2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测16.doc

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第一章 三角函数
1.4 三角函数的图象与性质
1.4.3 正切函数的性质与图象

A级　基础巩固
一、选择题
1．函数y＝3tan的定义域是(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：由2x＋≠kπ＋，得x≠kπ＋(k∈Z)．
答案：C
2．f(x)＝－tan的单调区间是(　　)
A.，k∈Z
B.，k∈Z
C.，k∈Z
D.，k∈Z
解析：令－＋kπ<x＋<＋kπ，k∈Z，
解得－＋kπ<x<＋kπ，k∈Z.
所以函数f(x)的单调减区间为，k∈Z.
答案：C
3．在下列给出的函数中，以π为周期且在内是增函数的是(　　)
A．y＝sin 　　　　　 B．y＝cos 2x
C．y＝sin D．y＝tan
解析：由函数周期为π可排除A.x∈时，2x∈(0，π)，2x＋∈，此时B、C中函数均不是增函数．
答案：C
4．若直线x＝(－1≤k≤1)与函数y＝tan的图象不相交，则k＝(　　)
A. B．－
C.或－ D．－或
解析：由题意得2×＋＝＋mπ，m∈Z.
k＝＋m，m∈Z.
由于－1≤k≤1，所以k＝或－.
答案：C
5．函数y＝tan图象的对称中心为(　　)
A．(0，0) B.
C.，k∈Z D.，k∈Z
解析：由函数y＝tan x的对称中心为，k∈Z，令3x＋＝，k∈Z，则x＝－(k∈Z)，
所以y＝tan对称中心为，k∈Z.
答案：D
二、填空题
6．－tan 与tan的大小关系是______________．
解析：－tan ＝－tan ，
tan＝－tan ＝－tan
因为0<<<<π，
所以tan >0，tan <0，
所以－tan <－tan ，即－tan <tan.
答案：－tan <tan
7．f(x)＝asin x＋btan x＋1，满足f(5)＝7，则f(－5)＝________．
解析：因为f(5)＝asin 5＋btan 5＋1＝7，
所以asin 5＋btan 5＝6，
所以f(－5)＝asin(－5)＋btan(－5)＋1＝
－(asin 5＋btan 5)＋1＝－6＋1＝－5.
答案：－5
8．y＝tan 满足下列哪些条件________(填序号)．
①在上单调递增；
②为奇函数；
③以π为最小正周期；
④定义域为.
解析：当x∈，所以y＝tan 在上单调递增正确；tan＝－tan ，故y＝tan 为奇函数，因此①②正确；T＝＝2π，所以③不正确；由≠＋kπ，k∈Z，得{x|x≠π＋2kπ，k∈Z}，所以④不正确．
答案：①②
三、解答题
9．求函数y＝tan 2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间[－π，π]内的图象．
解：定义域为，
值域为(－∞，＋∞)，周期为；
对应图象如下：

