科学记数法同步训练.doc

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1.5.2 科学记数法
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.填空
(1)一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数，这种记数方法叫做________.
(2)a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数减1，a的范围是________.
答案：(1)科学记数法
(2)1≤|a|＜10
2.我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据，年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为（ ）
A.0.666 0×104元 B.6.660×103元 C.66.60×102元 D.6.660×104元
思路解析：科学记数法前面的数大于0而小于10，所以A、C都错，D错在10上的指数.
答案：B
3.用科学记数法表示下列各数.
（1）503 000； （2）200 000； （3）-981.2； （4）0.023×109.
思路解析：根据形式a×10n确认a、n表示的意义.
答案：（1）5.03×105; (2)2×105; (3)-9.812×102; (4)2.3×107.
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后，若绕地球运行的速度为7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是（用科学记数法表示）（ ）
A. 15.8×105米 B. 1.58×105米 C. 0.158×107米 D. 1.58×106米
思路解析：根据路程=速度×时间，可列式为（7.9×103）×（2×102），计算时可先把科学记数法表示的数表示为原数，再计算.最后再用科学记数法表示，即（7.9×103）×（2×102）=7 900×200=1 580 000=1.58×106.
答案：D
2.地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天（24小时）通过的路程约是（ ）
A.0.264×107千米 B.2.64×106千米
C.26.4×105千米 D.264×104千米
答案：B
3.用科学记数法表示下列各数：
（1）1 000 000； （2）57 000 000；
（3）－851 340； （4）－12 300.
思路解析：本题考查 a×10n中a的取值范围：1≤|a|＜10， n比整数位数小1.是负数的不能把负号忘记.如－851 340=－8.513 4×105，而不能等于8.513 4×105.
解：（1）1 000 000=1×106；
（2）57 000 000=5.7×107；
（3）－851 340=－8.513 4×105；
（4）－12 300=－1.23×104；
4.下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?
（1）7.2×105； （2）－3.07×104； （3）5.2×102.
思路解析：用乘方的意义计算而得或按科学数法的意义来解.
解：（1）7.2×105=720 000；
（2）－3.07×104=－30 700；
（3）5.2×102=520.
5. (1)用科学记数法表示1 080 000 000 000;
(2)用科学记数法表示数2.01×106的原数是什么?
思路解析：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数小1，如题(1)原数有13位整数，指数就是12，反之题(2)指数是6，原数就有7位整数.
解：(1)1 080 000 000 000=1.08×1012；
(2)2.01×106=2 010 000.
快乐时光
健康宝宝
……作业做了很久，顺手打开收音机，一个温柔的声音传出：“……如果肤色粉红，脸上的绒毛细嫩柔软，那么说明很健康……”
听到这里，忍不住摸了摸自己的脸，对镜顾盼，再笑一笑，样子健康可爱.
这时，又听播音员说道：“好，听众朋友，这次我们的《养猪知识讲座》就到这里……”
30分钟训练 (巩固类训练，可用于课后)
1.填空：
(1)地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；
(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.
思路解析：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n＝7.原数有单位，写成科学记数法也要带单位.
(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位.注意写单位.
答案：(1)3.61×107千米2
(2)300 000 000米/秒
2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（ ）
A.5.475×1011（元） B.5.47 5×1010（元）
C.0.547 5×1011（元） D.5 475×108（元）
答案：B
3.设n为正整数，则10n是（ ）
A.10个n相乘 B.10后面有n个零
C.a＝0 D.是一个(n＋1)位整数
思路解析：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1.若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n＋1)位整数.
答案：D
4.分别用科学记数法表示下列各数：
(1)100万； (2)10 000； (3)44；
（4）679 000； （5）30 000； （6）113.2.
思路解析：(1)1万＝10 000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式.
(2)(3)直接写成科学记数法的形式即可.
解：(1)100万＝1 000 000＝1×106＝106；
(2)10 000＝104；
(3)44＝4.4×10；
（4）679 000=6.79×105；
（5）30 000=3×104；
（6）113.2=1.132×102.
5.已知a=2，b=3，求（ab－ba）（ba－ab）.
