汉江上游气象-水文干旱特征变量响应概率研究.pdf

第 卷第 期 水 资 源 保 护 年 月.:/基金项目:国家自然科学基金项目()湖北省自然科学基金项目()作者简介:杨少康()男硕士研究生主要从事水文水资源研究:.通信作者:刘冀()男副教授博士主要从事流域水文模拟与水库调度研究:.汉江上游气象 水文干旱特征变量响应概率研究杨少康刘 冀张 特彭 涛常文娟林青霞(.三峡库区生态环境教育部工程研究中心湖北 宜昌 .三峡大学水利与环境学院湖北 宜昌.西北农林科技大学水利与建筑工程学院陕西 杨凌)摘要:为揭示汉江上游气象 水文干旱特征变量响应关系分别选用标准化降水指数、标准化径流指数表征气象干旱和水文干旱采用线性、非线性函数模型构建气象 水文干旱特征变量响应模型进而构建了基于 函数耦合贝叶斯网络概率模型的气象 水文干旱特征变量响应概率曲线 结果表明:气象 水文干旱历时和烈度的最优响应模型分别为线性函数模型和基于 函数的非线性模型干旱历时和烈度的最优联合分布函数分别为 函数和 函数水文干旱历时、烈度的响应概率随对应的气象干旱特征变量的增加而增加水文干旱历时响应概率变化速率逐渐减小最后趋于平缓水文干旱烈度响应概率变化速率较小关键词:气象干旱水文干旱响应关系 函数贝叶斯网络概率棋型汉江上游中图分类号:.文献标志码:文章编号:()/(.):.:在全球气候持续变暖背景下近年来高强度、高损害的极端天气事件频发 干旱作为一种由降水不足或水分收支失衡引发的极端天气事件相较于其他自然灾害而言其发展虽较为缓慢但更容易在大面积范围内发生且持续较长时间是目前造成损失最大的自然灾害之一 干旱一旦发生可通过水循环进一步导致土壤水分和径流亏缺进而对水资源安全、区域用水调度、生态环境及社会经济发展造成严重影响因此加强干旱监测力度和深入研究其演变规律对于抗旱减灾至关重要根据水资源供需关系可将干旱分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱 种类型一般而言气象干旱是干旱发生的第一步主要是由于长期缺乏降水导致在自然环境状态下气象干旱是水文干旱的主要驱动因子持续的气象干旱引起土壤含水量和径流下降若水资源补给不及时或不足则会导致水文干旱的发生从而增强区域受灾程度因此研究水文干旱对气象干旱的响应关系十分重要 但干旱难以用技术手段直接监测通常需要构建不同类型的干旱指数来评价区域干旱状况 标准化降水指数()以降水序列作为数据输入被广泛应用于 气 象 干 旱 评 价 标 准 化 径 流 指 数()只需径流数据计算简便被应用于水文干旱评价气象干旱和水文干旱的发生机理及演变规律虽不同但二者之间存在一定的相互联系和响应关系近年来气象 水文干旱响应关系成为干旱研究领域的热点问题 相关分析法、灰色关联时滞法广泛应用于水文干旱对气象干旱响应时间的研究 线性、非线性函数用于构建气象、水文干旱在干旱历时、干旱烈度等干旱特征变量间的响应模型以此揭示气象干旱导致水文干旱的传播阈值 上述研究较好地促进了气象 水文干旱响应关系研究但在推求干旱响应的传播阈值时采用了确定性方法量化气象 水文干旱响应关系而干旱影响因素包括流域性质、气候条件和人类活动等众多不确定因素决定了水文干旱对气象干旱响应关系的非确定性 贝叶斯网络概率模型广泛用于不确定环境下的概率分析问题 函数在多变量间的联合分析方面具有显著优势结合贝叶斯网络概率模型和 函数可为分析不同干旱类型间的响应概率提供新的途径汉江流域作为南水北调工程的源头流域水文干旱对于调水工程效益的发挥具有重要的影响 以往针对汉江流域的相关研究多以分析气象干旱时空演变特征及其成因以及水文干旱的风险评估等为主这些研究成果对于深入了解汉江流域干旱演变机制具有重要的参考意义 目前仍缺乏针对汉江上游流域气象 水文干旱响应模型及响应概率曲线构建的深入研究且对于主要受气象条件控制的气象干旱而言几乎无法通过人为手段预防其发生 水文干旱的产生与气象干旱密切相关若能构建出水文干旱对气象干旱的响应模型及响应概率曲线则可以采取一定措施预防或减轻水文干旱带来的影响 鉴于此本文以汉江上游白河水文站以上为研究区域采用 和 分别表征气象干旱和水文干旱从线性、非线性模型角度建立气象 水文干旱特征变量的响应模型利用 函数结合贝叶斯网络概率模型建立水文干旱特征变量对气象干旱特征变量的响应概率特征曲线 研究区概况及数据来源.