苏教版八年级下册数学(含答案).pdf

初中数学试卷第 1 页，共 17 页苏教版八年级下册数学苏教版八年级下册数学题号一二三总分得分 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 2020 小题，共小题，共 60.060.0 分分)1.要使二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）24A.x2 B.x2 C.x2 D.x=22.把化成最简二次根式的结果是（）452 20A.B.C.D.232345253.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.322344.下列各式计算正确的是（）A.+=B.5-3=2 C.（+）2=+=7 D.3+=652763385042532735.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为 0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（）A.0.7 米 B.1.5 米 C.2.2 米 D.2.4 米6.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3 B.4 C.5 D.67.如图，一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45方向，距离灯塔 60nmile 的 A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东 30方向上的 B 处，这时，B 处与灯塔 P 的距离为（）A.60nmile B.60nmile C.30nmile D.30nmile32328.如图，等边OAB 的边长为 2，则点 B 的坐标为（）A.（1，1）B.（，1）C.（，）D.（1，）33339.下列几组数中，为勾股数的是（）A.3、4、6 B.、131415C.7、24、25 D.0.9、1.2、1.610.若直角三角形的三边长为偶数，则这三边的边长可能是（）A.3，4，5 B.6，8，10 C.7，24，29 D.8，12，2011.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三内角的度数之比为 1：2：3 B.三内角的度数之比为 3：4：5 C.三边长之比为 3：4：5 D.三边长的平方之比为 1：2：3初中数学试卷第 2 页，共 17 页12.在平行四边形 ABCD 中，A 的平分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部分，则平行四边形 ABCD 周长是（）A.22 B.20 C.22 或 20 D.1813.在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图该图中，四边形 ABCD 是矩形，E 是BA 延长线上一点，F 是 CE 上一点，ACF=AFC，FAE=FEA若ACB=21，则ECD 的度数是（）A.7 B.21 C.23 D.2414.已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A.BAC=DCA B.BAC=DAC C.BAC=ABD D.BAC=ADB15.如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则ABC 的周长是（）A.14 B.16 C.18 D.2016.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t的变化规律如图所示（图中 OABC 为折线），这个容器的形状可以是（）A.B.C.D.17.已知点 A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）A.B.C.D.18.下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁19.“莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班 45 人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：阅读数量 1 本 2 本 3 本 3 本以上 人数（人）10 18 13 4根据统计结果，阅读 2 本书籍的人数最多，这个数据 2 是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差20.关于 2、6、1、10、6 的这组数据，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是 6 B.这组数据的中位数是 1 C.这组数据的平均数是 6 D.这组数据的方差是 10二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 1111 小题，共小题，共 33.033.0 分分)21.把根号外的因式移到根号内，结果为 _ 1初中数学试卷第 3 页，共 17 页22.能使得=成立的所有整数 a 的和是 _(3)(+1)3+123.在ABC 中 BC=2，AB=2，AC=b，且关于 x 的方程 x2-4x+b=0 有两个相等的实数根，则 AC 边上的3中线长为 _ 24.