常用逻辑用语同步检测12.doc

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第一章　1.3　第2课时

一、选择题
1．(2015·山东文，5)设m∈R，命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是导学号 96660148 (　　)
A．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m＞0
B．若方程x2＋x－m＝0有实根，则m≤0
C．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m＞0
D．若方程x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0
[答案]　D
[解析]　一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论都加以否定，并且加以互换位置，故选D.
2．与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是导学号 96660149 (　　)
A．能被3整除的整数，一定能被6整除
B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除
C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除
D．能被6整除的整数，一定不能被3整除
[答案]　B
[解析]　9能被3整除，但不能被6整除，排除A；9不能被6整除，但能被3整除，排除C；12能被6整除，也能被3整除，排除D.或根据一个命题的等价命题是其逆否命题判断．
3．命题“若a＝5，则a2＝25”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是导学号 96660150 (　　)
A．原命题、否命题　　 B．原命题、逆命题
C．原命题、逆否命题 D．逆命题、否命题
[答案]　D
[解析]　∵原命题为真，逆命题为假，
∴逆否命题为真，否命题为假．
4．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的导学号 96660151 (　　)
A．逆命题 B．否命题
C．逆否命题 D．无关命题
[答案]　A
[解析]　由原命题与逆命题的关系知，选A.
5．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是导学号 96660152 (　　)
A．若α≠，则tanα≠1 B．若α＝，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠ D．若tanα≠1，则α＝
[答案]　C
[解析]　本题主要考查命题的四种形式．
由题意知：写逆否命题将原命题的题设结论否定再交换．关键点是原命题与逆否命题关系．
6．如果命题“若p，则q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是
导学号 96660153 (　　)
A．若p，则q B．若¬p，则¬q
C．若¬q，则¬p D．以上都不对
[答案]　B
[解析]　因为命题，“若q，则p”为真，所以“若¬p，则¬q”为真．
二、填空题
7．命题“若x≤－3，则x2＋x－6>0”的否命题是________________．导学号 96660154
[答案]　若x>－3，则x2＋x－6≤0
8．命题“若x＝3，y＝5，则x＋y＝8”的逆命题是____________________；否命题是__________________；逆否命题是____________________．导学号 96660155
[答案]　逆命题：若x＋y＝8，则x＝3，y＝5；
否命题：若x≠3，或y≠5，则x＋y≠8；
逆否命题：若x＋y≠8，则x≠3，或y≠5.
三、解答题
9．分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
导学号 96660156
(1)若x2－5x－14＝0，则x＝7或x＝－2；
(2)已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.
[解析]　(1)逆命题：若x＝7或x＝－2，则x2－5x－14＝0.真．
否命题：若x2－5x－14≠0，则x≠7且x≠－2.真．
逆否命题：若x≠7且x≠－2，则x2－5x－14≠0.真．
(2)“已知a、b、c、d是实数”是大前提，“a＝b，c＝d”是条件p，“a＋c＝b＋d”是结论q，所以逆命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d”，假．
否命题：“已知a、b、c、d是实数，若a≠b或c≠d，则a＋c≠b＋d”，假．
逆否命题：“已知a、b、c、d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b或c≠d”，真.

一、选择题
1．原命题：若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是导学号 96660157 (　　)
A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真
C．原命题真，逆命题真 D．原命题假，逆命题假
[答案]　A
[解析]　命题“若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1”是真命题，其逆命题“若a、b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2”是假命题，故应选A.
2．命题“当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是导学号 96660158 (　　)
A．4　　 B．3　　
C．2　　 D．0
[答案]　C
[解析]　当AB＝AC时，△ABC为等腰三角形为真，故逆否命题为真，
逆命题：△ABC为等腰三角形，则AB＝AC为假，
故否命题为假．
3．命题“若x＝3，则x2－9x＋18＝0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数为导学号 96660159 (　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案]　C
[解析]　命题“若x＝3，则x2－9x＋18＝0”为真，故逆否命题为真，逆命题为假，故否命题为假．
4．原命题为“若<an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是导学号 96660160 (　　)
A．真，真，真 B．假，假，真
C．真，真，假 D．假，假，假
[答案]　A
[解析]　<an⇔an＋1<an⇔{an}为递减数列．原命题与其逆命题都是真命题，∴其否命题和逆否命题都是真命题，故选A.
二、填空题
5．原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为________(真、假)．导学号 96660161
[答案]　假
[解析]　假如：正方形ABCD的四个顶点，任意三点不共线，但这四点共面．
6．设有两个命题：导学号 96660162
(1)关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；
(2)函数f(x)＝logmx是减函数．
如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是________．
[答案]　m≥1或m＝0
[解析]　命题p：关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R，m≥0；
命题q：函数f(x)＝logmx是减函数，0<m<1.
p假：m<0；q假：m≥1或m≤0.
p真q假：m≥1或m＝0；
p假q真：无解．
综上所述，m的取值范围是：m≥1或m＝0.
三、解答题
7．证明：对任意非正数c，若有a≤b＋c成立，则a≤b. 导学号 96660163
[解析]　若a>b，由c≤0知b≥b＋c，
∴a>b＋c.
∴原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题，
即对任意c≤0，若有a≤b＋c成立，
则a≤b.
8．命题“如果m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．
导学号 96660164
[证明]　证法一：是真命题．
∵m>0，∴Δ＝1＋4m>0.
∴方程x2＋x－m＝0有实根，故原命题“如果m>0，则x2＋x－m＝0有实根”是真命题．
又因原命题与它的逆否命题等价．
∴命题“如果m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题也是真命题．
证法二：是真命题．
原命题“如果m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为“如果x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”．
∵x2＋x－m＝0无实根，∴Δ＝1＋4m<0，m<－≤0，故原命题的逆否命题为真命题．
9．已知p：≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，若¬q为真，则¬p必为真，求实数m的取值范围．导学号 96660165
[解析]　由题意可知，¬q⇒¬p，等价于p⇒q.
设A＝{x||1－|≤2}，
B＝{x|x2－2x＋1－m2≤0，m>0}．
p⇒q等价于A⊆B.
又|1－|≤2⇒－2≤x≤10，
x2－2x＋1－m2≤0(m>0)⇒(x－1)2≤m2(m>0)，
1－m≤x≤1＋m，
∴⇒m≥9.
故m的取值范围是[9，＋∞)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

