2017届中考数学复习专题练习30.doc

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整式及其运算
知识点1.整式的运算：
例1.计算：
（1）；（2）；
（3）.

知识点2.因式分解：
例2.把下列多项式因式分解：
（1）；（2）.

知识点3.化简，求值：
例3.先化简，再求值：，其中.

知识点4.探索规律：
例4.观察下列各算式，并寻找规律：
；；
；；…
（1）找出规律，并按规律在横线上填空：
；；
（2）用含字母的等式表示上述规律：__________________________________________；（3）利用上述规律，计算的值.
知识点5.乘法公式的相关背景：
例5.图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（用含m，n的代数式表示）；（2）根据（1）中结论，请写出下列三个代数式，，之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若，求和的值.

基础训练：
1.用代数式表示“比的2倍大1”的那个数是（ ）

2.若正方形的周长是，则这个正方形的面积为（ ）

3.下列计算中，正确的是（ ）

4.下列各代数式中，是六次式的是( )

5.下列去括号中，正确的是 ( )

6.下列运算中，正确的是（ ）

7.若，则（ ）

8.单项式的系数是_____________，次数是______________.
9.计算：.
10.分解因式：.
11.若与是同类项，则：.
12.若一个三角形的面积为，其中一边长为，则这条边上的高线的长度是_____________.
13.把多项式分解因式，结果是__________________________.
14.若，则：__________.
15.若则__________.
16.化简，求值：其中.

17.求的值，其中.

提高训练：
18.若，且，求的值.

挑战压轴题：
19.如图，二次函数的图象交轴于两点，并经过点，且，.
（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及点的坐标；（3）该二次函数的对称轴交轴于点，连结，并延长交抛物线于点，连结，求的面积；（4）抛物线上有动点，是否存在，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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