研究区概况汉江发源于陕西省秦岭南麓、全长 流域面积为 万 本文以汉江上游白河水文站以上为研究区域(、)研究区内汉江河长 流域面积为.万 占汉江全流域面积的.研究区北靠秦岭南与大巴山相接地势两边高中间低汉江上游流域降水量充沛属于北亚热带季风气候降水空间、年内分布不均表现为自南向北递减 月降水量占全年的 以上流域存在明显汛期径流 以上集中在 月 研究区概况如图 所示图 汉江上游流域概况.数据来源本文 采 用 中 国 气 象 科 学 数 据 共 享 服 务 网(:/./)提供的汉江上游白河水文站以上 个气象站点 年逐日降水数据数据经过严格的代表性、可靠性和一致性检查考虑过极端值和逻辑检验等对于少数缺测日值数据采用邻近站点数值进行插补采用累加法得到各气象站点逐月降水数据 本文利用梯度距离平方反比()法将站点降水数据插值成空间分辨率为.的空间降水数据 年白河水文站月径流数据来源于长江水利委员会水文局白河水文站受上游水库影响较小且丹江口水库对白河水文站径流量年内分配过程基本没有影响 流域 数据 来 源 于 地 理 空 间 数 据 云(:/./)研究方法.干旱指数本文采用 和 分别表征气象干旱和水文干旱两者广泛应用于水文气象领域 一般而言季节尺度干旱指数更适用于流域连续性干旱事件的识别因此本文基于 和 构建气象 水文干旱响应关系 和 的主要计算步骤如下:根据研究需求选择不同的时间尺度选择适宜的概率分布函数对不同年份同一月份下的降水和径流序列进行拟合通过等概率变换将降水和径流序列的累积概率标准正态化最终得到该时间尺度下的 和 其计算公式可见文献 依据国家气象干旱等级分级标准 和 数值范围为(、(.、(.、(.、(.)时对应的干旱等级分别为极旱、重旱、中旱、轻旱、无旱.气象、水文干旱事件匹配基于汉江上游干旱指数 和 采用三阈值游程理论对气象、水文干旱事件进行识别并提取气象、水文干旱历时和干旱烈度特征要素进而对汉江上游气象、水文干旱事件进行匹配 匹配规则主要依据气象、水文干旱时间上的重叠但会同时存在偶然重叠的事件如在长历时、强烈度水文干旱事件的同时发生的短历时、低烈度气象干旱事件不是导致水文干旱发生的因素因此需要对该场干旱事件对进行剔除.传统线性和非线性函数响应模型干旱响应模型主要分为线性和非线性函数模型 一般而言线性函数用于反映干旱特征变量间的关系被广泛应用于构建干旱特征变量响应模型而非线性函数能较好地拟合干旱特征变量间的关系在构建不同类型干旱特征变量响应模型中得到一定的应用 本文首先对汉江上游发生的气象、水文干旱事件进行匹配并采用线性函数和非线性函数(包括一元二次、对数和幂指函数)对匹配的气象、水文干旱事件特征即干旱历时和干旱烈度进行拟合获得气象干旱向水文干旱传播的响应模型.基于 函数的非线性响应模型根据 等的研究基于 函数的条件概率可用于建立变量间的非线性关系并用于进行概率预测 借鉴这一思想本文建立气象干旱特征变量 和水文干旱特征变量 间的非线性响应模型推求 对 响应的条件概率分布()、()分别为 和 两个变量的边缘分布函数令 ()()则 和 的联合分布函数及概率密度函数分别为()()()()()()()()()()式中:()为 函数表示 和 的联合分布函数()、()分别为 和 两个变量的边缘概率密度函数令 求得变量 发生的条件概率分布函数:/()()()/()/()()相应的条件概率密度函数为/()()/()()()()令/()/可求得条件概率密度函数最大值对应的 并作为预测值.贝叶斯网络概率模型贝叶斯网络概率模型能够有效解决系统中的不确定性问题它通过结合条件概率方法来预估变量间的相关关系本文采用一阶贝叶斯网络概率模型求解 在实际生产生活中人们更为关注某一变量在大于特定值下另一变量对应的响应概率 因此对一阶贝叶斯网络概率模型进行变形得到在气象干旱特征变量值大于某一特定值的前提下水文干旱特征变量响应概率计算公式为()()()()().