高三数学(沪教版)教材知识点梳理.doc

高三数学(沪教版)教材知识点梳理 高 三 数 学 知 识 点 梳 理 第14章 空间直线与平面1、 内容要目：平面的概念及其表示方法，平面的基本性质，用“斜二测”方法画简单的直观图，简单几何体的截面，空间直线与直线的位置关系，平行公理，等角定理，异面直线的概念，异面直线所成的角，空间直线与平面的位置关系，空间平面与平面的位置关系。2、 基本要求：掌握画空间图形的基本技能，培养空间想象能力，理解异面直线所成角的概念，会画简单图形中的异面直线所成角的大小。3、 重难点：平面的基本性质和平行线的传递性，空间直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系及其各种表示法，用反证法证明两条直线是异面直线，运用平面的基本性质进行说理证明问题。知识结构图平面的基本性质3个公理及3个推论空间直线与平面直线和平面的位置关系相交两条直线的位置关系平行平面和平面的位置关系相 交第15章 简单几何体简单几何体-1、“斜二侧”画图法：图中的x轴、y轴、z轴分别表示现实中的前后方向、左右方向、铅垂方向。现实中1cm长的线段，在x轴、y轴、z轴方向上的直观图中的长度分别是0.5cm、1cm、1cm.2、祖恒定理：用一组平行线去截两个空间图形，若在任意等高处的截面面积相等，则这两空间图形的体积必然相等。3、多面体和旋转体共同性质和度量公式：多面体旋转体主要特征体 积柱体棱柱圆柱侧棱或母线平行，两底面平行锥体棱锥圆锥侧棱或母线共点，只有一个底面球球球球面上的点到球心的距离相等4、 设几何体的底面周长为（有两个不同底面时，周长分别记为），母线或斜高长为.(1) 圆柱和直棱柱的表面积分别为=，+地面面积(2) 圆锥和正棱锥的表面积分别为，+底面面积(3) 半径为的球的表面积为.5、 球面距离：通过球面上两点的大圆劣弧的弧长。第16章 排列组合和二项式定理1、 乘法原理：如果完成一件事需要个步骤，第1步有种不同的方法，第2步有种不同的方法，第步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。2、 加法原理：如果完成一件事有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，在第n类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。3、 排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m)个元素，按一定的次序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。4、 排列数公式：特别地：. 此外排列数公式还可写成.5、 组合：一般地，从n个不同元素中取出m(m)个元素组成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。6、 组合数公式：（其中）此外组合数公式还可以写成7、 组合数性质：=. +=.8、 二项式定理：一般地，对于任意正整数有 （）9、 二项式系数的性质： 的二项式展开式中，与首末两项“等距离”的两项的二项式系数相等。的二项式展开式中，所有二项式系数的和等于10、 本章数学思想：化归思想和分类计数法。第17、 18章 概率论初步、基本统计方法知识结构图：样本空间随机事件A、B对立事件事件的和独立事件的积样本空间随机变量分布律数学期望方差标准差 1、 知识点：基本事件、随机事件、试验、必然事件、不可能事件、对立事件、随机事件的概率、概率的基本性质、随即事件的频率、频率的“大数定律”性质、互不相容事件、独立事件、事件和的概率、独立事件积的概率、随机变量、数学期望。2、 在古典概率中，事件A出现的概率为3、 必然事件记作，其概率为1；不可能事件记作，其概率为0.4、 E和F叫做对立事件，如果 5、 频率的大数定律：频率在大数次试验中稳定于某一个常数（概率）。6、 总体;统计问题中，研究对象的全体。总体的每一个对象叫做个体。7、 总体均值8、 中位数：把总体的各个个体依从小到大的顺序排列，当N为奇数时，位于该数列正中位置的数。当N为偶数时，位于正中位置两个数的平均数。9、 总体方差公式：，总体方差反映的是数据的离散程度。其中叫做总体标准差。10、 总体均值的点估计值公式： 总体标准差的点估计值公式：11、抽样方法：随机抽样、系统抽样、分层抽样。