人教版八年级上学期期末模拟数学质量检测试卷带答案.doc

人教版八年级上学期期末模拟数学质量检测试卷带答案一、选择题1剪纸是我国古老的民间艺术下列四个剪纸图案为轴对称图形的是（）ABCD2一种微粒的半径是0.00002米，数0.00002用科学记数法表示为（）A2105B0.2104C2103D21053下列计算正确的是（）ABCD4要使分式有意义，则x的取值范围是（）ABCD5下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD6下列代数式变形正确的是（）ABCD7如图，已知12，要得到结论ABCADC，不能添加的条件是（）A BCDCBACBACDCABADDBD8若关于的方程有增根，则的值为（）A5B0C1D29如图，有两个正方形A，B现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（）A28B29C30D3110如图，已知ABC中，AB=AC， BAC=90，直角 EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形； 2S四边形AEPF=S ABC； BE+CF=EF当 EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）上述结论中始终正确的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题11当x_时，分式的值为012在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B与点A关于x轴对称，点C在x轴上，若ABC为等腰直角三角形，则点C的坐标为_13若a+b=2，ab=3，则的值为_14若2ma，32nb，m，n为正整数，则23m+10n_15如图，在中，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连结AP，BP当的值最小时，的度数为_16若为完全平方式，则m的值为_17如果一个多边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数是_18如图, 在 中, 点 在直线 上, 动点 从 点出发 沿 的路径向终点 运动; 动点 从 点出发沿 路径向终点 运动点 和 点 分别以每秒 和 的运动速度同时开始运动, 其中一点到达终点时另一点也停 止运动, 分别过点 和 作 直线 于 直线 于 当点 运动时间为_秒时, 与 全等三、解答题19（1）计算：；（2）分解因式：20先化简，再求值，其中a521如图，已知DOBO，AC，求证：AOCO22中，点D，E分别是边上的点，点P是一动点，令， 初探：(1)如图1，若点P在线段上，且，则_；(2)如图2，若点P在线段上运动，则之间的关系为_；(3)如图3，若点P在线段的延长线上运动，则之间的关系为_再探：(4)如图4，若点P运动到的内部，写出此时之间的关系，并说明理由(5)若点P运动到的外部，请在图5中画出一种情形，写出此时之间的关系，并说明理由23先阅读下面的材料，然后解答问题通过计算，发现：方程的解为，；方程的解为，；方程的解为，；(1)观察猜想：关于x的方程的解是 ；(2)利用你猜想的结论，解关于x的方程；(3)实践运用：对关于x的方程的解，小明观察得“”是该方程的一个解，则方程的另一个解= ，请利用上面的规律，求关于x的方程的解24如图，将边长为的正方形剪出两个边长分别为，的正方形（阴影部分）观察图形，解答下列问题：（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积，即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积方法1：_，方法2：_；（2）从中你发现什么结论呢？_；（3）运用你发现的结论，解决下列问题：已知，求的值；已知，求的值25已知，A(0，a)，B(b，0)，点为x轴正半轴上一个动点，ACCD，ACD90（1）已知a，b满足等式a +b+b2+4b4求A点和B点的坐标；如图1，连BD交y轴于点H，求点H的坐标；（2）如图2，已知a+b=0，OCOB，作点B关于y轴的对称点E，连DE，点F为DE的中点，连OF和CF，请补全图形，探究OF与CF有什么数量和位置关系，并证明你的结论26已知点A在x轴正半轴上，以OA为边作等边OAB，A(x，0)，其中x是方程的解（1）求点A的坐标；（2）如图1，点C在y轴正半轴上，以AC为边在第一象限内作等边ACD，连DB并延长交y轴于点E，求的度数；（3）如图2，点F为x轴正半轴上一动点，点F在点A的右边，连接FB，以FB为边在第一象限内作等边FBG，连GA并延长交y轴于点H，当点F运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，3A解析：A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n为正整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：数0.00002用科学记数法表示为2105故选：A【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中110，n为负整数，n的绝对值与小数点移动的位数相同用科学计数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法4C解析：C【分析】根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法， 逐项分析判断即可求解【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. 