如图，已知ABC 三条边 AC=20cm，BC=15cm，AB=25cm，CDAB，则 CD=_ cm25.如图，在矩形 ABCD 中，AB=，E 是 BC 的中点，AEBD 于点 F，则 CF 的长是 2_ 26.如图，在正方形 ABCD 中，AD=2，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30得到线段3BP，连接 AP 并延长交 CD 于点 E，连接 PC，则三角形 PCE 的面积为 _ 27.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，要使四边形 ABCD 是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且 AB=AD；AB=BD，且 ABBD；OB=OC，且OBOC；AB=AD，且 AC=BD其中正确的序号是 _ 28.等腰三角形的周长为 16cm，底边长为 xcm，腰长为 ycm，则 x 与 y 之间的关系式为 _ 29.已知函数 y=2x2a+b+a+2b 是正比例函数，则 a=_ 30.记实数 x1，x2中的最小值为 minx1，x2，例如 min0，-1=-1，当 x 取任意实数时，则 min-x2+4，3x的最大值为 _ 31.当 k=_ 时，函数 y=（k+3）x-5 是关于 x 的一次函数28三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 9 小题，共小题，共 72.072.0 分分)32.计算：-12017-丨 1-丨+（）-2+（2017-）0 3360(2)21233.已知：x2+y2-10 x+2y+26=0，求（+y）（-y）的值 34.在 RtABC 中，a 为直角边，c 为斜边，且满足+2=a-4，求这个三角形的周长和面积 510235.已知ABC 的三边为 a、b、c，且 a+b=7，ab=12，c=5，试判定ABC 的形状 初中数学试卷第 4 页，共 17 页36.如图，在平行四边形 ABCD 中，边 AB 的垂直平分线交 AD 于点E，交 CB 的延长线于点 F，连接 AF，BE（1）求证：AGEBGF；（2）试判断四边形 AFBE 的形状，并说明理由 37.矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE、AF 分别交 BD 于 G、H 两点 求证：（1）四边形 AFCE 是平行四边形；（2）EG=FH 38.如图，矩形 ABCD 中，ABD、CDB 的平分线 BE、DF 分别交边AD、BC 于点 E、F（1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由 39.如图，在四边形 ABCD 中，BD 为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，E 为 AD 的中点，连接 BE（1）求证：四边形 BCDE 为菱形；（2）连接 AC，若 AC 平分BAD，BC=1，求 AC 的长 初中数学试卷第 5 页，共 17 页40.如图，矩形 ABCD 中，AD=6，DC=8，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H分别在矩形 ABCD 的边 AB、CD、DA 上，AH=2（1）若 DG=6，求 AE 的长；（2）若 DG=2，求证：四边形 EFGH 是正方形 苏教版八年级下册数学苏教版八年级下册数学答案和解析答案和解析【答案答案】1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B 11.B 12.C 13.C 14.C 15.C 16.D 17.B 18.D 19.C 20.A 21.-22.5 23.2 24.12 25.26.6-10 27.28.y=8-x（0 x8）29.30.3 31.3 23122332.解：原式=-1-|1-|+24+1=-1-0+8+1=8 33333.解：x2+y2-10 x+2y+26=0，（x-5）2+（y+1）2=0，x=5，y=-1，初中数学试卷第 6 页，共 17 页（+y）（-y）=x-y2=5-（-1）2=4 34.解：+2=a-4，5102c-5=0，解得 c=5，a-4=0，解得 a=4，在 RtABC 中，a 为直角边，c 为斜边，b=3，22这个三角形的周长是 5+4+3=12，面积是 432=6 35.解：a2+b2=（a+b）2-2ab=25，c2=25，a2+b2=c2，ABC 是直角三角形 36.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AEG=BFG，EF 垂直平分 AB，AG=BG，在AGEH 和BGF 中，=?AGEBGF（AAS）；（2）解：四边形 AFBE 是菱形，理由如下：AGEBGF，AE=BF，ADBC，四边形 AFBE 是平行四边形，又EFAB，四边形 AFBE 是菱形 37.解：（1）证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，AD=BC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，AE=AD，CF=BC，1212AE=CF，四边形 AFCE 是平行四边形；（2）四边形 AFCE 是平行四边形，CEAF，初中数学试卷第 7 页，共 17 页DGE=AHD=BHF，ABCD，EDG=FBH，在DEG 和BFH 中，=?DEGBFH（AAS），EG=FH 38.