基于MATLAB的BRT车站车头时距分布特征研究.pdf

Microcomputer Applications Vol.39,No.10,2023文章编号：10 0 7-7 57 X（2 0 2 3)10-0 0 18-0 5基于MATLAB的BRT车站车头时距分布特征研究基金项目微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第10 期马丽，安志龙，雷彦明（1.陕西铁路工程职业技术学院，陕西，渭南7 140 0 0；2.中国铁路上海局集团有限公司，上海2 0 0 0 0 0）摘要：BRT与传统的公交相比具有快捷、准点和安全的优势，但不同时段和路段的客流需求的变化，以及交叉又口、天气和驾驶员水平等因素的影响，导致出现车头时距不稳定现象。为了分析BRT运行途中的车头时距变化规律，选取BRT的两个车站作为研究地点，对比了9:0 0 11:30 平峰期和11:30 一12：30 午高峰期车辆到达和离开车站的车头时距特征，运用MAT-LAB对采集的数据进行拟合优度检验分析，结果表明BRT车头时距特征符合对数正态分布。本研究结论可为BRT交通流特性的研究和调度提供理论依据。关键词：BRT；车头时距；拟合优度；对数正态分布中图分类号：U492.3文献标志码：AResearch on the Distribution Characteristics of Time Distanceof BRT Station Based on MATLABMA Li,AN Zhilong,LEI Yanming(1.Shanxi Railway Institute,Weinan 714000,China;2.China Railway Shanghai Group Co.,Ltd.,Shanghai 200000,China)Abstract:Compared with the traditional bus,BRT has the advantages of speed,punctuality and safety.However,due to thechange of passenger flow demand in different periods and sections,and the influence of intersection,weather and driver levelconditions,the headway is often unstable.In order to analyze the variation rule of headway during BRT operation,this paperselects two stations of BRT to compare the characteristics of the headway of vehicles arriving at and leaving the station duringthe non-peak period of 9:00-11:30 and the peak period of 1l:30-12:30,and uses MATLAB to conduct goodness of fit testanalysis on the collected data.The results show that the characteristics of BRT are lognormal.The conclusion of this study canprovide a theoretical basis for the study of BRT traffic flow characteristics and scheduling.Key words:BRT;headway;goodness of fit;logarithmic normal distribution0引言车头时距是指车流队列中，连续行驶的相邻两辆车通过道路某一点的时间差1，单位为s,在大部分情况下其最短车头时距不低于2 S。车头时距与交通量存在反比关系，与地点车速成正比2 1。在交通流理论的研究中，车头时距是衡量道路通行能力、公交到站准时性及交通特性模拟的基础。影响车头时距的主要因素包括天气、道路状况、驾驶员水平、信号控制水平、交通管制、交通事故以及车流中不同的车型组合等。