人教版数学八年级上学期期末检测试卷答案.doc

人教版数学八年级上学期期末检测试卷答案一、选择题1下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD2中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.0000015米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力.数据“0.0000015”用科学记数法表示为（）ABCD3下列计算正确的是（）ABCD4若式子有意义，则的取值范围为（）ABCD5下列等式从左到右的变形，属于因式分解正确的是（）ABCD6与分式的值相等的分式是（）ABCD7如图，在ABC与ADC中，若，则下列条件不能判定ABC与ADC全等的是()ABCD8已知一次函数的图象不经过第四象限，且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（）A12B6C4D29如图，在中，P是BC上一动点（与B、C点不重合），于E，则等于（）A155B145C135D12510如图，一位同学拿了两块同样的含45的三角尺，即等腰直角MNK，等腰直角ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设ACBCa，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（）Aa2Ba2Ca2Da2二、填空题11分式的值为0，则x_12如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（a，a），则点D的坐标为_（请用含a的式子表示）13若，则分式的值为_14若3x5y1=0，则_15如图，在RtABC中，BD是ABC的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为_16若式子是一个含x的完全平方式，则m_17已知：，则_18如图，在ABC中，AC8cm，BC10cm点C在直线l上，动点P从A点出发沿AC的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿BCA路径向终点A运动点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM直线l于M，QN直线l于N则点P运动时间为_秒时，PMC与QNC全等三、解答题19因式分解：(1)；(2)20解分式方程：21如图，点B，E，C，F在一条直线上，B=DEF，ACB=F，BE=CF求证：A=D22某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究(1)如图1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，若A66，则BPC ；(2)如图2，ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A，则BEC （用表示BEC）；(3)如图3，BQ平分外角CBM，CQ平分外角BCN试确定BQC与A的数量关系，并说明理由23请阅读某同学解下面分式方程的具体过程：解分式方程：解：，把代入原方程检验，得是原方程的解请回答：(1)得到式的做法是_；得到式的具体做法是_；得到式的具体做法是_；得到式的根据是_(2)上述解答正确吗？答：_错误的原因是_（若第一格回答“正确”的，此空不填）(3)给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的进行修改或加上即可）24阅读材料：若，求的值解：，根据你的观察,探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知ABC的三边长,且满足，求c的取值范围；（3）已知，比较的大小25在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，点A与点C关于y轴对称(1)如图1，OA=OB，AF平分BAC交BC于F，BEAF交AC于E，请直接写出EF与EC的数量关系为 ；(2)如图2，AF平分BAC交BC于F，若AF=2OB，求ABC的度数；(3)如图3，OA=OB，点G在BO的垂直平分线上，作GOH=45交BA的延长线于H，连接GH，试探究OG与GH的数量和位置关系26已知ABC中，BAC=60，以AB和BC为边向外作等边ABD和等边BCE(1)连接AE、CD，如图1，求证：AE=CD；(2)若N为CD中点，连接AN，如图2，求证：CE=2AN(3)若ABBC，延长AB交DE于M，DB=，如图3，则BM=_（直接写出结果）【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3A解析：A【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：故选A【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义4A解析：A【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项和同底数幂的除法运算法则进行计算即可【详解】解：A，故A符合题意；B与不能合并，故B不符合题意；C，故C不符合题意；D，故D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项和同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键5A解析：A【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