高三数学(沪教版)教材知识点梳理.doc

高三数学(沪教版)教材知识点梳理
高 三 数 学 知 识 点 梳 理
第14章 空间直线与平面
1、 内容要目：平面的概念及其表示方法，平面的基本性质，用“斜二测”方法画简单的直观图，简单几何体的截面，空间直线与直线的位置关系，平行公理，等角定理，异面直线的概念，异面直线所成的角，空间直线与平面的位置关系，空间平面与平面的位置关系。
2、 基本要求：掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力，理解异面直线所成角的概念，会画简单图形中的异面直线所成角的大小。
3、 重难点：平面的基本性质和平行线的传递性，空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系及其各种表示法，用反证法证明两条直线是异面直线，运用平面的基本性质进行说理证明问题。
知识结构图
平面的基本性质

3个公理及3个推论

空间直线与平面
直线和平面的位置关系
相交

两条直线的位置关系

平行
平面和平面的位置关系
相 交
第15章 简单几何体
简单几何体--
1、“斜二侧”画图法：图中的x轴、y轴、z轴分别表示现实中的前后方向、左右方向、铅垂方向。现实中1cm长的线段，在x轴、y轴、z轴方向上的直观图中的长度分别是0.5cm、1cm、1cm.
2、祖恒定理：用一组平行线去截两个空间图形，若在任意等高处的截面面积相等，则这两空间图形的体积必然相等。
3、多面体和旋转体共同性质和度量公式：

多面体
旋转体
主要特征
体 积
柱体
棱柱
圆柱
侧棱或母线平行，两底面平行

锥体
棱锥
圆锥
侧棱或母线共点，只有一个底面

球
球
球
球面上的点到球心的距离相等

4、 设几何体的底面周长为（有两个不同底面时，周长分别记为），母线或斜高长为.
(1) 圆柱和直棱柱的表面积分别为=，+地面面积
(2) 圆锥和正棱锥的表面积分别为，+底面面积
(3) 半径为的球的表面积为.
5、 球面距离：通过球面上两点的大圆劣弧的弧长。
第16章 排列组合和二项式定理
1、 乘法原理：如果完成一件事需要个步骤，第1步有种不同的方法，第2步有种不同的方法，……，第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
2、 加法原理：如果完成一件事有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，……，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
3、 排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m)个元素，按一定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
4、 排列数公式：
特别地：. 此外排列数公式还可写成.
5、 组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m)个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。
6、 组合数公式：（其中）此外组合数公式还可以写成
7、 组合数性质：①=. ②+=.
8、 二项式定理：一般地，对于任意正整数有

（）
9、 二项式系数的性质：① 的二项式展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。②的二项式展开式中，所有二项式系数
的和等于
10、 本章数学思想：化归思想和分类计数法。
第17、 18章 概率论初步、基本统计方法
知识结构图：
样本空间
随机事件A、B
对立事件
事件的和
独立事件的积

样本空间
随机变量
分布律
数学期望
方差
标准差

1、 知识点：基本事件、随机事件、试验、必然事件、不可能事件、对立事件、随机事件的概率、概率的基本性质、随即事件的频率、频率的“大数定律”性质、互不相容事件、独立事件、事件和的概率、独立事件积的概率、随机变量、数学期望。
2、 在古典概率中，事件A出现的概率为
3、 必然事件记作，其概率为1；不可能事件记作，其概率为0.
4、 E和F叫做对立事件，如果⑴⑵
5、 频率的大数定律：频率在大数次试验中稳定于某一个常数（概率）。
6、 总体;统计问题中，研究对象的全体。总体的每一个对象叫做个体。
7、 总体均值
8、 中位数：把总体的各个个体依从小到大的顺序排列，当N为奇数时，位于该数列正中位置的数。当N为偶数时，位于正中位置两个数的平均数。
9、 总体方差公式：，总体方差反映的是数据的离散程度。其中叫做总体标准差。
10、 总体均值的点估计值公式：
总体标准差的点估计值公式：
11、抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样。