BRT作为一种公共交通形式，以现代化的公交技术和运营管理模式为支撑，较传统的公共交通有许多优点，比如运量大3、速度快、舒适和较高的安全性，同时由于配套有可实时监控乘客流量的全封闭车站以及公交专用道，固定时段的固定发车间隔，使得影响车头时站的流量是随时变化基金项目：基于BIM技术的城市轨道智能运维管理模式研究（KY2020-30）；城市轨道交通不同折返方式下折返能力研究（KY2020-31）作者简介：马丽（1990 一），女，硕士，讲师，研究方向为城市轨道交通通信信号技术、城市轨道交通运营、系统优化；安志龙（198 8 一），男，硕士，讲师、工程师，研究方向为交通系统优化、轨道交通运营管理分析；雷彦明（198 9一），男，硕士，讲师，研究方向为铁道运输系统优化、铁路运能计算分析。的，车站上下车的人数不同导致车辆的滞站时间不同，且不同驾驶员的水平不同，在一定程度上影响了车头时距的稳定性；由文献5得知发车间隔的波动变化对车头时距的稳定性也可以产生影响，发车间隔越小，车间时距的稳定性越低。通常来说在固定的时段发车间隔是一定的，但在实际情况下，由于特殊路段乘客流量极不稳定，通过对车站的实时监控，发现乘客人数较多或较少时，相应地增开或减少若干辆车，导致实际某一时段的平均车头时距与发车间隔不同。关于车头时距的分布，国内外学者已经做了很多研究，文献6 分析了高速公路立交分流区不同交通量下车头时距的分布规律，移位负指数分布可较好地反映其车头时距分布规律；文献7 采用爱尔朗分布较好地拟合了冰雪条件下的城市道路车头时距分布规律；文献8 研究了信号交叉口车头时距的分布特性，通过分析车型、转向对车头时距的影响，得出了相应模型；文献9分析了信号交叉口的延误特征，为18.Microcomputer Applications Vol.39,No.10,2023信号交叉口车头时距的变规律化提供了理论依据；文献10 研究了一、二级公路上不同车型、不同行驶模式的车头时距特征，并分析了车速差与车头时距的关系特征。综上所述，快速公交本身的特征会对其车头时距均匀性产生影响，常用的车头时距分布模型有很多种，决定其符合某种分布的因素包括道路类型（混合车道和专用道）、车流中不同类型机动车所占的比例、信号控制对车流周期性的干扰等因素。主要的分布模型有负指数分布、移位负指数分布、正态分布、对数正态分布、Erlang分布及韦布尔分布等1-13，其中负指数分布适用于有充分超车机会的单列车流和小密度的多列车流；移位负指数分布适用限制超车的随机到达单列或小密度多列车流；正态分布、对数正态分布适用于特殊地段，比如桥梁、隧道、收费站等。按照BRT高峰期以及平峰期客流特点，本文选取了具有典型代表意义的时间段作为车头时距数据研究特征进行研究，统计了9:0 0 至11:30 和11:30 至12:30 两个车站的BRT到站离站车头时距数据，分析其特征，做出合理的车头时距分布假设，并加以检验，得出BRT在车站位置停车前后的车头时距分布规律，为BRT交通流理论研究、到站时间可靠性分析、调度管理提供理论依据。1数据调查针对车头时距相关的研究，其数据观测地点根据具体要观测时段次序1234567810合计2数据处理及分析BRT到站离站与行车速度、发车间隔等参数关系式为K-1t1=Zt;tu2=j-1j-1ti=to+(i-1)*At;T,=Ti=ti+tki+T,;Ti1=ti+ti2+T,式中，i为观测到的第i辆车，ik为第j、k 站（车辆上行，从首站开始），j图1数据采集地点示意图表1车头时距观测统计表9:0011:30分组区间/s频数(到）50115168146986248710420105122131231403141158415917641771942195398微型电脑应用2 0 2 3年第39 卷第10 期混合车道BRT专用道工BRT站11:3012:30频数（离）分组区间/s11301731432544561557691370824839539610841092498辆的发车间隔，sj为第i一1站至站之间的距离，j为第i辆车在j一1至j站之间的平均行驶速度（m/s），ti为第i辆车的发车时间，T，为第i辆车在到达i站前的行驶时间（不包括停站时间），Ti1为第i辆车在第k站的到达时间，Ti2为(1)第i辆车在第k站的离开时间。相邻两辆车的到站离站车头时距可以表示为(2)Ti1-Ti-11;Ti2-T;-12(3)为反映应车头时距的离散程度，计算两个车站的车头时距数据期望和方差：（5)ini=11(;一元)2n一i=119.