成的图形是z|1|zziz 。14.设、为实数,且,则+=_.xyiiyix315211xy15若复数同时满足2,(为虚数单位),则 zzziziziz16已知则的值为_1,2iz 501001zz17非空集合关于运算满足:(1)对任意,都有;G,a bGabG(2)存在,使得对一切,都有,则称关于运算为eGaGaeeaaG“融洽集”;现给出下列集合和运算:,G 非负整数为整数的加法,G 偶数为整数的乘法 ,G 平面向量为平面
4、向量的加法,G 二次三项式为多项式的加法,G 虚数为复数的乘法其中关于运算为“融洽集”_;(写出所有“融洽集”的序号)G18 已知,复数,若,则 Rmimmmmmz)32(1)2(2iz421m。三、解答题19.已知复数满足的虚部为2,Z22,ZZ(I)求;Z(II)设在复平面对应的点分别为A,B,C,求的面积.22,Z ZZZABC高二文科数学试题(复数)答案一、选择题题号1234567891011答案DADBDAABDDC二、填空题12、2+i 13、直线 y=-x 14、4 15、-1+i 16、i 17、18.1432,211)2(2mmmmmm三、解答题19:解:(I)设(,)Zxyi x yR由题意得故将2222()2Zxyxyxyi222(1)21(2)xyxy20,xyxy其代入(2)得故或故或2221xx 11xy11xy 1Zi 1Zi (II)当时,1Zi 222,1Zi ZZi 所以(1,1),(0,2),(1,1)ABC12,1 212ABCACS 当时,1Zi 222,1 3Zi ZZi (1,1),(0,2),(1,3)ABC 11 212ABCS