八年级下册数学几何压轴题.pdf

八年级下册数学几何压轴题1.如图，已知菱形 ABCD 中，ABC=60，AB=8，过线段 BD 上的一个动点 P（不与 B、D 重合）分别向直线 AB、AD 作垂线，垂足分别为E、F（1）BD 的长是-；（2）连接 PC，当 PE+PF+PC 取得最小值时，此时PB 的长是-；2.如图，在等边三角形 ABC 中，BC=6cm.射线 AG/BC，点 E 从点 A 出发沿射线 AG 以 1cm/s 的速度运动，同时点 F从点 B 出发沿射线 BC 以 2cm/s 的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接 EF，当 EF 经过 AC 边的中点 D 时，求证：ADECDF；（2）填空：当 t 为-s时，四边形 ACFE 是菱形；当 t 为何值时，EFBC，并加以说明；3.如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=33，BC=6，沿 EF 折叠后，点 C 落在 AB 边上的点 P 处，点 D 落在点 Q 处，AD 与 PQ 相交于点 H，BPE=30；求 BE、QF 的长；求四边形 PEFH 的面积；4.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，DBC=30，动点 P 以 2cm/s 的速度，从点 B 出发，沿 BD 的方向，向点 D运动；动点 Q 以 3cm/s 的速度，从点 D 出发，沿 DCB 的方向，向点 B 移动若 P、Q 两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t 秒（1）求 PQD 的面积 S（cm2）与运动时间 t（s）之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围（2）在运动过程中，是否存在这样的 t，使得 PQD 为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由5 如图 1，在OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长6 如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm点 P 从点 A 出发，以每秒 3cm 的速度沿折线 ABCD 方向运动，点 Q 从点 D 出发，以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动已知动点 P、Q 同时发，当点 Q 运动到点 C 时，P、Q 运动停止，设运动时间为t（1）求 CD 的长；（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长；（3）当点 P 在 AB、CD 上运动时，是否存在某一时刻，使得 BPQ 的面积为 20cm2？若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由7.如图，已知矩形 ABCD，AD=4，CD=10，P 是 AB 上一动点，M、N、E 分别是 PD、PC、CD 的中点（1）求证：四边形 PMEN 是平行四边形；（2）请直接写出当 AP 为何值时，四边形PMEN 是菱形；（3）四边形 PMEN 有可能是矩形吗？若有可能，求出AP 的长；若不可能，请说明理由8.问题解决：如图 1，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C，D 重合），压平后得到折痕MN.当CE1AM的值.时，求CD2BNAM方法指导：为了求得的值，可先求BN、AM 的长，不妨设AB2BN类比归纳：在图 1 中，若则CE1AMCE1AMCE1的值等于-；若的值等于-；若，则，则(n 为整数)，CD3BNCD4BNCDnAM的值等于-(用含 n 的式子表示)BNAB1CE1AM的值等于-；（用含 m，n 的式子表示）(m1)，则BCmCDnBN联系拓广：如图2，将矩形纸片ABCD 折叠，使点B 落在 CD 边上一点 E（不与点 C，D 重合），压平后得到折痕MN，设