得x40，解得x4，故选：A【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为0解题的关键6C解析：C【分析】对每个选项进行分析，选出符合题意的选项即可【详解】解：A、属于单项式乘多项式，与题意不符；B、，故错误，与题意不符；C、是逆用完全平方差公式进行因式分解，故正确，符合题意；D、属于多项式乘多项式，与题意不符；故选：C【点睛】本题考查公式法进行因式分解和因式分解的定义，能够熟练辨别等式是否属于因式分解是解决本题的关键7D解析：D【分析】根据分式的基本性质解答即可【详解】解：=，故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，会根据分式的基本性质对分式变形是解答的关键8C解析：C【分析】根据三角形全等的判定方法逐一进行判断即可【详解】A.根据“AAS”，可以推出ABCADC，故A不符合题意；B.根据“ASA”，可以推出ABCADC，故B不符合题意；C.根据“SSA”，不能判定三角形全等，故C符合题意；D.根据“SAS”，可以推出ABCADC，故D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型9D解析：D【分析】先根据不经过第四象限，求出a的取值范围，然后求出分式方程的解，根据分式方程的解为整数结合分式有意义的条件求解即可【详解】解：不经过第四象限，解得，分式方程有整数解，又分式要有意义，或或或或或，满足条件的所有整数a的和=1+3+0+(-2)=2，故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质，解分式方程，分式有意义的条件，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解10B解析：B【分析】先根据平行四边形的性质求出B的度数，再根据垂线的定义求出PEB的度数，即可利用三角形外角的性质求出CPE的度数【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，B=180-A=55，PEAB，即PEB=90，CPE=B+PEB=145，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，三角形外角的性质，垂线的定义熟知相关知识是解题的关键11C解析：C【分析】利用等腰直角三角形的性质证得MC=MB，ACM =B，CMF=BME，从而证明CMFBME，根据四边形CEMF的面积求出答案【详解】解：连接MC，ACB是等腰直角三角形，M是AB的中点，MCAB，ACM=BCM=B=45，MC=MB，BMC=90，EMF=90=BMC，EMF-CME=BMC-CME，即CMF=BME，在CMF和BME中，,CMFBME，四边形CEMF的面积 =，故选：C【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，解题的关键是证明CMFBME二、填空题122【分析】根据分式值为0的条件进行解答即可；分式值为0，则分子=0，分母0【详解】解：分式的值为0，则2x40且x+50，x2故答案为：2【点睛】本题主要考查了分式值为0的条件，熟练地掌握分式值为0，则分子=0，分母0是解题的关键13A解析：（-a，a）【分析】根据题意得：A与B关于x轴对称，A与D关于y轴对称，A与C关于原点对称，进而得出答案【详解】解：以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为（a，a），点B、C、D的坐标分别为：（a，-a），（-a，-a），（-a，a）故答案为：（-a，a）【点睛】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，利用数形结合的思想解是关键14【分析】由可得，再将原分式变形，将分子、分母化为含有的代数式，进而整体代换求出结果即可【详解】解：，即，=故答案为：【点睛】本题考查分式的值，理解分式有意义的条件，掌握分式值的计算方法是解决问题的关键1510【分析】原式利用同底数幂的除法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：，即，原式=故答案为：10【点睛】此题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键16【分析】作点M关于BD的对称点，连接P=PM，BM=B=1，当N，P，在同一直线上，且时，的值最小，等于垂线段的长，据此解答【详解】解：作点M关于BD的对称点，连接P=PM，BM=B=1，解析：【分析】作点M关于BD的对称点，连接P=PM，BM=B=1，当N，P，在同一直线上，且时，的值最小，等于垂线段的长，据此解答【详解】解：作点M关于BD的对称点，连接P=PM，BM=B=1，当N，P，在同一直线上，且时，的值最小，等于垂线段的长，的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查最短路线问题，涉及垂线段最短、含30角直角三角形的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键17【分析】由式子是一个含x的完全平方式，可得从而可得答案.【详解】解： 是一个含x的完全平方式，故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式的应用，掌握“完全平方式的特点解析：【分析】由式子是一个含x的完全平方式，可得从而可得答案.