频数(到)5151714432161频数(离）6151613433161(4)(6)(ln()-i)2Microcomputer Applications Vol.39,No.10,2023站名观测时段区政府站均值政法站区政府站方差1959.87政府站917.05由表2 可知，BRT从首站行驶至区政府站时车头时距的离散程度变大，行驶至政法站时又有所降低，为了更清楚表明这一现象，进一步计算BRT的车头时距稳定率，从文献15可知车头时距的稳定率P可描述为X100%（动）2式中，P值越大表示稳定率越高。计算区政府站和政法站两个时段的到站离站车头时距稳定率，分别用P和P中元素表示。计算得知：77.9186.83Pi=;P2L76.2484.82发车点到首站的距离短，干扰少，车头时距较稳定，由P2中的数据大于P中数据得知，随着车辆行驶，稳定率有所下降，但并不具有持续性，同时高峰期的车头时距比平峰期车头时距较平稳，即发车间隔越小，车头时距波动越小。3车间时距分布特征分析车头时距分布是交通流理论中的一个重要分布，属于连续分布11，理论上，某一段面的车头时距在一定的时间间隔中都有能对应的取值。在固定的发车间隔时段中，首发站车头时距比较稳定，文中讨论了BRT在安宁区政府站的车头时距分布，属于中间站分布，得出其分布模型后，对比政法站车头时距分布是否与其一致。本文对观测所得区政府数据求其经验分布函数图形，如图2 所示。得到各区间的车头时距均值和其出现的频率，应用MATLAB的cftool工具箱进行如上几种分布函数的拟合检验，选择拟合度较高的分布模型。先假设总体车头时距符合这种模型，分别加以检验，根据检验结果确定总体分布。0.40r0.350.300.250.200.150.100.050检验发现调查所得车头时距数据与正态分布与对数正态分布模型之间均有较高的拟合度。正态分布描述为设X服从正态分布，则X的概率密度函数为基金项目表2 车头时距均值方差表单位：59:00一11:3094.1993.9587.1587.202097.041021.8787.989.217L86.5689.5150100车头时距图2车头时距频率直方图微型电脑应用2 0 2 3年第39卷第10 期1(二)f(;,o)exp11:3012:3055.0555.1355.2154.34398.28450.84328.63309.62(7)(8)150200(9)V2元202其中，?为均值和标准差，则称X服从参数为、的正态分布,记为XN(，o)。对数正态分布：一个随机变量的对数服从正态分布，则该随机变量服从对数正态分布，即设t=ln(），若t服从正态分布，则X服从对数正态分布，描述为1f(1;0i,)=01V2元元其中，01M1=e2a+o24组数据正态分布拟合过程如图3所示。0.35y1v5.x10.30fit1y2v5.x20.25fit20.20:y3v5.x3S0.150.100.050E50图3正态分布拟合图拟合结果如表3所示。表3区政府车头时距Gauss（正态）拟合优度表拟合函数Adjusted数据SSE(f()TiGauss20.0003215T2Gauss20.000224.7T3Gauss20.0005843T4Gauss10.00212204组数据对数正态分布拟合过程如图4所示。0.25fit1y2v5.x20.20fit2y3v5.x30.15fit3Sy4v5.x40.10fit50.053.4图4车头时距对数正态分布拟合图拟合结果如表4所示。表4区政府车头时距对数Gauss(正态)拟合优度表拟合函数数据(f()250300expG/21)fit3y4.v5.x4fit5100150车头时距R-squareR-square0.99720.99360.0089650.99760.99450.0074950.98180.93640.0170900.96070.94760.018810y1v5.x14.04.5车头时距对数AdjustedSSER-squareR-squareT1Gauss20.0024000T2Gauss10.0008408T3Gauss10.0053360T4Gaussl0.0128900Gauss 1和Gauss 2分别表示高斯单峰和双峰函数f()，SSE表示和方差，越接近于O，拟合效果更好，R-square表示20.2012002505.00.95660.91320.98590.97180.86890.82510.75260.6701xi-（2),当JBxi-。