高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析).pdf

资源描述

1、集合练习题1设集合 Ax|2x4，Bx|3x782x，则 AB 等于()Ax|x3Bx|x2 Cx|2x3 Dx|x42已知集合 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB()A3,5 B3,6 C3,7 D3,93.已知集合 Ax|x0，Bx|1x2，则 AB()Ax|x1 Bx|x2 Cx|00，Tx|3x50，则 ST()A Bx|x5/3 Dx|1/2x5/3750 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有 30 名，参加乙项的学生有 25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_8满足1,3A1,3,5的所有集合 A 的个数是_9已知集合 Ax|x

2、1，Bx|xa，且 ABR，则实数 a 的取值范围是_10.已知集合 A4,2a1，Ba5,1a,9，若 AB9，求 a 的值11已知集合 A1,3,5，B1,2，1，若 AB1,2,3,5，求 x 及 AB.12已知 Ax|2axa3，Bx|x5，若 AB，求 a 的取值范围13(10 分)某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为 26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有 4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试集合测试一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5

3、分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头下列各项中，不可以组成集合的是（）A头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头所有的正数 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头等于的数 2C头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头

4、头充分接近的数 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头不等于的偶数002头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头下列四个集合中，是空集的是（）A头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 33|xx,|),(22RyxxyyxC头头头头头头

5、头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 0|2xx,01|2Rxxxx3头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头下列表示图形中的阴影部分的是（）A头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头

6、头头头头头头头头 ()()ACBC()()ABACC头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 ()()ABBC()ABC4头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头若集合中的元素是的三边长，则一定不是（,Ma b cABCABC）A头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头

7、头头头头头头头锐角三角形 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头直角三角形 C头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头钝角三角形 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头等腰三角形CBA5头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头若全集，则集合的真子集共有（）0,1,2,32UU

8、C A且AA头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头个 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头个 C头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头个 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头个35786.下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；1|2 xy

9、y1|,2 xyyx（3）这些数组成的集合有个元素；3 611,0.52 425（4）集合是指第二和第四象限内的点集头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 Ryxxyyx,0|,A头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头个 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头个 C头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头

10、头头头头头个 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头个01237.头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头若集合，且，则的值为（）1,1A 1|mxxBABAmA头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 C头头头头头头头头头头头

11、头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头或 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头或或11111108头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头若集合，则有（22(,)0,(,)0,Mx y xyNx y xyxR yR）A头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/

12、头头头头头头头头头头头头头头 C头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 MNMMNNMNMMN 9.方程组的解集是（）9122yxyxA头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 C头头头头

13、头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 5,44,5 4,54,5 10.下列表述中错误的是（）A头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头若 B头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头

14、头头头头头头头头头若ABABA则,BABBA，则C头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 )(BAA)(BA BCACBACUUU二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.设集合小于 5 的质数，则的子集的个数为 .MM12头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头设,则34|,|,xxxA

15、CbxaxARUU或头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 _,ba13.已知,若B,则实数15,4Ax xxBx axa 或A的取值范围是 .a14.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有554334人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数4为人_头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 15.若且，则头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头

17、样的321,3,32Sxxx1,21Ax,0ACS实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 xx21.设,其中,22240,2(1)10Ax xxBx xaxa xR如果，求实数的取值范围头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 ABBa测试题参考答案1头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 C 元素的确定性；2头头头

18、头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D 选项 A 所代表的集合是并非空集，选项 B 所代表的集合是并非空集，0(0,0)选项 C 所代表的集合是并非空集，选项 D 中的方程无实数根；0210 xx 3头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 A 阴影部分完全覆盖了 C 部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分；4头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D 元素的互异性；a

19、bc5头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 C ，真子集有头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 0,1,3A 3217 6.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3），有重复的元素，应该是个元素，（4）本集合还包括坐标轴361,0.524237头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 D 当时，满足，即；当时，0m,BABA0m

20、0m 1,Bm而，；ABA11111mm或，或1,10m 或8 A ，；头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头N（0，0）NM9 D ，该方程组有一组解，解集为；1594xyxxyy 得(5,4)(5,4)10.C11头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 412头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 4,3ba()|34|UUACC Axxx axb13.(,5(5,