【详解】解： 是一个含x的完全平方式， 故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式的应用，掌握“完全平方式的特点”是解本题的关键.187【分析】两边同时平方，再运用完全平方公式计算即可【详解】解：，故答案为：7【点睛】本题考查了完全平方公式的运算，解题关键是熟练运用完全平方公式进行运算解析：7【分析】两边同时平方，再运用完全平方公式计算即可【详解】解：，故答案为：7【点睛】本题考查了完全平方公式的运算，解题关键是熟练运用完全平方公式进行运算192或6#6或2【分析】设点P运动时间为t秒，根据题意化成两种情况，由全等三角形的性质得出，列出关于t的方程，求解即可【详解】解：设运动时间为t秒时，PMCCNQ，斜边，分解析：2或6#6或2【分析】设点P运动时间为t秒，根据题意化成两种情况，由全等三角形的性质得出，列出关于t的方程，求解即可【详解】解：设运动时间为t秒时，PMCCNQ，斜边，分两种情况：如图1，点P在AC上，点Q在BC上，图1，；如图2，点P、Q都在AC上，此时点P、Q重合，图2，；综上所述，点P运动时间为2或6秒时，PMC与QNC全等，故答案为：2或6【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，根据题意判断两三角形全等的条件是解题关键，同时要注意分情况讨论，解题时避免遗漏答案三、解答题20(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答（1）解：；（2）解：解析：(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式继续分解即可解答；（2）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解即可解答（1）解：；（2）解：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式21分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=3经检验：y解析：分式方程无解【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得：y2=2y6+1移项合并得：y=3经检验：y=3是增根，分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22见解析【分析】由BE=CF，可得出BE+EC=EC+CF，即BC=EF，结合B=DEF，ACB=F，即可证出ABCDEF（ASA），再利用全等三角形的性质即可证出A=D【解析：见解析【分析】由BE=CF，可得出BE+EC=EC+CF，即BC=EF，结合B=DEF，ACB=F，即可证出ABCDEF（ASA），再利用全等三角形的性质即可证出A=D【详解】证明：BE=CF，BE+EC=EC+CF，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），A=D【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定定理ASA，证出ABCDEF是解题的关键23(1)122(2)(3)BQC90，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得ABDA+AC解析：(1)122(2)(3)BQC90，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得ABDA+ACB，再利用BECDBEBCE，即可得到结论；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出EBC与ECB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解(1)解：BP、CP分别平分ABC和ACB，PBCABC，PCBACB，BPC180（PBC+PCB）180（ABCACB）180（ABC+ACB）180（180A）18090A90+32122故答案为：122；(2)解：CE和BE分别是ACB和ABD的角平分线，BCEACB，DBEABD，又ABD是ABC的一外角，ABDA+ACB，DBE（A+ABC）A+BCE，DBE是BEC的一外角，BECDBEBCEA+BCEBCEA；(3)解：BQC90，理由如下：根据题意得：CBM=A+ACB，BCN=A+ABC，BQ平分外角CBM，CQ平分外角BCNQBC（A+ACB），QCB（A+ABC），BQC180QBCQCB180（A+ACB）（A+ABC）180A（A+ABC+ACB）即BQC90【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，三角形外角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质，三角形的内角和定理是解题的关键24(1)移项；通分；方程两边同除以（-2x+10）；分式值相等，分子相等，则分母相等(2)不正确；-2x+10有可能等于0，(3)见解析【分析】（1）根据解分式方程的步骤逐步分析判断即可解析：(1)移项；通分；方程两边同除以（-2x+10）；分式值相等，分子相等，则分母相等(2)不正确；-2x+10有可能等于0，(3)见解析【分析】（1）根据解分式方程的步骤逐步分析判断即可求解；（2）根据解分式方程的过程即可求解；（3）根据分式方程特点进行整理，然后去分母将分式方程化为整式求解（1）解：（1）根据题目可得出：得到式的做法是移项；得到式的具体做法是通分；得到式的具体做法是方程两边同除以（-2x+10）；得到式的根据是分式值相等，分子相等，则分母相等故答案为：移项；通分；方程两边同除以（-2x+10）；分式值相等，分子相等，则分母相等（2）不正确，从第步出现错误，原因：-2x+10有可能等于0，故答案为：不正确；-2x+10有可能等于