故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法，掌握积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘除法运算法则是解题的关键5D解析：D【分析】根据分式在意义的条件：分母不为零，则可求得x的取值范围【详解】解：由题意得：，则得，故选：D【点睛】本题考查了使分式有意义的条件，解题的关键是掌握对于分式，一定要注意分母不为零这个条件6B解析：B【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：是整式的乘法，故A不符合题意； ，符合因式分解的定义，故B符合题意； 不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意； ，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意； 故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用平方差公式分解因式，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别7C解析：C【分析】根据分式的基本性质，结合分式加法和分式除法的运算法则进行分析计算，从而作出判断【详解】解：A、原式=，故此选项不符合题意；B、原式=，故此选项不符合题意；C、原式=，故此选项符合题意；D、原式=，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查分式的混合运算，理解分式的基本性质，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键8A解析：A【分析】根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可求解【详解】解：根据题意得： ，12，A、当BCDC时，是边边角，不能得到结论ABCADC，故本选项符合题意；B、当ACBACD时，是角边角，能得到结论ABCADC，故本选项不符合题意；C、当ABAD时，是边角边，能得到结论ABCADC，故本选项不符合题意；D、当BD时，是角角边，能得到结论ABCADC，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、角角边、边边边是解题的关键9A解析：A【分析】根据题意可得x=2，然后把x的值代入整式方程中进行计算即可解答【详解】解：，去分母得，m+1+2x=0，解得：，方程有增根，x=2，把x=2代入，得，,解得故选A.【点睛】本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键10B解析：B【分析】首先设两个正方形的边长为a，b，由图甲求出，再根据图乙求出，进而求出，然后表示出图丙的阴影面积，再整理代入计算即可【详解】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，由图甲，得，解得或（舍）；由图乙，得，解得，所以或（舍）则图丙阴影部分得面积为故选：B【点睛】本题主要考查了乘法公式的应用，掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键11C解析：C【分析】根据等腰直角三角形的性质可得APBC，AP=PC，EAP=C=45，根据同角的余角相等求出APE=CPF，然后利用“角边角”证明APE和CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，判定正确，再根据等腰直角三角形的定义得到EFP是等腰直角三角形，判定正确；根据等腰直角三角形的斜边等于直角边的倍表示出EF，可知EF随着点E的变化而变化，判定错误，根据全等三角形的面积相等可得APE的面积等于CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于ABC的面积的一半，判定正确【详解】如图,连接EF,AB=AC,BAC=90，点P是BC的中点，APBC,AP=PC,EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，；在APE和CPF中， ，APECPF(ASA)，AE=CF，故正确；EFP是等腰直角三角形，故正确；根据等腰直角三角形的性质,EF=PE，所以,EF随着点E的变化而变化,只有当点E为AB的中点时,EF=PE=AP，在其它位置EFAP，故错误；APECPF，SAPE=SCPF，S四边形AEPF=SAPF+SAPE=SAPF+SCPF=SAPC=SABC，2S四边形AEPF=SABC故正确，综上所述，正确的结论有共3个.故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质，根据同角的余角相等求出APE=CPF，从而得到APECPF是解题的关键，也是本题的突破点二、填空题12【分析】根据分式的意义可得到x20，即x2，根据题意分式值为0可知4x+30，由此求解即可【详解】解：分式的值为0，解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式，本题的解题关键是牢记分式有意义的条件，检验分式的解是否为增根问题13B解析：(3，0)或(-3，0)【分析】根据关于坐标轴对称的点的特征可求得点B坐标，再利用等腰直角三角形的性质得OA、OC的长，即可求解【详解】解点A的坐标为（0，3），点B与点A关于x轴对称，点B (0，-3)，OA=OB=3， 点C在x轴上，ABC为等腰直角三角形，ACB=90， AC=BC，OC=OA=OB=3，点C (3，0)或(-3，0)，故答案为 (3，0)或(-3，0) 