证明：（1）四边形 ABCD 是矩形，ABDC、ADBC，ABD=CDB，BE 平分ABD、DF 平分BDC，EBD=ABD，FDB=BDC，1212EBD=FDB，BEDF，又ADBC，四边形 BEDF 是平行四边形；（2）当ABE=30时，四边形 BEDF 是菱形，BE 平分ABD，ABD=2ABE=60，EBD=ABE=30，四边形 ABCD 是矩形，A=90，EDB=90-ABD=30，EDB=EBD=30，EB=ED，又四边形 BEDF 是平行四边形，四边形 BEDF 是菱形 39.（1）证明：AD=2BC，E 为 AD 的中点，DE=BC，ADBC，四边形 BCDE 是平行四边形，ABD=90，AE=DE，BE=DE，四边形 BCDE 是菱形（2）解：连接 AC ADBC，AC 平分BAD，BAC=DAC=BCA，AB=BC=1，AD=2BC=2，sinADB=，12ADB=30，初中数学试卷第 8 页，共 17 页DAC=30，ADC=60，在 RtACD 中，AD=2，CD=1，AC=340.（1）解：AD=6，AH=2 DH=AD-AH=4 四边形 ABCD 是矩形 A=D=90 在 RtDHG 中，HG2=DH2+DG2 在 RtAEH 中，HE2=AH2+AE2 四边形 EFGH 是菱形 HG=HE DH2+DG2=AH2+AE2 即 42+62=22+AE2 AE=4；483（2）证明：AH=2，DG=2，AH=DG，四边形 EFGH 是菱形，HG=HE，在 RtDHG 和 RtAEH 中，=?RtDHGRtAEH（HL），DHG=AEH，AEH+AHE=90，DHG+AHE=90，GHE=90，四边形 EFGH 是菱形，四边形 EFGH 是正方形【解析解析】1.解：二次根式在实数范围内有意义，242x-40，解得：x2，则实数 x 的取值范围是：x2 故选：B 直接利用二次根式的概念形如（a0）的式子叫做二次根式，进而得出答案 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键 2.解：原式=，124520129434故选：B 根据同底数幂的除法，可得答案 本题考查了最简二次根式，利用二次根式的除法、二次根式的性质是解题关键 3.解：A、与不是同类二次根式；3初中数学试卷第 9 页，共 17 页B、=a 与不是同类二次根式；222C、=a与是同类二次根式；3D、=a2与不是同类二次根式；4故选：C 根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可 本题考查的是同类二次根式的概念，判断两个二次根式是否是同类二次根式，首先要把它们化为最简二次根式，然后再看被开方数是否相同 4.解：A、+无法计算，故此选项错误；52B、5-3无法计算，故此选项错误；63C、（+）2=，故此选项错误；8507 22D、3+=6，正确 3273故选：D 直接利用二次根式的加减运算法则化简求出答案 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确化简二次根式是解题关键 5.解：在 RtACB 中，ACB=90，BC=0.7 米，AC=2.4 米，AB2=0.72+2.42=6.25 在 RtABD 中，ADB=90，AD=2 米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5 米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2 米 故选 C 先根据勾股定理求出 AB 的长，同理可得出 BD 的长，进而可得出结论 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用 6.解：如图所示：（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面积为 13，2ab=21-13=8，小正方形的面积为 13-8=5 故选：C 观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4 个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为 13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案 此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键 7.解：如图作 PEAB 于 E 在 RtPAE 中，PAE=45，PA=60nmile，初中数学试卷第 10 页，共 17 页PE=AE=60=30nmile，222在 RtPBE 中，B=30，PB=2PE=60nmile，2故选 B 如图作 PEAB 于 E在 RTPAE 中，求出 PE，在 RtPBE 中，根据 PB=2PE 即可解决问题 本题考查方向角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线 8.解：如图所示，过 B 作 BCAO 于 C，则 AOB 是等边三角形，OC=AO=1，12RtBOC 中，BC=，223B（1，），3故选：D 先过 B 作 BCAO 于 C，则根据等边三角形的性质，即可得到 OC 以及 BC 的长，进而得出点 B 的坐标 本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形 9.