0；（3）当-2x+10=0时，即：x=5，经检验：x=5也是原方程的解，故原方程的解为：x=5，x=【点睛】本题考查解分式方程，关键在于要根据分式方程特点，选择合适的方法，考虑要全面，不能漏解，不能出现增根情况25（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）解析：（1）xy的值是9；（2）1cQ【分析】（1）根据x2-2xy+2y2+6y+9=0，先仿照例子得出（x-y）2+（y+3）2=0，求出x、y的值，从而得出结果；（2）首先根据a2+b2-10a-12b+61=0，先得出（a-5）2+（b-6）2=0，求出a、b的值，然后根据三角形的三条关系，可求出c的取值范围；（3）利用作差法，得出P-Q=x2-6x+y2+4y+14=(x-3)2+(y+2)2+10，从而可得出结果【详解】解：（1）x2-2xy+2y2+6y+9=0，(x2-2xy+y2)+(y2+6y+9)=0， (x-y)2+(y+3)2=0， x-y=0，y+3=0，x=-3，y=-3， xy=(-3)(-3)=9，即xy的值是9；（2）a2+b2-10a-12b+61=0，(a2-10a+25)+(b2-12b+36)=0， (a-5)2+(b-6)2=0， a-5=0，b-6=0，a=5，b=6，根据三角形的三边关系可得，6-5c6+5，1c0， PQ【点睛】此题主要考查了因式分解的运用，关键是利用完全平方公式将式子进行配方，然后利用非负数的性质求解，将式子变形时，根据已知条件，变形的可以是整个代数式，也可以是其中的一部分26(1)EFEC(2)72(3)GHGO，GHGO【分析】（1）如图1中，设AF交BE于点J首先证明AB=AE，再证明AEF=ABF=90，可得结论；（2）如图2中，取解析：(1)EFEC(2)72(3)GHGO，GHGO【分析】（1）如图1中，设AF交BE于点J首先证明AB=AE，再证明AEF=ABF=90，可得结论；（2）如图2中，取CF的中点T，连接OT由OA=OC，BOAC，推出BA=BC，推出BAC=BCA，ABO=CBO，设BAC=BCA=2，利用三角形内角和定理，构建方程求解即可；（3）结论：OG=GH，OGGH如图3中，连接GB，在BA上取一点H，使得GB=GH，连接OH，设AB交DG于点W，交OG于点K，连接OW证明GOH=GOH=45，推出点H与点H重合，可得结论（1）解：（1）结论：EF=EC理由：如图1中，设AF交BE于点JAF平分BAC，BAF=CAF，BEAF，BAF+ABE=90，CAF+AEB=90，ABE=AEB，AB=AE，A，C关于y轴对称，OA=OC，OA=OB，OA=OB=OC，OAB=OBA=45，OCB=OBC=45，ABC=90，在ABF和AEF中，ABFAEF（SAS），AEF=ABF=90，CEF=90，ECF=EFC=45，EF=EC；（2）解：如图2中，取CF的中点T，连接OTAO=OC，FT=TC，OTAF，OT=AF，AF=2OB，OB=OT，OBT=OTB，OA=OC，BOAC，BA=BC，BAC=BCA，ABO=CBO，设BAC=BCA=2，AF平分BAC，BAF=CAF=，OTAF，TOC=CAF=，OBT=OTB=TOC+TCO=3，OBC+OCB=90，5=90，=18，OBC=36，ABC=2OBC=72；（3）解：结论：OG=GH，OGGH理由：如图3中，连接GB，在BA上取一点H，使得GB=GH，连接OH，设AB交DG于点W，交OG于点K，连接OW设OGB=m，OGH=n，GD垂直平分线段OB，GB=GO，DGB=DGO=m，GB=GO=GH，GHO=（180-n）=90-n，GHB=（180-m-n）=90-m-n，KHO=GHO-GHB=90-n-（90-m-n）=m，KHO=KGW，GKW=HKO，HOK=GWK，DGOA，GWK=OAB=45，COH=45，COH=45，COH=COH，点H与点H重合，OG=GH，GHO=GOH=45，OGH=90，GH=GO，GHGO【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，第三个问题比较难，采用了同一法解决问题27(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AN解析：(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AND，进而判断出BAC=ACF，即可判断出ABCCFA，即可得出结论；（3）先判断出ABCHEB(ASA)，得出，再判断出ADMHEM (AAS)，得出AM=HM，即可得出结论(1)解：ABD和BCE是等边三角形，BD=AB，BC=BE，ABD=CBE=60，ABD+ABC=CBE+ABC，DBC=ABE，ABEDBC（SAS），AE=CD；(2)解：如图，延长AN使NF=AN，连接FC，N为CD中点，DN=CN，AND=FNC，ADNFCN(SAS)，CF=AD，NCF=AND，DAB=BAC=60ACD +ADN=60ACF=ACD+NCF=60，BAC=ACF，ABD是等边三角形，AB=AD，AB=CF，AC=CA，ABCCFA (SAS)，BC=AF，BCE是等边三角形，CE=BC=AF=2AN；(3)解： ABD是等边三角形，BAD=60，在RtABC中，ACB=90BAC=30，如图，过点E作EH / AD交AM的延长线于H，H=BAD=60，BCE是等边三角形，BC=BE，CBE=60，ABC=90，EBH=90CBE=30=ACB，BEH=180EBHH=90=ABC，ABCHEB (ASA)，AD=EH，AMD=HME，ADMHEM (AAS)，AM=HM，故答案为：【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键