【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的性质，掌握等腰直角三角形的性质是本题的关键14【分析】根据异分母分式加减法法则计算即可【详解】解：a+b=2，ab=3，=，故答案为：【点睛】此题是分式的化简求值问题，涉及整体代入求值，正确掌握异分母分式的加减法计算法则是解题的关键15【分析】综合幂的运算相关法则求解【详解】解：，则故答案为：【点睛】本题考查幂的相关运算，灵活根据运算法则对条件进行变形处理是解题关键1615【分析】连接PD、AD，设AD与CE交于点P1，利用等边三角形的性质证得CBD=BCD=BDC=60，PD=BP，根据两点之间线段最短得出当点A、P、D共线时即点P运动到P1时，A解析：15【分析】连接PD、AD，设AD与CE交于点P1，利用等边三角形的性质证得CBD=BCD=BDC=60，PD=BP，根据两点之间线段最短得出当点A、P、D共线时即点P运动到P1时，AP+BP有最小值，连接BP1，根据等边对等角证得CBP1=CDP1=CAD，再根据三角形的外角性质即可求解【详解】解：连接PD、AD，设AD与CE交于点P1，BCD是等边三角形，点E为BC的中点，CBD=BCD=BDC=60，BC=CD，CEBD，BE=DE，CE为线段BD的垂直平分线，PD=BP，当点P运动时，AP+BP=AP+PD，而AP+PDAD，当点A、P、D共线时即点P运动到P1时，AP+BP有最小值，连接BP1，则BP1=DP1，P1BD=P1DB，又CBD=BDC，CBP1=CDP1，AC=BC=CD，CDP1=CAD，即延长AC至Q，ACB=90，BCD=60，DCQ=9060=30，又DCQ=CDP1+CAD=2CDP1，CDP1=15，即CBP1=15，当的值最小时，=15，故答案为：15【点睛】本题考查等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质、最短路径问题、等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟练掌握相关性质的联系与运用，会利用两点之间线段最短解决最值问题是解答的关键1710或-10#-10或10#10【分析】根据完全平方公式的形式求解即可完全平方公式：，【详解】，或，解得：m=10或-10故答案为：10或-10【点睛】此题解析：10或-10#-10或10#10【分析】根据完全平方公式的形式求解即可完全平方公式：，【详解】，或，解得：m=10或-10故答案为：10或-10【点睛】此题考查了完全平方公式的形式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式完全平方公式：，186【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180720，解解析：6【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数即可【详解】解：设这个多边形的边数是n，则（n2）180720，解得：n6，则这个多边形的边数是6故答案为：6【点睛】本题主要考查多边行的内角和定理，解题的关键是熟练掌握n边形的内角和公式（n2）180192或6#6或2【分析】对点P和点Q是否重合进行分类讨论，通过证明全等即可得到结果；【详解】解：如图1所示：与全等，解得；如图2所示：点与点重合解析：2或6#6或2【分析】对点P和点Q是否重合进行分类讨论，通过证明全等即可得到结果；【详解】解：如图1所示：与全等，解得；如图2所示：点与点重合，与全等，解得；故答案为或【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，准确分析计算是解题的关键三、解答题20（1）；（2）【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算即可；（2）先运用提公因式法，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】（1）原式，； （2）原式，解析：（1）；（2）【分析】（1）根据幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则计算即可；（2）先运用提公因式法，再利用完全平方公式分解因式即可【详解】（1）原式，； （2）原式，【点睛】本题考查了整式的运算和分解因式解决此类题目的关键是运用幂的乘方和积的乘方、单项式乘单项式的运算法则去括号，及熟练运用分解因式的方法21，【分析】先根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案【详解】解：（1+）（1+）+，当a-5时，原式解析：，【分析】先根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a的值代入原式即可求出答案【详解】解：（1+）（1+）+，当a-5时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则22见解析【分析】根据题目中的已知条件利用“AAS”证明ADOCBO，然后全等三角形对应边相等得出AO=CO【详解】证明：在ADO和CBO中，ADOCBO（AAS）解析：见解析【分析】根据题目中的已知条件利用“AAS”证明ADOCBO，然后全等三角形对应边相等得出AO=CO【详解】证明：在ADO和CBO中，ADOCBO（AAS），AOCO【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的条件是解决本题的关键23(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】（1）如图1所示，连接CP，证明1+2=ACB+DPE即可得到答案；（2）只需要证明即可得到答案；（3）利用三角形外解析：(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】（1）如图1所示，连接CP，证明1+2=ACB+DPE即可得到答案；（2）只需要证明即可得到答案；（3）利用三角形外角的性质求解即可；（4）利用三角形外角的性质求解即可；（5）根据题意画出图形，利用三角形外角的性质求解即可(1)解：如图1所示，连接CP，1=DCP+CPD，2=CPE+ECP，1+2=DCP+CPD+CPE+ECP=ACB+DPE，1+2=130，故答案为：130；(2)解：1+CDP=180，2+CEP=180，1+2+CDP+CEP=360，C=70，CDP+CEP+C+DPE=360， 