八年级数学上册9月月考测试题2.doc

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德州市第五中学2016届上学期八年级九月份月考
数 学 试 题
（时间120分钟总分120分） 2015.9
一． 选择题
1.已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，周长是偶数，则这个三角形是（ ）
A. 不等边三角形. B.等腰三角形. C.等边三角形. D.直角三角形.
2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（ ）
A.0. B.1. C.2. D3.
3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（ ）
A.75°. B. 95°. C. 105°. D.120°

4．的三边为且,则（ ）
A．边的对角是直角 　　　　　　　 B．边的对角是直角
C．边的对角是直角　　　　　　　　D．是斜三角形
5．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（ ）
A．96 　 B．49 　　　 C． 24 　　　　D．48
6.下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（ ）
A.①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
7．在ΔABC和ΔDEF中，已知∠C =∠D, ∠B=∠E,要判断这两个三角形全等，还需添加条件（ ）
A. AB=ED. B.AB=FD. C.AC=FD. D. ∠A =∠F.
8．如图，点P是AB上任一点，∠ABC=∠ABD,从下列各条件中补充一个条件，
不一定能推出ΔAPC≌ΔAPD.的是( )
A. BC=BD. B. ∠ACB=∠ADB. C.AC=AD. D. ∠CAB=∠DAB

9．已知ΔABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE,AE与BD交于点F,则∠AFD的度数为( )
A.60° B.45° C.75° D. 70°
10．如图ΔABC中，∠B =∠C,BD=CF,BE=CD, ∠EDF=α，则下列结论正确的是（ ）
A.2α+∠A=90° B. .2α+∠A=180° C.α+∠A=90° D.α+∠A=180
11．下列说法错误的是（ ）
A.一个三角形中至少有一个角不少于60°
B.三角形的中线不可能在三角形的外部. .
C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分
D.直角三角形只有一条高.
12．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（ ）
A.540°. B.720°. C. 1080°. D.1260°
13.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则ΔABC各边的长分别变为______。
14．直角三角形的3条边长分别为3，4，，则这个直角三角形的周长为______________
15．直角三角形两直角边分别为5和12，则斜边上的高为___________
16.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______。
三、解答题
17.（8分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，
B
C
D
E
F
A
求证：△BEC≌△DAE

18.在ΔABC中，∠ABC的平分线与在∠ACE的平分线相交于点D。
⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。
⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。

19. （6分）如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A， BD⊥AC于D，求∠DBC的度数。

20.（6分）如图：已知AB=AD，BC=DC,求证∠

21．(7分)如图，已知AE⊥BC,AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°.求∠B的度数。

22．（7分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D,AB=DC.
⑴．求证：ΔABE≌ΔDCE
⑵．当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数。

23. (10分)如图（1）在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
（1）求证：①ΔADC≌ΔCEB ②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，DE、AD、BE 有怎样的关系？并加以证明。

1.B 2. B 3.C 4 .A 5. C 6 .D 7 C 8 .C 9. A 10 B 11.D 12.C
13. 10、14．12或
15． 16.直角三角形

17. HL
18. ∠A=80°，∠D=40°（5分）
∠A=2∠D（2分）
证明：∵CD 平分∠ACE ∴∠ACE=2∠DCE又∠DCE=∠D+∠DBC∴2∠DCE=2∠D+2∠DBC ∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC即∠ACE=2∠D+∠ABC而∠ACE=∠A+∠ABC
∴2∠D=∠A（3分）
19.解：设 ∠A =x,则∠C=∠ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36, ∠C =72°∵BD⊥AC
∴∠DBC=18°
20，证明：连接AC,在 ABC和 ADC中.

∴ABC≌ ADC ∴∠
21．∠B=50°
22. ⑴4分 在 ABE和 DCE中.
∴ABE≌ DCE
⑵3分∠EBC=35°
23. 证出ΔADC≌ΔCEB得4分
由 ΔADC≌ΔCEB得AD=CE DC=BE ∴DC+CE=AD+BE即DE=AD+BE(2分)
（2）DE=AD-BE（1分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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