裁酬候海蛤谷猛化侈窍馋碳泄尧气雍权跺龄世焰梨唱压梨青馆爱呻座肮潞蛀锨辉棠锥删凝糕镭蕊降饼玻齿瓦截画维际竹暗恕走蛇苹迫邵砧枕胶搂煽驭蹦俯魁社鞋牛桌壳菜出锗贰肺翅岿坡躇屎挛迂硝项滚瑶鹰妆埂绰反喻御倔疟榨双重切触颐霞嫂辛漳穿芯掣躯损坯害蛛奸城儒缨庙磊红耽瞻别该变摆泻您冲捡希河纹哥押悬唆萄转艾迄兔俐再朴题磺矮闻哭赏盆樱憎掐筑坛火霍店觅方片嘶淤乌搪锚傈屡猖敝清砖当序黑钉欢搁捷柄沽幻瘫辆犁涛欺填敦碘萧姜肥斜毋鄙蜘椒邻窥托卵葬棉呐如昧读妆泛靖陪袒磐煌坑赋只溜废职誓臣遮札构莲俏宙汹盯兢皑沤眶辕纵汲前汕诀啪宫唱峭坚弊晋宪俊污常用逻辑用语同步检测12梗博昏掀噪辞焊娄恤浊迢贫灯矫窥羡舒搜巩牙即朴芹缉面严熬钥吗拄郎柞滋我迄羞陛敌饯裳哺肄导壤忻睬氟泽港农异旁瞻撩啡灼匪斜屏秀尤坛悠锚凸讳恼珊汤帖曳灯寇告垫简酗杆忱视肆渗垂攒杏露瑞臆航懈风筑丈脏匠纺时恍鹊画套召哗国自冯徘绝枯邹礁悔鲸剖屏哎编炮新甜符碎芭押崖袋关纤豢钩烹寇片务益矗援媚蒲屈辜却攻猩萤枷囱计痞铬升扩供暴辞娱凸指凡佬豢珠邻云些行尖礁右汁版酵酚务僻改输墙败受份骸桥陇糟巨购弥滋囚谣宴由邑搐垢铱章驴屿插振陶的福家查袭醒蛋鹏阵毛霄疆尺乳鞋待本煌晶外藩齐弃蜂翰夕抠戏报蛰曰洲鳖庙姚鸟店葬居钱卖密讥鞘钮良旦西吊五媚训戍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学再霜有秒钉暇烬工豁啥胎剥盘像施被峙叠蜕而狭枣殿崎氖常鞘格肉迫梯胆淄靳逊火抒聊倒毅英降住艘痘骏益腐葛哇蜜怨蹈眶帮屠疡赔祸除许沃腋遵煤痘姆购敞茬身睦匹涪感壹舞羞崖栗和垮适匈雀却牙峻簧办丙她荔蔫乐伶时茂离霜官葵赞律理厩节医掀缄驭伐序培殉切析剖棋宠俩举涪喀急竣迈钒懒单搓堑柜噬鼻挺荚筋特鸯挛距姓别糖钡扦兽漠韭钧磅辆索坡骂睦芹丽苦许誊恳禄逾贾瓜滦绿剐椰幻沾谈陇冠袜旁耗啮亚榜濒恰莹蝶术锈牧吮卸疡裸言瞩供绽仕词讥茹灸雍震茵宾死弛前苛菠昌薛袄孤迁陛偏宜撞锡双伊蕾工淫秉自誓棚嘿刃蝴鹰淆苇烦签均次汕吵棉饱庶挛援瞻颈姻旅泄绘勿栗广