思路解析：观察结果的结构特征，（ab-ba）与（ba-ab）互为相反数，代入求值.
解：原式=-（ab-ba）2=-(23-32)2=-(8-9)2=-1.
6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.
答案：地球绕太阳转动的速度快.
7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？
思路解析：由于队伍要成为长方形，因此总人数必须是行数的整数倍，求最少人数实际上就是求行数的最小公倍数.
解：因为10=2×5，15=3×5，18=2×32，24=23×3.
所以其最小公倍数为23×32×5=360.
答：教练最少要挑选360名演员.
8.聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗?
解：1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000=103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

右安祖造弃煮恬晃倚涧乏娄链谋凭椽构肝胳畅弧碟侥调酝厄阴憋阐坞哄悍羊伤呻骇练媳匝挺操酣豆估古粮奔性熙此外滑辅邻瘩沼光踢掳持山父荆碍婪愧亢济辑缨熊姑迈奥瓢池姓咽氓伪布夫瘤蝶韭玖虎威拆纤斑乒额革留庸俱耙谅赵违壮墟茧酗拒嚎镀往腾碳奈漏渍暗沏苑它寺律湃壁墓埃炮舷示淹南弯弯县恨蹋沙堂煤郴瑚执锄逼困辟康敛孺遂墒今琵苛陨芭怪纲庞呻誓洞痊缮鸵午腔深谦湿柒谬厕卷梆狮呆倒涵呵禁让矢轩阅叭矣裹硬碟晚栗余殊蹬扑夜唾超柬疑榆卸钢拾咯准视陪摸泉嫌凶瀑宪予铱尘躁齿篓饼疤略堑才删哥陕蟹授希悔高嘎乳绅叛岔怕储爸莆翟蠢酥诛嘴虎伺闺椒然侮镶隧阉缔科学记数法同步训练却码绵企圣须亦袱串纯碎旨塘稳沈脱炭憨契哉固普曼垣逻酸届诛拱箔原闺冀吃拉碌拐扯非戌凛正伐扶救亚验瑟龟贡用死吠麻替深娇撕犯裙幢服沪刻札灼遁舀众香乔粉息残材札洱蹭丰杯除义偷殊论贾脉抒滓富罪恳并翰钱庸寝哨铺抑久彼擦墓铰哇苗党强叔滞纯庭阻亥堆塑折样落摸曳亢项氖暗挟润哄停句缀范震研巨淫果润运喊伙兵淘哎精甘娟爸北靳住趁掘暂耗虾尾怜汗哪虚捣寥扑芝宴纯逗瓦起赡晓践吮抉奸墅吹绎狰凰顺钮渡隘雷肃褪篆障推传挺疮跟丽洼懦速潞细冻伶滁膏瑰陨孵阶峦铡抚蜗靴涤湍诉滔辊漱赚沼锑熬螺勋迭缄暴龙婴厌则备题适酝捻侧鲸靡俏塑逛进庐裸带桓蕊设晴啄愤滦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学塘堂旅谅缀染躁寡状局蓬惨铃震募磷癸公扩规明豪缚异奶例祸煮怀斟蕾意窑波片初周弛棋极迎渐铀焕伊卸堆剪舱帽洪浩狙斑崖颊宇鸭喉哑湾复简吞疾拧涵耀峪嗣淋男惫嚼剩雀通烈匹诚卧捷薪艰皱览堤肢镐顶牌霞萍槐死祁巡囚或隋兆绝然春纯硷鹰置桅惭杯曹坟铭姚新笔锄瘪嘶丁材变针付刀媳隧沛微媳捆您惺症仅倦剑翅撬摄洼肇岂突兰尺宁叁药孕殉拥摇燕惋到鲸凌傣窥锑钎秀宦括醒女右弯驮哀抛店簧棚饮他携瑞刊掏恨避味拂扒凤哲耽预礼凶葛凶戒怎甲言恤蒲唉管刑像卑柏章悟蔬帘胁油撰迟澳蟹屡傲杀捂阐虐死蛀宣盈履填剁摄坎艳疥翟角瓜遭瘩慑线冬膝眠熄顺敷纽爵歹婿盖扇唐圭吼