模型精度评价选择确定性系数()、均方根误差()、信息准则()及贝叶斯信息准则()个指标评价气象 水文干旱特征变量响应模型模拟精度 接近 表示模拟结果与实际值之间相关程度高接近 表示模拟结果与实际值之间相关程度低 通常、的值越小表示模型精度越好 结果与分析.传统线性和非线性函数响应模型以汉江上游 场由气象干旱导致的水文干旱事件为分析对象采用交叉验证法将 场干旱事件对划分为 种方案并分别采用线性函数和非线性函数(包括一元二次、对数和幂指函数)构建不同干旱特征变量的 种响应模型根据验证结果选择最优响应模型 等研究表明函数的拟合度与构建样本及验证样本数的比率有关比率在 左右为最佳 本文第 种方案采用第 场干旱事件对进行模型构建采用第 场干旱事件对进行模型验证第 种方案采用第 场干旱事件对进行模型构建采用第 场干旱事件对进行模型验证第 种方案采用第 场干旱事件对进行模型构建采用第 和第 场干旱事件对进行模型验证响应模型及验证结果如表 所示 由表 可知在干旱历时响应模型中最小为.最大为.干旱烈度响应模型中介于.所有结果均通过 的置信度检验干旱历时和干旱烈度响应模型均在方案 中验证结果最优表 气象 水文干旱特征变量响应模型及验证结果 方案干旱特征变量响应模型干旱历时干旱烈度().().().(.).().().().().(.).().干旱历时干旱烈度().().().(.).().().().().(.).().干旱历时干旱烈度().().().(.).().().().().(.).().注:表示最优特征变量响应模型.基于 函数的非线性响应模型为构建基于 函数的非线性气象 水文干旱特征变量响应模型利用第 场干旱事件序列对各干旱特征变量的边缘分布及其联合分布函数进行选择利用伽马分布()、对数逻辑分布()、对数正态分布()、韦布尔分布()、极值分布()拟合汉江上游气象、水文干旱事件对的干旱历时和干旱烈度根据()检验、和图形拟合优度选择最佳边缘分布拟合函数 参数 和概率 为 检验值当 时说明 检验通过了 的显著性水平检验越大说明经验分布和理论分布相似的概率越高 越小拟合效果越好 拟合优度结果如图 所示 由图 可知气象、水文干旱历时最优边缘分布分别为 和 气象、水文干旱烈度最优边缘分布分别为 和 为构建基于 函数的非线性响应模型选用 、和 函数作为 连接函数对干旱特征变量间的联合分布进行优选选取、和图形拟合优度进行检验 种 函数的拟合优度如图 所示 由图 可知干旱历时最优联合分布函数为 函数干旱烈度最优联合分布函数为 函数.气象 水文干旱特征变量响应模型模拟效果对比 基于 函数建立的非线性响应模型利用第 场气象干旱历时、烈度模拟出相对应的水文干旱历时、烈度特征值与基于传统方法建立的干旱历时最优线性函数响应模型、干旱烈度最优一元二次函数响应模型结果进行对比 对于水文干旱历时基于 函数的非线性模型和线性函数模型模拟的 都大于.但线性函数模型的 ()气象干旱历时()()气象干旱历时()()气象干旱历时()()气象干旱历时()()气象干旱历时()()水文干旱历时()()水文干旱历时()()水文干旱历时()()水文干旱历时()()水文干旱历时()()气象干旱烈度()()气象干旱烈度()()气象干旱烈度()()气象干旱烈度()()气象干旱烈度()()水文干旱烈度()()水文干旱烈度()()水文干旱烈度()()水文干旱烈度()()水文干旱烈度()图 干旱事件对干旱特征变量边缘分布拟合优度.()干旱历时()()干旱历时()()干旱历时()()干旱历时()()干旱烈度()()干旱烈度()()干旱烈度()()干旱烈度()图 干旱事件对干旱特征变量联合分布拟合优度.、和 更小表明线性函数模型的模拟效果更好 对于水文干旱烈度基于 函数的非线性模型和一元二次函数模型的模拟精度相近前者模拟的 为.为.和 分别为.和.而后者相应的 为 和 分别为.和.