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高中数学必修五知识点与练习题.pdf

1、1(二二)数列数列23(三三)不等式不等式45新课标人教版必修新课标人教版必修 5 5 高中数学高中数学 综合检测试卷综合检测试卷1如果,那么的最小值是()33loglog4mnnm A4BC9D18 342、数列的通项为=,其前项和为,则使48 成立的的最小值为(nana12 n*NnnnSnSn)A7B8C9D103、若不等式和不等式的解集相同,则、的值为()897x022bxaxabA=8=10B=4=9C=1=9D=1=2abababab4、ABC 中,若,则ABC 的形状为()2 coscaBA直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形5、在首项为 21,公比为的等比数列中,最接

2、近 1 的项是()12A第三项 B第四项 C第五项 D第六项6、在等比数列中,=6,=5,则等于()na117aa 144aa 1020aaABC或D或3223233232237、ABC 中,已知,则 A 的度数等于()()()abc bcabc ABCD 12060150308、数列中,=15,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是(na1a2331nnaa*Nn)ABCD2221aa2322aa2423aa2524aa9、某厂去年的产值记为 1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,10%这个厂的总产值为()A B C D 41.151.1610(1.11)511(1

3、.11)10、已知钝角ABC 的最长边为 2,其余两边的长为、,则集合所表示abbyaxyxP,|),(的平面图形面积等于()A2BC4D22411、在ABC 中,已知 BC=12,A=60,B=45,则 AC=12函数的定义域是 2lg(12)yxx13数列的前项和,则 nan*23()nnsanN5a 14、设变量、满足约束条件,则的最大值为 xy1122yxyxyxyxz32 15、莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目:把 100 个面包分给五人,使每人成等差数列,且使最大的三份之和的是较小的两份之和,则13最小 1 份的大小是 1

4、6、已知数列、都是等差数列,=,用、分别表示数列、的 na nb1a141bkSkS na nb前项和(是正整数),若+=0,则的值为 kkkSkSkkba 617、ABC 中,是 A,B,C 所对的边,S 是该三角形的面积,且 cba,coscos2BbCac(1)求B 的大小;(2)若=4,求的值。a35Sb18、已知等差数列的前四项和为 10,且成等比数列 na237,a a a(1)求通项公式na(2)设,求数列的前项和2nanb nbnns19、已知:,当时,abaxbaxxf)8()(2)2,3(x;时,0)(xf),2()3,(x0)(xf(1)求的解析式)(xfy(2)c 为何

5、值时,的解集为 R.02cbxax720、某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园 ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区 A1B1C1D1的面积为 4000 平方米,人行道的宽分别为 4 米和 10 米。(1)若设休闲区的长米,求公园 ABCD 所占面积 S 关于的函数的解析式;11ABxx)(xS(2)要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1C1D1的长和宽该如何设计?21、设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标nnxyyx300nDnD均为整数的点)个数为)(*Nnnf(1)求的值及的表达式;)2(),1(f

6、f)(nf(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,()(1)2nnf nf nT1nnTT与nmTn求实数的取值范围;m(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使nS nbn)(2nfnb tn,成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由16111nnnntbStbStn,ABCDA1B1C1D110 米10 米4 米4 米8必修 5 综合测试1.D;2.B;3.B;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C;9.D;10.B;11.;12.;13.48;4 634xx 14.18;15.10;16.5;17、由coscossincos2cos2sinsinBbBBCac

7、CAC 2sincoscossinsincosABBCBC 2sincossincoscossinABBCBC 2sincossin()2sincossinABBCABA 12cos,0,23BBB 与1134,5 3sin5222aSSacBcc 与与222232cos16252 4 5612bacacBbb 18、由题意知121114610(2)()(6)adadad ad1152230aadd 与所以5352nnana与当时,数列是首项为、公比为 8 的等比数列35nan nb14所以1(1 8)8141 828nnnS当时,所以52na 522nb 522nSn综上,所以或8128nn

8、S522nSn19、由时,;时,)2,3(x0)(xf),2()3,(x0)(xf9知:是是方程的两根3,22(8)0axbxaab8323 2baaaba 35ab 2()3318f xxx 由,知二次函数的图象开口向下0a 2yaxbxc要使的解集为 R,只需2350 xxc0 即2525 12012cc当时的解集为 R.2512c 02cbxax20、由,知11ABx114000BCx4000(20)(8)Sxx8000041608(0)xxx80000800004160841602 85760SxxxxA当且仅当时取等号800008100 xxx与要使公园所占面积最小,休闲区 A1B1

9、C1D1的长为 100 米、宽为 40 米.21、(1)3,(2)6ff当时,取值为 1,2,3,共有个格点1x y2n2n当时,取值为 1,2,3,共有个格点2x ynn()23f nnnn()(1)9(1)22nnnf n f nn nT119(1)(2)229(1)22nnnnnnTnn nTn当时,1,2n 1nnTT当时,3n 122nnnnTT时,1n 19T 10时,2,3n 23272TT时,4n 3nTT中的最大值为 nT23272TT要使对于一切的正整数恒成立,只需mTnn272m272m()38(1 8)8228(81)1 87nf nnnnnnbS将代入,化简得,()nS16111nnnntbStbS888177812877nntt若时,显然1t 88181577,8127777nnn与1n 若时()式化简为不可能成立1t 818077nt815877nt综上,存在正整数使成立.1,1nt16111nnnntbStbS

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