解：A、32+4262，不是勾股数；B、（）2+（）2（）2，不是勾股数；131415C、72+242=252，是勾股数；D、0.92+1.221.62，不是勾股数 故选：C 根据勾股数的定义：满足 a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数解答即可 本题考查了勾股数的定义，比较简单 10.解：A、3，4，5 都是奇数，选项错误；B、62+82=102，三角形是直角三角形；C、7，24，29 中 7 和 29 是奇数，故选项错误；D、82+122=208，202=400，82+122202，三角形不是直角三角形 故选 B 判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方 本题考查了勾股定理的逆定理，解答此题要用到勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知ABC 的三边满足 a2+b2=c2，则ABC 是直角三角形 11.解：A、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 30 度，60 度，90 度，所以是直角三角形；B、根据三角形内角和定理可求出三个角分别为 45 度，60 度，75 度，所以不是直角三角形；C、因为 32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、因为 1+2=3，所以是直角三角形 故选 B 根据三角形的内角和定理及勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案 初中数学试卷第 11 页，共 17 页本题考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形 12.解：在平行四边形 ABCD 中，ADBC，则DAE=AEB AE 平分BAD，BAE=DAE，BAE=BEA，AB=BE，BC=BE+EC，当 BE=3，EC=4 时，平行四边形 ABCD 的周长为：2（AB+AD）=2（3+3+4）=20 当 BE=4，EC=3 时，平行四边形 ABCD 的周长为：2（AB+AD）=2（4+4+3）=22 故选：C 根据 AE 平分BAD 及 ADBC 可得出 AB=BE，BC=BE+EC，从而根据 AB、AD 的长可求出平行四边形的周长 本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的判定；根据题意判断出 AB=BE 是解答本题的关键 13.解：四边形 ABCD 是矩形，D=90，ABCD，ADBC，FEA=ECD，DAC=ACB=21，ACF=AFC，FAE=FEA，ACF=2FEA，设ECD=x，则ACF=2x，ACD=3x，在 RtACD 中，3x+21=90，解得：x=23；故选：C 由矩形的性质得出D=90，ABCD，ADBC，证出FEA=ECD，DAC=ACB=21，由三角形的外角性质得出ACF=2FEA，设ECD=x，则ACF=2x，ACD=3x，在 RtACD 中，由互余两角关系得出方程，解方程即可 本题考查了矩形的性质、平行线的性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握矩形的性质和平行线的性质是解决问题的关键 14.解：A、BAC=DCA，不能判断四边形 ABCD 是矩形；B、BAC=DAC，能判定四边形 ABCD 是菱形；不能判断四边形 ABCD 是矩形；C、BAC=ABD，能得出对角线相等，能判断四边形 ABCD 是矩形；D、BAC=ADB，不能判断四边形 ABCD 是矩形；故选：C 由矩形和菱形的判定方法即可得出答案 本题考查了矩形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定；熟练掌握矩形的判定是解决问题的关键 15.解：在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，AB=BC，AOB=90，AO=4，BO=3，BC=AB=5，42+32ABC 的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18 初中数学试卷第 12 页，共 17 页故选：C 利用菱形的性质结合勾股定理得出 AB 的长，进而得出答案 此题主要考查了菱形的性质、勾股定理，正确把握菱形的性质，由勾股定理求出 AB 是解题关键 16.解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为 D 故选：D 根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断 此题考查函数图象的应用，需注意容器粗细和水面高度变化的关联 17.解：A（-1，1），B（1，1），A 与 B 关于 y 轴对称，故 C，D 错误；B（1，1），C（2，4）当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，故 D 正确，A 错误 这个函数图象可能是 B，故选 B 由点点 A（-1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，可得 A 与 B 关于 y 轴对称，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，继而求得答案 此题考查了函数的图象注意掌握排除法在选择题中的应用是解此题的关键 18.