环境温度影响下基于能量曲率协整的结构损伤识别方法.pdf

年 月第卷 第 期沈 阳 建 筑 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目()江苏省研究生科研与实践创新计划项目()作者简介:常军()男教授博士主要从事结构健康监测等方面研究文章编号:():./.:.环境温度影响下基于能量曲率协整的结构损伤识别方法常 军周 翔翟慕赛(苏州科技大学土木工程学院江苏 苏州)摘要 目的 研究能量曲率协整方法解决环境温度影响结构损伤识别的问题方法 基于时间序列小波包能量曲率协整方法首先计算结构位移响应的小波包能量曲率并选择第一频段的能量曲率为协整变量然后对各节点变量序列进行协整检验进而计算该变量估计值与实测值的残差将其作为损伤指标最后通过 控制图判别结构健康状态包括损伤时刻及损伤位置 结果 算例中结构各节点损伤指标呈现平稳特性不受温度变化的影响在损伤单元相邻节点处发生跳跃在无损单元处始终保持围绕 轴波动据此识别损伤位置 结论 该方法可以精确识别环境温度影响下的结构损伤状态且具有强抗噪性关键词 能量曲率协整环境温度损伤识别中图分类号 文献标志码 ():.沈 阳 建 筑 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 卷 .:近年来基于振动的结构损伤识别方法得到了快速发展 为结构健康监测的发展提供了支持 然而在实际工程中环境温度的改变往往会影响结构损伤识别的效果导致了基于振动的结构损伤识别方法失效进而导致结构维护策略不当 因此在环境温度影响下如何精确地识别结构损伤状况是结构健康监测领域的热点目前国内外学者针对消除环境温度影响的结构损伤识别进行了大量研究这些研究分为两类:一是建立环境温度与结构特征参数之间的关系以消除环境温度的影响如:插值分析等这种方法的缺点是需要记录环境温度值并且对测点位置要求严格实际应用中较为困难另一类是综合考虑环境温度与损伤引起的结构特征参数的变化然后使用特定的算法消除温度的影响例如:神经网络和协整等该方法的优点是无需记录环境温度值对测点位置要求宽松且应用简单、方便协整起源于计量经济学后来被引入结构健康监测领域用来去除环境因素(温度)的影响 等以钢箱梁桥应变为协整变量进行协整处理去除了环境温度对结构损伤识别的影响周翠基于协整原理提出了协整对法将相邻节点位移序列进行协整处理消除了温度对结构损伤识别的影响梁亚斌将频率作为协整变量通过对简支梁的一、二阶频率进行协整处理剔除了温度对结构损伤识别的影响刁延松等将 系数作为协整变量分析出参与协整的变量数量不小于 个去除温度效应的效果较好 这些研究有力地推进了该方向的发展但仍有一些需要研究补充 例如频率对局部损伤识别不敏感小波包能量曲率法具有良好的局部分析功能有利于提高损伤识别的精度 刘习军等将小波包能量曲率作为损伤指标识别了梁式结构的损伤位置 魏玉明等使用小波包能量作为损伤变量时发现小波包能量特征向量具有较强的抗噪性 协整理论应用于结构损伤监测领域中常见的非平稳时间序列数据建立协整关系时对数据的平稳性、线性关系有一定要求但通过预处理(小波包分解、曲率计算)数据能够提高协整关系的准确性 因此综合考虑小波包能量曲率与协整法既能使得能量曲率满足协整关系建立条件进而剔除温度影响又能在识别损伤时具有强敏感性与抗噪性基于上述分析笔者提出环境温度影响下基于能量曲率协整结构的损伤识别方法将能量曲率作为协整计算变量用于结构健康监测领域判别结构损伤状态 笔者利用节点处变量(能量曲率)的线性组合不受温度影响的特点达到分离温度效应的目的当节点处发生损伤时其线性组合发生变化并以此判别损伤位置 在理论推导后通过在变化温度影响下的简支钢梁进行数值模拟研究表明:该方法能够有效消除环境温度的影响识别结构损伤位置且该方法无需识别模态信息无需记录环境温度值 理论基础 小波包能量曲率小波包分析可以将信号()分解在不同的频带上然后通过数学方法计算为某一第 期常 军:环境温度影响下基于能量曲率协整的结构损伤识别方法 频带上的信号能量值如式()、式()所示()().