高中数学必修五知识点与练习题.pdf

1(二二)数列数列23(三三)不等式不等式45新课标人教版必修新课标人教版必修 5 5 高中数学高中数学 综合检测试卷综合检测试卷1如果，那么的最小值是（）33loglog4mnnm A4BC9D18 342、数列的通项为=，其前项和为，则使48 成立的的最小值为（nana12 n*NnnnSnSn）A7B8C9D103、若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）897x022bxaxabA=8=10B=4=9C=1=9D=1=2abababab4、ABC 中，若，则ABC 的形状为（）2 coscaBA直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形5、在首项为 21，公比为的等比数列中，最接近 1 的项是（）12A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列中，=6，=5，则等于（）na117aa 144aa 1020aaABC或D或3223233232237、ABC 中，已知，则 A 的度数等于（）()()abc bcabc ABCD 12060150308、数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（na1a2331nnaa*Nn）ABCD2221aa2322aa2423aa2524aa9、某厂去年的产值记为 1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，10%这个厂的总产值为（）A B C D 41.151.1610(1.11)511(1.11)10、已知钝角ABC 的最长边为 2，其余两边的长为、，则集合所表示abbyaxyxP,|),(的平面图形面积等于（）A2BC4D22411、在ABC 中，已知 BC=12，A=60，B=45，则 AC=12函数的定义域是 2lg(12)yxx13数列的前项和，则 nan*23()nnsanN5a 14、设变量、满足约束条件，则的最大值为 xy1122yxyxyxyxz32 15、莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则13最小 1 份的大小是 16、已知数列、都是等差数列，=，用、分别表示数列、的 na nb1a141bkSkS na nb前项和（是正整数），若+=0，则的值为 kkkSkSkkba 617、ABC 中，是 A，B，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且 cba,coscos2BbCac（1）求B 的大小；（2）若=4，求的值。a35Sb18、已知等差数列的前四项和为 10，且成等比数列 na237,a a a（1）求通项公式na（2）设，求数列的前项和2nanb nbnns19、已知：，当时，abaxbaxxf)8()(2)2,3(x；时，0)(xf),2()3,(x0)(xf（1）求的解析式)(xfy（2）c 为何值时，的解集为 R.02cbxax720、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区 A1B1C1D1的面积为 4000 平方米，人行道的宽分别为 4 米和 10 米。（1）若设休闲区的长米，求公园 ABCD 所占面积 S 关于的函数的解析式；11ABxx)(xS（2）要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长和宽该如何设计？21、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标nnxyyx300nDnD均为整数的点）个数为)(*Nnnf（1）求的值及的表达式；)2(),1(ff)(nf（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，()(1)2nnf nf nT1nnTT与nmTn求实数的取值范围；m（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使nS nbn)(2nfnb tn,成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由16111nnnntbStbStn,ABCDA1B1C1D110 米10 米4 米4 米8必修 5 综合测试1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B;11.;12.;13.48;4 634xx 14.18;15.10;16.5;17、由coscossincos2cos2sinsinBbBBCacCAC 2sincoscossinsincosABBCBC 2sincossincoscossinABBCBC 2sincossin()2sincossinABBCABA 12cos,0,23BBB 与1134,5 3sin5222aSSacBcc 与与222232cos16252 4 5612bacacBbb 18、由题意知121114610(2)()(6)adadad ad1152230aadd 与所以5352nnana与当时，数列是首项为、公比为 8 的等比数列35nan nb14所以1(1 8)8141 828nnnS当时，所以52na 522nb 522nSn综上，所以或8128nnS522nSn19、由时，；时，)2,3(x0)(xf),2()3,(x0)(xf9知：是是方程的两根3,22(8)0axbxaab8323 2baaaba 35ab 2()3318f xxx 由，知二次函数的图象开口向下0a 2yaxbxc要使的解集为 R，只需2350 xxc0 即2525 12012cc当时的解集为 R.2512c 02cbxax20、由，知11ABx114000BCx4000(20)(8)Sxx8000041608(0)xxx80000800004160841602 85760SxxxxA当且仅当时取等号800008100 xxx与要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长为 100 米、宽为 40 米.21、(1)3,(2)6ff当时，取值为 1，2，3，共有个格点1x y2n2n当时，取值为 1，2，3，共有个格点2x ynn()23f nnnn()(1)9(1)22nnnf n f nn nT119(1)(2)229(1)22nnnnnnTnn nTn当时，1,2n 1nnTT当时，3n 122nnnnTT时，1n 19T 10时，2,3n 23272TT时，4n 3nTT中的最大值为 nT23272TT要使对于一切的正整数恒成立，只需mTnn272m272m()38(1 8)8228(81)1 87nf nnnnnnbS将代入，化简得，（）nS16111nnnntbStbS888177812877nntt若时，显然1t 88181577,8127777nnn与1n 若时（）式化简为不可能成立1t 818077nt815877nt综上，存在正整数使成立.1,1nt16111nnnntbStbS