解：丁的平均数最大，方差最小，成绩最稳当，所以选丁运动员参加比赛 故选 D 利用平均数和方差的意义进行判断 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 19.解：由题意 2 出现的次数最多，故 2 是众数 故选 C 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，由此即可判定 2 是众数 本题考查众数、平均数、中位数、方差等知识、解题的关键是熟练掌握这些基本概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，属于中考常考题型 20.解：数据由小到大排列为 1，2，6，6，10，它的平均数为（1+2+6+6+10）=5，数据的中位数为 6，众数为 6，15数据的方差=（1-5）2+（2-5）2+（6-5）2+（6-5）2+（10-5）2=10.4 15故选 A 先把数据由小到大排列，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的算术平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断 本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，关键是根据平均数，中位数和众数的定义解答 21.解：-0，1m0，初中数学试卷第 13 页，共 17 页m=-（-m）=-=-=-11()212(1)故答案为-根据二次根式有意义的条件易得 m0，再根据二次根式的性质有 m=-（-m）=-，11()21然后根据二次根式的乘法法则进行计算即可 本题考查了二次根式的性质与化简：a=（a0）也考查了二次根式的乘法法则 222.解：由题意可知：(3)(+1)0(3)0+1 0?解得：-1a3a 是整数，a=-1，0，1，2，3所有整数 a 的和为：5，故答案为：5 由二次根式有意义的条件即可求出 a 的值 本题考查二次根式的乘除法，解题的关键是正理解二次根式的性质，本题属于基础题型 23.解：关于 x 的方程 x2-4x+b=0 有两个相等的实数根，=16-4b=0，AC=b=4，BC=2，AB=2，3BC2+AB2=AC2，ABC 是直角三角形，AC 是斜边，AC 边上的中线长=AC=2；12故答案为：2 由根的判别式求出 AC=b=4，由勾股定理的逆定理证出ABC 是直角三角形，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论 本题考查了根的判别式，勾股定理的逆定理，直角三角形斜边上的中线性质；证明ABC 是直角三角形是解决问题的关键 24.解：202+152=252，AC2+BC2=AB2，ACB 是直角三角形，SACB=ACBC=ABCD，1212ACBC=ABCD，2015=25CD，CD=12 故答案为：12 首先利用勾股定理逆定理证明ACB 是直角三角形，再利用三角形的面积公式可得 ACBC=ABCD，再代入相应数据进行计算即可 此题主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的面积，关键是掌握如果三角形的三边长 a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形 25.解：四边形 ABCD 是矩形，ABE=BAD=90，AEBD，初中数学试卷第 14 页，共 17 页AFB=90，BAF+ABD=ABD+ADB=90，BAE=ADB，ABEADB，=E 是 BC 的中点，AD=2BE，2BE2=AB2=2，BE=1，BC=2，AE=，BD=，2+232+26BF=，63过 F 作 FGBC 于 G，FGCD，BFGBDC，=，FG=，BG=，2323CG=，43CF=2+22故答案为：2根据四边形 ABCD 是矩形，得到ABE=BAD=90，根据余角的性质得到BAE=ADB，根据相似三角形的性质得到 BE=1，求得 BC=2，根据勾股定理得到 AE=，BD=，根据2+232+26三角形的面积公式得到 BF=，过 F 作 FGBC 于 G，根据相似三角形的性质得到 CG=，根据勾股 6343定理即可得到结论 本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键 26.解：四边形 ABCD 是正方形，ABC=90，把边 BC 绕点 B 逆时针旋转 30得到线段 BP，PB=BC=AB，PBC=30，ABP=60，ABP 是等边三角形，BAP=60，AP=AB=2，3AD=2，3AE=4，DE=2，初中数学试卷第 15 页，共 17 页CE=2-2，PE=4-2，33过 P 作 PFCD 于 F，PF=PE=2-3，323三角形 PCE 的面积=CEPF=（2-2）（4-2）=6-10，1212333故答案为：6-10 3根据旋转的想知道的 PB=BC=AB，PBC=30，推出ABP 是等边三角形，得到BAP=60，AP=AB=2，解直角三角形得到 CE=2-2，PE=4-2，过 P 作 PFCD 于 F，于是得到结论 333本题考查了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键 27.