()().()式中:为尺度指标表示分解层数()为小波包分解的第 层、频带的信号分量为第 频带的信号能量各频带的信号能量之和等于信号的总能量小波包能量曲率计算如下:.()式中:为相邻测点之间的距离(各相邻测点距离相同)为测点编号为测点的能量曲率 工程上常用()小波函数分析并依据范数熵指标确定小波函数的阶数和分解层数 小波包能量曲率可以表示为测点处的结构自振频率、阻尼比和采样频率的函数该能量包含了结构固有频率和阻尼比等信息 协整理论协整理论用于处理时间序列的非平稳性 如果两个或者多个非平稳时间序列经过线性组合为平稳的时间序列那么就认为这些序列之间具有协整关系协整关系表现为原序列之间具有近似相同的变化趋势非平稳序列经 次差分后为平稳序列而经 次差分后为非平稳序列记为()在 维 阶单整时间序列 中 如果存在一个非零向量 使得序列的线性组合满足平稳性要求就可以建立长期均衡关系 组合公式如下:.()此时如果残差序列符合白噪声序列(即 ()表现为长期平稳状态则建立的长期均衡关系能够描述非平稳时间序列之间的联系那么表示序列的协整向量 因此建立协整模型的目的在于得出协整向量从而计算残差序列协整方程中的各原序列为同阶非平稳的时间序列 检验时间序列的平稳性笔者采用 单位根检验法当各变量时间序列检验为同阶非平稳时利用协整方法可以计算出协整方程的系数向量 基于回归残差的检验采用 协整检验法 单位根检验()单位根检验是检验时间序列平稳性的方法 若时间序列具有单位根则其为非平稳时间序列否则为平稳时间序列 例如一阶自回归模型()检验公式如下:.()式中:为回归参数为均值为 方差为 的高斯随机变量由式()差分可得:.()式中:检验的原假设为 (概率上接近)备选假设为 值无法直接计算需要构造一个 检验统计量用于平稳性检验/的普通最小二乘估计值为 的标准差估计值 将得出的值与 表中显著水平下的临界值作比较如果小于对应的临界值则拒绝原假设该序列为平稳的时间序列反之该序列为非平稳的时间序列 当原序列为非平稳时继续对原序列的一阶差分序列 进行假设检验检验结果为平稳序列时即为一阶单整序列 协整检验()协整检验分为两步用于检验变量 和 是否具有协整关系如果有则计算出协整向量并建立协整方程步骤:如果变量和是一阶单整序列()则基于变量 序列对变量 序列进行最小二乘估计出 再与原序列 计算残差序列原序列理想方程:.()估计方程:沈 阳 建 筑 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 卷 .()残差方程:.()步骤:检验残差序列的平稳性 如果是平稳的则和序列具有协整关系如果非平稳则和序列没有协整关系当残差序列为平稳的时间序列时原变量和之间具有协整关系和 即为变量和协整方程所求的协整向量 控制图通过协整分析可得协整残差 假设该残差服从正态分布则根据残差的均值和标准差 建立置信区间得到残差序列的控制限值:控制图的中心值、上控制限值 和下控制限值当协整处理消除了环境温度对结构的影响时所得的协整残差值仅表示为结构健康或损伤 正态分布假设下协整残差的健康区间为 因此待测样本的残差处于控制限值之内时判断为没有发生损伤反之判断为发生了损伤基于能量曲率协整的损伤识别方法 笔者以各节点的能量曲率为协整变量进行协整处理(消除温度影响)所得残差表现为平稳的时间序列说明结构健康时协整残差序列围绕 值处于平稳状态而当结构发生损伤时协整残差序列出现正向跳跃处于非平稳状态 这为即时判别结构健康状态提供了可能性 具体操作步骤如下:)采集结构的位移响应数据并计算小波包能量曲率)对基准状态的能量曲率序列进行 单位根检验确定各变量序列为同阶单整序列)将能量曲率作为协整变量进行协整估计(分离温度)得到协整向量)建立协整方程输入待检测的能量曲率时间序列输出残差时间序列)结合 控制图根据基准的残差序列设定健康阈值判别待测样本序列的健康状态 数值模拟 数值模型采用 有限元程序建立了变温度场下钢梁模型模型划分为 个单元 个节点进行二维温度场下实体单元模拟两端为简支(见图)有限元基本参数:密度为 /泊松比为 热传导率为 /()比热为 /()分析步采用温度位移耦合网格尺寸设置为 横截面尺寸与温度分布如图 所示截面温度均匀分布与梯度分布梯度温度下有限元云图如图 所示 模型计算起止时间为 年 月 日 年 月 日计算 间 隔 为 温 度 变 化 范 围 为 图 工字钢简支梁 激励为沿 方向竖直向下施加于各个节点的白噪声序列其采样频率为 该频率包含了模型的前 阶固有频率利用 的动力响应分析模块获取图 所示的节点 的 向位移响应位移响应的采样频率为 持续时间为 笔者根据文献编写了结构位移响应的小波包能量曲率 计算程序根第 期常 军:环境温度影响下基于能量曲率协整的结构损伤识别方法 图 简支梁横截面温度分布 图 钢梁在梯度温度场下的云图(部分截取)()据范数熵指标采用 小波基并作 层小波分解选择能量最大的第一频段能量进行曲率计算使用第 至第 的位移响应序列序列长度为 环境因素温度的影响是通过改变结构材料的弹性模量得以实现钢材的弹性模量和温度的关系如图 所示图 钢弹性模量随温度变化关系 笔者选取北京 年 月 日 年 月 日室外温度记录作为有限元软件温度场模拟中的环境温度该温度记录每天的 时、时、时、时、时和 时的室外温度共计 个记录如图 所示其中基准样本为 年的 个记录用来计算健康阈值 在 年 月 日 月 日的 个室外温度样本中引入损伤用于损伤检测图 北京海淀区室外温度记录 损伤工况笔者以划分单元发生损伤作为研究对象来验证所提方法的有效性损伤模拟是通过改变损伤假设单元的弹性模量得以实现工况 为北京室外温度序列加横截面温度均匀分布工况 为北京室外温度序列加横截面温度梯度分布 各工况损伤设定如表 所示表 损伤工况 损伤工况横截面温度分布情况损伤梁单元/个弹性模量折减量/均匀均匀均匀、均匀、均匀、均匀、梯度梯度梯度、梯度、梯度、梯度、沈 阳 建 筑 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 卷 温度对小波包能量曲率的影响单元 两侧的节点 和 样本序列(样本 段)引入损伤后节点、节点 处的小波包能量曲率如图 所示图 温度影响下节点、处小波包能量曲率样本序列 、图 中纵向虚线表示不同损伤工况的分界线样本序列的 段为基准样本 段为设定的不同损伤工况样本横向虚线表示各个基准样本幅值变化范围 由图 可知各基准样本的时间序列在温度影响下是非平稳的而对于大多数损伤工况的样本序列并未超出基准样本值的变化范围说明温度改变引起的能量曲率变化掩盖了损伤引起的能量曲率变化在这种情况下较难直接通过一组小波包能量曲率的变化判断结构是否发生了损伤 消除温度影响 协整参考点选取笔者提出协整参考点设置:将相邻节点变量序列按对分组随机抽取一对变量进行协整检验所检工况为无损时设定为协整无损参考点有损伤时则抽取下一对变量进行检验 参考点的选取是为了减少文献损伤观察数量进而提高健康检测效率笔者研究发现当协整参考点为损伤时检验后的无损测点残差序列也会出现异常仅当协整参考点为无损时其他测点协整检验结果正常经检验可知第一对(节点、节点)、第二对等变量序列为健康时间序列后续将以节点 作为协整参考点进行协整检验 消除温度对结构损伤识别的影响经 协整初步检验节点、节点 序列存在协整关系则假设存在理想的协整公式如式()所示但真实状态下序列间的系数、无法直接计算 因此通过最小二乘法估计协整系数输出节点 的“估计”序列如式()所示 最后计算节点 真实序列与“估计”序列的残差值以达到消除温度影响的目的 .().().