（2)时,拒绝假设H。：XN(,);否则接受假设。偏度与峰度是刻画数据的偏态、尾重程度的度量17,因正态分布的偏度为0，峰度为3,设为调查所得车头时距数据向量，若其来自正态分布总体X，则的偏度在附近，峰度在3附近，若来自对数正态分布，设t=ln（），则t的偏度，在0 附近，峰度在3附近。在实际计算中，往往峰度减3，4组数据计算如表5所示。表 5偏度峰度表数据时段偏度峰度t偏度0.03峰度0.38从上述结果得知，区政府站车头时距总体分布模型更接近对数正态分布。基于样本的偏度与峰度，选取以0.0 5的显著性水平对数据 和 t=ln()进行 Jarque-Bera 检验。基金项目h:h=0,接受Ho；h=1拒绝假设。P：接受假设的最小显著性概率。JB:统计量值。CV:接受假设的临界值,即接受H。则有JTCV,反之拒绝。计算结果如表6 所示。表6 Jarque-Bera检验表h=0:接受，h=1:拒绝数据hT11T214.4409e-015T31T41T0T20tT30T40由计算结果得知，t服从来自正态分布的假设，则BRT区政府站两个时段的到达和离开车站的车头时距总体X符合对数正态分布。同时，由调查数据的拟合结果得知，对于小范围的车头时距分布特征，正态分布也可以很好地反映其(13)分布。总体车头时距落在t和t2之间的概率分布函数可表示为F(a)=P(ti ata)=f(xiol-)dz(17)(14)其中f(;01，)如(5)式。运用式（7），以概率代替频率，计算表1中的观测频数所(15)对应的理论频数，如表7 所示。4.2Kstest 2 检验由上述计算结果得知，区政府站的车头时距分布服从对数正态分布，再选取政法站为对比研究对象，探讨其车头时(16)距分布是否为对数正态分布。由上文知，设区政府站车头时距变量X，X的分布函数F（），政法站车头时距变量Y,Y的分布函数G（y)，一o十8，一8 y十8,在显著性水平=0.05下，假设：Ho:F()=G(y);Hi:F()G(y)(18)构造两个车站的样本经验分布函数F（）),G（y)（n,m表示样本容量，通常50）和检验统计量：Dm=0supLomIF,a-Gm(y)l若DmDm.l-a,认为F()G(y);若Dm109161Regularity on Bus Routes J.Journal of SoutheastUniversity,2013,29(1):99-102.6赵晓翠，杨峰，邓宝。高速公路互通立交分流区车头时距分布JI.公路交通科技，2 0 12，2 9（2）：136-139.7翟京，冷军强，王天逸.冰雪条件下城市道路路段车头时距J.科学技术与工程，2 0 11，115）：1131-1133.8 赵星，任刚.信号交叉口车头时距特性分析J.交通运输工程与信息学报，2 0 10，8（1)：10 3-10 8.9WBSTER F V.Traffic Signal Settings JJ.Road Re-search Laboratory Technical PaPer,1958,39:258-263.10吕贞，武钧.普通公路车头时距分布特征研究J.公路与汽运，2 0 12(2)：48-53.11刘灿齐，周溪召，刘安.一些常用的车头时距分布所对应的到达分布J.公路交通科技，19 9 5，12（3)：53-59.12张鹏，高双喜，孙超，等.基于双站台的BRT与社会车辆协同绿波优化模型J.汽车工程学报，2 0 2 3，13(2):227-235.13高双喜.基于交叉口双站台的BRT与社会车辆协同绿波研究D.镇江：江苏大学，2 0 2 2.14金勤峰.以人才管理为抓手打造优秀团队：以常州公交BRT2基层车队管理为例J.城市公共交通，2 0 2 2(1):25-26.15霍月英，邱智宣，陈国庆，等。快速公交站间距服务水平分级方法J.东北大学学报（自然科学版），2 0 2 2，43(1):133-140.16赵若粤.太原市发展快速公交（BRT)系统的必要性及基础条件研究J.智能城市，2 0 2 1，7（13）：3-4.17王振，高俊诚，赵霞，等.借BRT车道掉头的交叉口渠化与信号控制优化J.太原科技大学学报，2 0 2 1，42(4):307-311.（收稿日期：2 0 2 3-0 6-2 7)(到)3151712823161(离）6151613433161(离）4151712633161