21、)14头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数264x为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 43x34x4，头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 4334455xxx26x 15头头头头头头头头头头头头头头头http:/

22、头头头头头头头头头头头头头头由，则，且头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 2,2,0或ABBBA得224xxx或1x 16.解：5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5A（1）又3BC()ABC5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5A（2）又得5,4,3,2,1,0,CB,1,2,3,4,5ACU()AACBC,1,2,3,4,517.解：由；因此，26023xxx或2,3M（i）若时，得，此时，；2a 2N NM（ii）若时，得，此时，；3a 2,3N NM（iii）若且时，得，此时，

23、不是的子集；2a 3a 2,NaNM故所求实数的值为或；a2318.解析：解析：由，得 3 是方程的根，则 32+3c+15=0.解得.所以3AB2150 xcx8c .又由，得.则.所以 3 是方程 3,5B 3,5AB3ABAB3A 的实数根.所以由韦达定理，得所以，b=9，20 xaxb33,3 3.ab 6a 8c 19.集合，22|190Ax xaxa2|560Bx xx2|280Cx xx满足，,AB,AC求实数a的值头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头解：，而，则至少有一个元素在中，42,3B 4,2

24、C AB2,3A又，即，得8AC2A3A293190aa52a 或而矛盾，5aAB时，与AC122a 20.全集，如果则这样的实数是否存在？321,3,32Sxxx1,21Ax,0ACSx若存在，求出；若不存在，请说明理由头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 x 解：由得，即，6 0SC A 0S1,3,0S 1,3A ，1232213320 xxxx1x21.设,其中,22240,2(1)10Ax xxBx xaxa xR如果，求实数的取值范围头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头

25、头头头头头头头头头头头头 ABBa解：由，而，4ABBBA得4,0A 224(1)4(1)88aaa 当，即时，符合；880a 1a BBA当，即时，符合；880a 1a 0B BA当，即时，中有两个元素，而；880a 1a BBA4,0 得 104,0B 1a 头头头头头头头头头头头头头头头http:/ 头头头头头头头头头头头头头头 1211aa 或集合练习题解析及答案1.【解析】Bx|x3画数轴(如下图所示)可知选 B 【答案】B2.【解析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A 和 B 中有相同的元素3,9，AB3,9

26、故选 D.【答案】D3.【解析】集合 A、B 用数轴表示如图，ABx|x1故选 A.【答案】A4.【解析】集合 M 必须含有元素，并且不能含有元素，故M，或 M，故选 B.【答案】B 5.【解析】AB0,1,2，a，又 AB0,1,2,4,16，a，4,16，a4，故选 D.【答案】D6.【答案】D7.【解析】设两项都参加的有 x 人，则只参加甲项的有(30-x)人，只参加乙项的有(25-x)人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5.只参加甲项的有 25 人，只参加乙项的有 20 人，仅参加一项的有 45 人【答案】458.【解析】由于1,3A1,3,5，则 A1,3,5，且 A 中至

27、少有一个元素为 5，从而 A 中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有 4 个子集，因此满足条件的 A 的个数是 4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5 【答案】49.【解析】A(，1，Ba，)，要使 ABR，只需 a1.【答案】a1 10.【解析】AB9，9A，2a19 或9，a5 或a3.当 a5 时，A4,9,25，B0，4,9此时 AB4,99故a5 舍去当 a3 时，B2，2,9，不符合要求，舍去经检验可知 a3 符合题意11.【解析】由 AB1,2,3,5，B1,2，1得13 或15.若13 则 x2；若15，则 x；综上，x2 或.当 x2 时，B1,2,3，此时 AB1,3；当 x时，B1,2,5，此时 AB1,512.【解析】由 AB，(1)若 A，有 2aa3，a3.(2)若 A，解得-a2.综上所述，a 的取值范围是a|-a2 或 a3 13.【解析】设单独参加数学的同学为 x 人，参加数学化学的为 y 人，单独参加化学的为 z 人依题意 xy626，y4z13，xyz21，解得 x12，y8，z1.同时参加数学化学的同学有 8 人，答：同时参加数学和化学小组的有 8 人

展开阅读全文