北师大版数学必修四第一章知识点总汇.doc

北师大版数学必修四第一章知识点总汇 北师大版数学必修四第一章知识点总汇一、角的概念的推广1、2、终边在_处的角的集合轴线角直线上：直线上：3、象限角一三二四4、区域角(不包括边界) （1） （2）二、弧度制1、弧度的定义：在以单位圆为半径的圆中，单位长度的弧所对的圆心角称为1弧度的角。 弧度的公式：（）2、角度与弧度的互化180rad 360rad 1 rad 1 rad3、角度与弧度的对应表度0456090120135150180225270315360弧度0正弦010-1-0余弦10-1-01正切01不存在-1-01不存在-104、扇形的弧长及面积公式（）三、单位圆与正、余弦，正切函数1、正、余弦、正切函数的定义及关系：1、单位圆中的定义：设是任意角，其顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆O交于点p(u,v),那么点p的纵坐标v叫作角的正弦函数，记作；点p的横坐标u叫作角的余弦函数，记作；若，叫作角的正切函数，记作。一般定义：设是任意角，其顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，在角终边上任取一点，设。2、正弦、余弦、正切的关系：，。2、正弦函数、余弦函数、正切函数的符号：（一全正，二正弦，三两切，四余弦）3、正弦函数、余弦函数、正切函数的诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限sin（2k+）=sin （kZ） cos（2k+）=cos （kZ） tan（2k+）=tan （kZ） cot（2k+）=cot （kZ） sin（+）=sin cos（+）=cos tan（+）=tan cot（+）=cot sin（）=sin cos（）=cos tan（）=tan cot（）=cot sin（）=sin cos（）=cos tan（）=tan cot（）=cot sin（2）=sin cos（2）=cos tan（2）=tan cot（2）=cot sin（/2+）=cos cos（/2+）=sin tan（/2+）=cot cot（/2+）=tan sin（/2）=cos cos（/2）=sin tan（/2）=cot cot（/2）=tan sin（3/2+）=cos cos（3/2+）=sin tan（3/2+）=cot cot（3/2+）=tan sin（3/2）=cos cos（3/2）=sin tan（3/2）=cot cot（3/2）=tan