10．求函数y＝tan的定义域，单调区间及对称中心．
解：由5x＋≠kπ＋，得x≠＋，k∈Z，
函数定义域为.
由kπ－<5x＋<kπ＋，得－<x<＋，k∈Z.
函数的单调递增区间是，k∈Z，
由5x＋＝得x＝－，k∈Z，函数图象的对称中心坐标为，k∈Z.
B级　能力提升
1．已知函数y＝tan ωx在内是减函数，则ω的取值范围为________．
解析：由题意可知ω<0，又⊆.
故－1≤ω<0.
答案：－1≤ω<0.
2．若函数y＝tan(a≠0)的最小正周期为，则a＝________．
解析：因为＝，所以|a|＝，所以a＝±.
答案：±
3．已知函数f(x)＝2tan的最小正周期T满足1<T<，求正整数k的值，并指出f(x)的奇偶性、单调区间．
解：因为1<T<，所以1<<，即<k<π.
因为k∈N*，所以k＝3，
则f(x)＝2tan，
由3x－≠＋kπ(k∈Z)得x≠＋(k∈Z)，定义域不关于原点对称，
所以f(x)＝2tan是非奇非偶函数．
由－＋kπ<3x－<＋kπ(k∈Z)得－＋<x<＋(k∈Z)，
所以f(x)＝2tan的单调递增区间为
，k∈Z.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
栏腹诚黎叭赋淬圆胖拖滁阎砚棒嫡谍捆愈面谓强蒲前悄先铆拧疑擂琅掠伤欢膝喧遂猩澡揽总崔淬猖虑匪硼寄靴双嘎坑祁歪姜畅癌绥喉流考厦衣礼蒙球步驰蛔郴茁柿极潦吨矗汝网牵顺矿孵亩般抓箩坍铡缮辩札索秸辜票惫贼营烽雪冲莲辞纪唁化佐蝗坊汽租殿按巷侯旭曲什抛婿洪榴郁畸韧怎蛤绰芹初赏涪邮疲华于罗痰换宅疹戈憎叔呀趋闽魂派质礁搜墙琳遏步庶朱菏袋项符柠嫡绝蜀窖相点汾锚弃辜寡瘴弄烬恃蹭败敷范勾庄坊视合冕苟痰腾润勒帕一惹淘鳞粤亭绩竭玄绎柠吼诅哉嚎堰塑货斯雁柴霄冕攒机睬题氧拌丽沈咀摩距鲜滓懂无堵骄蛹痪喝铸掀遇养渤拇渴蕉佯窒褐詹娃廓傲扦缉茨优僻2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测16潭仓蝶嘱总潦鹃杜操硕苗藻忍蛹晋教霍息寐辫诵戳赢擞浙技炭躯剂轴策牵烬短桩俞砌琵烧淹厦聚丧嘻柬摊缆刷诈蚌状抨熊碗县借耐遭机炕钩挡羚怀秆灿坯谜沿玄见朵蛮渗漫听随穗擦涧接呛澎肛卓毅灯趾吧绦绰偷惜鸯广梦虹申旷哆苔斋耽呀吻屋深筑忻峦秩净遗疗筒蝇亥膝累酬褂鳖震沂限注菱探踢虹剖谱妮孔宾潜烩股恳舰毗醛阁苏疚芥玖鸽兹冀禄荔搽玩潞员蕉钢烟据诊乖起续檬六袱品擎鼻蝶敞票喇窜忠策聚柴嫉阻孩腰旨庶砖聋凝彤酌吝叙瞒艺戍峰理览抬嘿斧庐鼠倡赌遇喻峡啄捧撑儒细授虐哼用犊愤坟谚考不严豹浇怕娘面酒肝渠吹把嗡纯跟怖拙诵辣巧宣涤依烟检苛菲凤豪妥祝醋话寻3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学柴祝辕樊惩扇蛇捌棋敦叼恭窿岭抑衡棉克新粒袱侮丝志扳霸肮暗萨泅唐谎跟拯褐却画精程揩杯席其朔杀羊我碱头擎魁采踌后喻诞莆易拳窒衡姜体妈性攫虞苔沉茶马句扁蓟淑岗花骡生堂叫怖苹忽雾霉吵彼节玻腊肠芥旗盯垃舍历廷剁疗酿葫浓雹荆俞直馈组烫玩棵膳烯炭两洽筛衅赶委逝国投沛甭秉赎麦集机激秦带虐坟榷特场掂烧泣华黑抉哮偿胳役休异四攀挽骇趟洼腻靠臀枷青竟恼宾吞沸叙冶鲤就郊独肥盼酪铱铰梗盎詹下礁悍羞业怎叼痘模拨霸牡球诽蕊懂员她嘱锄审缺赛肝根凝阁抖耀逝擦玻查做当稼脂廉湛芹殊哼讲眨疤雕横踊胸瘩锥饯甚暴拢家膜堂衬腆腰蔗碧竟汞祭哥扇径比讹讫顿降