故答案为：；(3)解：设DP与BC交于F，故答案为：；(4)解：如图所示，连接CP，1=DCP+CPD，2=CPE+ECP，1+2=DCP+DPC+ECP+COD=ACB+360-DPE，；(5)解：如图5-1所示，1=C+COD，2=P+POE，COD=POE， 如图5-2所示，1=P+POD，2=C+COE，POD=COE， 【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，对顶角相等等，熟知三角形外角的性质是解题的关键24(1)，(2)，(3)；，【分析】（1）根据题意可知规律：方程的解等于右边的整数和分数，方程的形式要和等式右边给出数的形式相同，按照此规律即可得出方程的解；（2）根据（1）的规律，得解析：(1)，(2)，(3)；，【分析】（1）根据题意可知规律：方程的解等于右边的整数和分数，方程的形式要和等式右边给出数的形式相同，按照此规律即可得出方程的解；（2）根据（1）的规律，得出，解出即可得出方程的解；（3）根据（1）中的规律，即可得出另一个解；首先对方程进行整理，得出，然后按照（1）中的规律，解出即可得出结果（1）解：，故答案为：，（2）解：，；（3）解：；整理，得：，整理，得：，【点睛】本题考查了分式方程的解，解本题的关键在正确理解题意找出方程与解之间的规律25（1），；（2）；（3）28；【分析】（1）方法1可采用两个正方形的面积和，方法2可以用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）由（1）中两种方法表示的面积是相等的，从而得出结论；解析：（1），；（2）；（3）28；【分析】（1）方法1可采用两个正方形的面积和，方法2可以用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）由（1）中两种方法表示的面积是相等的，从而得出结论；（3）由（2）的结论，代入计算即可；设，则，求即可【详解】解：（1）方法1，阴影部分的面积是两个正方形的面积和，即，方法2，从边长为的大正方形面积减去两个长为，宽为的长方形面积，即，故答案为：，；（2）在（1）两种方法表示面积相等可得，故答案为：；（3），又，；设，则，答：的值为【点睛】本题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键是掌握完全平方公式的结构特征是正确应用的前提，用不同方法表示同一部分的面积是得出关系式的关键26（1）A（0，2），B（-2，0）；H（0，-2）；（2）CFOF，CF=OF，证明见解析【分析】（1）利用绝对值、完全平方的非负性的应用，求出a、b的值，即可得到答案；过C作y解析：（1）A（0，2），B（-2，0）；H（0，-2）；（2）CFOF，CF=OF，证明见解析【分析】（1）利用绝对值、完全平方的非负性的应用，求出a、b的值，即可得到答案；过C作y轴垂线交BA的延长线于E，然后证明CEACBD，得到OB=OH，即可得到答案；（2）由题意，先证明DFGEFO，然后证明DCGACO，得到OCG是等腰直角三角形，再根据三线合一定理，即可得到结论成立【详解】解：（1），A（0，2），B（2，0）；过C作x轴垂线交BA的延长线于E，OA=OB=2，AOB=90，AOB是等腰直角三角形，ABO=45，ECBC，BCE是等腰直角三角形，BC=EC，BCE=90=ACD，ACE=DCB，AC=DC，CEACBD，CBD=E=45，OH=OB=2，H（0，2）；（2）补全图形，如图：点B、E关于y轴对称，OB=OE，a+b=0，即OA=OB=OE延长OF至G使FG=OF，连DG，CG，OF=FG，OFE=DFG，EF=DFDFGEFODG=OE=OA，DGF=EOFDGOECDG=DCO；ACO+CAO=ACO+DCO=90，DCO=CAO；CDG=DCO=CAO；CD=AC，OA=DGDCGACOOC=GC，DCG=ACOOCG=90，COF=45，OCG是等腰直角三角形，由三线合一定理得CFOFOCF=COF=45，CF=OF；【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，轴对称的性质，非负性的应用，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线进行解题27（1）；（2）；（3）的值是定值，9【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）解析：（1）；（2）；（3）的值是定值，9【分析】（1）先求出方程的解为，即可求解；（2）由“SAS”可证CAODAB，可得DBACOA90，由四边形内角和定理可求解；（3）由“SAS”可证ABGOBF可得OFAG，BAGBOF60，可求OAH60，可得AH6，即可求解【详解】解：（1）是方程的解解得：，检验当时，是原方程的解，点；（2）ACD，ABO是等边三角形，AOAB，ADAC，BAOCAD60，CAOBAD，且AOAB，ADAC，CAODAB（SAS）DBACOA90，ABE90，AOEABEOABBEO360，BEO120；（3）GHAF的值是定值，理由如下：ABC，BFG是等边三角形，BOABAO3，FBBG，BOAABOFBG60，OBFABG，且OBAB，BFBG，ABGOBF（SAS），OFAG，BAGBOF60，AGOFOAAF3AF，OAH180OABBAG，OAH60，且AOH90，OA3，AH6，GHAFAHAGAF63AFAF9【点睛】本题是三角形综合题，考查了分式方程的解法，等边三角形性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力