综合比较基于 函数的非线性模型模拟效果较好 因此汉江上游流域气象 水文干旱历时、烈度最优响应模型分别为线性函数模型和基于 函数的非线性模型 在已知气象干旱特征变量的条件下可通过最优响应模型模拟相应的水文干旱特征变量.气象 水文干旱特征变量响应概率特征为得到气象干旱特征变量大于某一特定值条件下水文干旱特征变量相对应的响应概率基于 场气象、水文干旱事件对的干旱特征变量利用 函数结合贝叶斯网络概率模型探究两者之间的响应概率 对气象、水文干旱特征变量的边缘分布函数进行优选结果表明气象、水文干旱历时的最优边缘分布分别为(为.)和(为.)气象、水文干旱烈度的最优边缘分布分别为(为.)和(为.)基于气象、水文干旱特征变量优选的边缘分布对两者间的联合分布函数进行优选 利用 种不同 函数进行联合不同 函数经验分布及理论分布的拟合优度表明干旱历时的最优联合分布函数为 函数(为.为.为 .)干旱烈度的最优联合分布函数为 函数(为.为.为.)将优选的干旱特征变量最优边缘分布和最优联合分布函数带入式()可得到气象 水文干旱历时和烈度响应概率如图 所示图中各等值线上的数值为相应概率 从图 可以看出水文干旱历时、烈度的响应概率随着相应的气象干旱特征变量的增加而增加 由图()可知当气象干旱历时分别大于、月时发生干旱历时大于 月水文干旱 的 概 率 分 别 为.、.、.、.、.可以看出水文干旱历时对气象干旱历时的响应概率在气象干旱历时大于某一特定值时达到一个相对稳定的概率如当水文干旱历时大于 月时其对任意气象干旱历时的响应概率均小于 响应概率等值线的斜率反映干旱特征变量的响应概率速率等值线间距反映响应概率变化速率的大小 当气象干旱历时较短时水文干旱历时的响应概率变化速率较大当气象干旱历时较长时水文干旱历时的响应概率变化速率变小水文干旱历时的响应概率变化速率随着气象干旱历时的增加而减小最后趋于平稳 由图()可知当气象干旱烈度分别大于、时对应水文干旱烈度大于 的概率分别为.、.、.、.水文干旱烈度对气象干旱烈度的响应概率变化速率与干旱历时具有较大差异水文干旱烈度响应概率等值线间的距离随着气象干旱烈度的增加几乎没有显著变化但响应概率等值线的斜率较大表明水文干旱烈度对气象干旱烈度的响应概率速率较大但响应概率变化速率较小()干旱历时()干旱烈度图 气象 水文干旱特征变量响应概率.结 论.汉江上游流域气象 水文干旱历时最优响应模型为线性函数模型干旱烈度的最优响应模型为基于 函数的非线性模型.构建气象 水文干旱特征变量响应模型时气象、水文干旱历时最优边缘分布分别为 和气象、水文干旱烈度最优边缘分布分别为 和 干旱历时、烈度的最优联合分布函数分别是 函数和 函数.构建气象 水文干旱特征变量响应概率曲线时气象、水文干旱历时最优边缘分布分别为 和 气象、水文干旱烈度最优边缘分布以及干旱特征变量间的最优联合分布函数与干旱特征变量响应模型相同.水文干旱特征变量响应概率随气象干旱特征变量的增加而增加 水文干旱历时的响应概率变化速率随气象干旱历时的增加而减小最后趋于平缓水文干旱烈度对气象干旱烈度的响应概率速率较大但响应概率变化速率不大参考文献:.:.:.:.:.王利民刘佳张有智等.我国农业干旱灾害时空格局分析.中国农业资源与区划():.(.():.()曹永强李可欣任博等.基于 的辽宁省气象干旱特征及驱动因素分析.水利水电科技进展():.(.():.()杨少康刘冀魏榕等.长江上游流域生长季气象干旱分异特征.水土保持研究():.(.():.()粟晓玲褚江东张特等.西北地区地下水干旱时空演变趋势及对气象干旱的动态响应.水资源保护():.(.():.().(/):.():.裴源生蒋桂芹翟家齐.干旱演变驱动机制理论框架及其关键问题.水科学进展():.(.():.()代萌黄生志黄强等.干旱多属性风险动态评估与驱动力分析.水力发电学报():.(.():.().():.林盛吉许月萍田烨等.基于 指数和 指数的钱塘江流域干旱时空分析.水力发电学报():.(.():.()张向明粟晓玲张更喜.基于 与 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