()式中:为节点变量时间序列 笔者通过“估计”温度对结构的影响变化量进而计算结构实测量与温度估计量的残差以消除温度的影响结构实测值与温度估计值如图 所示残差值将在后文 小节展示 结构异常检测 截面温度均匀分布下结构异常检测根据笔者所提方法协整处理后算例中结构各节点损伤指标呈现平稳特性不受温度变化的影响在损伤单元相邻节点处发生跳跃在无损单元处始终保持围绕 轴波动无噪声下工况 识别结果如图 所示 由图可知各单元相邻节点的残差序列呈现平稳特性说明该方法有效分离了温度第 期常 军:环境温度影响下基于能量曲率协整的结构损伤识别方法 图 节点能量曲率实测值与估计值 图 无噪声下工况 识别结果 沈 阳 建 筑 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 卷影响在此基础上根据残差是否发生跳跃进行识别单元损伤状态 由损伤工况 的残差可知节点、和 均出现了向上跳跃(轴上方)说明单元损伤得到有效识别而无损工况 的残差始终围绕 轴微小波动说明没有发生损伤识别结果正确 由工况 可知单损、两损和三处损伤都能有效识别 由工况 和 可知单元 相邻节点的残差值随着损伤程度增大发生增加说明笔者所选的协整变量对损伤较为敏感可以作为评估结构损伤程度的指标 由工况 或 可知当结构对称位置损伤时依然能够有效识别损伤时刻与位置由工况 可知节点、和 的残差值随着梁单元损伤程度的增加而随之增加 因此当结构发生多处损伤且损伤程度不同时依然可以有效识别检测样本残差值的相对大小反映了梁单元损伤程度的相对大小为了检验笔者所提方法在噪声环境下的鲁棒性 对结构的位移响应添加 高斯白噪声噪声模型采用文献中公式结果如图 所示 噪声影响下损伤指标依然有效分离了温度的影响单元、和 相邻节点的残差序列在引入损伤后均发生了正向跳跃此时根据残差突变的节点编号即可准确地定位出损伤位置 与无噪声影响的结构真实反映相比有噪声影响使得残差序列波动变大但整体依然保持平稳损伤识别结果依然正确说明所提方法具有较强的抗噪性图 噪声水平下工况 识别结果 截面温度梯度分布下结构异常检测为了使结构温度分布更接近现实情况根据文献引入横截面温度梯度分布上截面温度通常高于下截面 噪声水平下协整处理后的识别结果如图 所示 图中残差序列呈现平稳特性说明笔者所提方法第 期常 军:环境温度影响下基于能量曲率协整的结构损伤识别方法 有效消除了环境温度的影响单元、和 两侧节点的残差序列在引入损伤后均发生正向跳跃此时可以判别损伤位置相对于横截面温度均匀分布的情况残差序列表现出弱非稳态现象但对损伤识别结果影响较小不会造成对结果的误判 由于能量曲率指标对损伤较为敏感在剔除温度影响后损伤指标的异常幅值远大于弱非稳态现象造成的波动幅值例如图()中基准样本的弱非稳态特征相对于 工况异常表现可忽略不计且该特征并不影响整体的稳定性图 噪声水平下工况 识别结果 结 论()环境温度影响下基于能量曲率协整的损伤识别方法能够有效地消除环境温度的影响且精确判别结构健康状态能够有效地识别结构的损伤发生时刻、损伤位置和损伤相对大小()各节点区域能够独立地进行损伤识别且无需监测温度数据具有较强的抗噪性参考文献 李慧民董美美熊雄等.基于振动的结构损伤识别研究综述.建筑结构():.(.():.).:.():.张涛李腾腾李阳光.温度影响下结构损伤识别研究现状及展望.公路工程():.(.沈 阳 建 筑 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 卷 .():.).:.():.():.:.吴文开徐明强王树青等.考虑环境因素影响的海洋平台结构损伤检测研究.振动与冲击():.(.():.).:.周翠.考虑环境因素影响的结构健康监测损伤识别.大连:大连理工大学.(.:.)梁亚斌李东升李宏男.环境温度影响下基于频率协整的在线损伤识别.大连理工大学学报():.(.():.)刁延松曹亚东孙玉婷.环境变化下基于 模型系数和协整的海洋平台结构损伤识别.工程力学():.(.():.)刘习军商开然张素侠等.基于改进小波包能量的梁式结构损伤识别.振动与冲击():.(.():.)魏玉明张永志王涛等.基于小波包能量特征向量的结构动力响应损伤识别.地震工程学报():.(.():.)张世英樊智郭明媛.协整理论与波动模型金融时间序列分析及应用.版.北京:清华大学出版社.(.:.)杨文瑞冯中敏黎惠莹等.变温度场下 布加固工字钢梁疲劳性能研究.建筑结构():.(.():.).:.梁亚斌李东升李宏男.环境温度影响下基于结构连续位移曲率组合的损伤识别方法.沈阳建筑大学学报(自然科学版)():.(.()():.)(责任编辑:刘春光 英文审校:范丽婷)