解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形，又ABAD，四边形 ABCD 是正方形，正确；四边形 ABCD 是平行四边形，AB=BD，ABBD，平行四边形 ABCD 不可能是正方形，错误；四边形 ABCD 是平行四边形，OB=OC，AC=BD，四边形 ABCD 是矩形，又 OBOC，即对角线互相垂直，平行四边形 ABCD 是正方形，正确；四边形 ABCD 是平行四边形，AB=AD，四边形 ABCD 是菱形，又AC=BD，四边形 ABCD 是矩形，平行四边形 ABCD 是正方形，正确；故答案为：由矩形、菱形、正方形的判定方法对各个选项进行判断即可 本题考查了矩形、菱形、正方形的判定；熟记判定是解决问题的关键 28.解：等腰三角形的周长为 16cm，底边长为 xcm，腰长为 ycm x+2y=16，y=8-x（0 x8）12故答案为：y=8-x（0 x8）12根据三角形周长公式可写出 y 与 x 的函数关系式，注意用三角形三边关系表示出 x 的取值范围 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用 29.解：函数 y=2x2a+b+a+2b 是正比例函数，2a+b=1，a+2b=0，解得 a=，23故答案为 23根据正比例函数的定义进行选择即可 初中数学试卷第 16 页，共 17 页本题考查了正比例函数的定义，掌握正比例函数的一般式 y=kx 是解题的关键 30.解：画出函数 y=-x2+4 和 y=3x 的图象如图：由图可知：当 x=1 时，函数有最大值，最大值为 3，所以 min-x2+4，3x的最大值为 3 故答案为 3 在同一坐标系中画出两个函数的图象，观察最大值的位置，通过求函数值，求出最大值 本题考查了二次函数的性质和正比例函数的性质，画出函数的图象，数形结合容易求解 31.解：函数 y=（k+3）x-5 是关于 x 的一次函数，28k2-8=1，且 k+30 解得 k=3 故答案是：3 根据一次函数的定义得到 k2-8=1，且 k+30 本题考查了一次函数的定义注意，一次函数的自变量 x 的系数不为零 32.直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案 此题主要考查了二次根式的混合运算以及绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键 33.先配方，根据非负数的性质得出 x，y 的值，再代入计算即可 本题考查了二次根式的化简求值，掌握非负数的性质以及配方法是解题的关键 34.根据二次根式的性质可得 c 的值，进一步得到 a 的值，根据勾股定理可求 b 的值，再根据三角形的周长和面积公式计算即可求解 考查了二次根式的应用，勾股定理，三角形的周长和面积，关键是根据二次根式的性质可得 a、c 的值 35.根据题意求出 a2+b2的值，与 c2进行比较，根据勾股定理的逆定理判断即可 本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 36.（1）由平行四边形的性质得出 ADBC，得出AEG=BFG，由 AAS 证明AGEBGF 即可；（2）由全等三角形的性质得出 AE=BF，由 ADBC，证出四边形 AFBE 是平行四边形，再根据 EFAB，即可得出结论 初中数学试卷第 17 页，共 17 页本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键 37.（1）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）可证明 EG 和 FH 所在的DEG、BFH 全等即可 本题考查了矩形的性质、平行四边形的判断和性质以及全等三角形的判断和性质，熟记矩形的各种性质是解题的关键 38.（1）由矩形可得ABD=CDB，结合 BE 平分ABD、DF 平分BDC 得EBD=FDB，即可知BEDF，根据 ADBC 即可得证；（2）当ABE=30时，四边形 BEDF 是菱形，由角平分线知ABD=2ABE=60、EBD=ABE=30，结合A=90可得EDB=EBD=30，即 EB=ED，即可得证 本题主要考查矩形的性质、平行四边形、菱形，熟练掌握矩形的性质、平行四边形的判定与菱形的判定是解题的关键 39.（1）由 DE=BC，DEBC，推出四边形 BCDE 是平行四边形，再证明 BE=DE 即可解决问题；（2）在 Rt只要证明ADC=60，AD=2 即可解决问题；本题考查菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法，属于中考常考题型 40.（1）先根据矩形的性质，利用勾股定理列出表达式：HG2=DH2+DG2，HE2=AH2+AE2，再根据菱形的性质，得到等式 DH2+DG2=AH2+AE2，最后计算 AE 的长；（2）先根据已知条件，用 HL 判定 RtDHGRtAEH，得到DHG=AEH，因为AEH+AHE=90，DHG+AHE=90，可得菱形的一个角为 90，进而判定该菱形为正方形 本题主要考查了矩形、菱形的性质以及正方形的判定，解决问题的关键是掌握：矩形的四个角都是直角，菱形的四条边都线段，有一个角为直角的菱形是正方形在解题时注意，求直角三角形的边长时，一般都需要考虑运用勾股定理进行求解