重庆市九龙坡区育才中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示下列结论：小球在空中经过的路程是；小球抛出3秒后，速度越来越快；小球抛出3秒时速度为0；小球的高度时，其中正确的是( )ABCD2如图，AB为O的直径，点C在O上，若，则的长为（ ）ABCD3已知点 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）A0B1C1D（- 3）20194二次根式中，的取值范围是（ ）ABCD5如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（ ）.A3.4mB4.7 mC5.1mD6.8m6从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是A盖面朝下的频数是55B盖面朝下的频率是0.55C盖面朝下的概率不一定是0.55D同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次7下列各点中，在反比例函数图象上的点是ABCD8一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是ABCD9如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）A长方体B圆锥C三棱柱D圆柱10如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分，这样的不同的直线一共可以画出（ ）A1条B2条C3条D4条二、填空题(每小题3分,共24分)11如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是_.12如图，已知A(1，y1)，B(2，y2)为反比例函数y图象上的两点，一个动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_13如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=，且ECF=45，则CF的长为_14一男生推铅球，铅球行进高度y与水平距离x之间的关系是，则铅球推出的距离是_此时铅球行进高度是_15二次函数的顶点坐标_16某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为_17若m是方程2x23x10的一个根，则6m29m+2020的值为_18一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为_三、解答题(共66分)19（10分）某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调查，当每件商品的售价为元（）时，每周的销售量（件）满足关系式：.（1）若每周的利润为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？（2）当时，求每周获得利润的取值范围.20（6分）为满足社区居民健身的需要，市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区，经考察，劲松公司有A，B两种型号的健身器材可供选择（1）劲松公司2015年每套A型健身器材的售价为2.5万元，经过连续两年降价，2017年每套售价为1.6万元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（2）2017年市政府经过招标，决定年内采购并安装劲松公司A，B两种型号的健身器材共80套，采购专项经费总计不超过112万元，采购合同规定：每套A型健身器材售价为1.6万元，每套B型健身器材售价为1.5（1n）万元A型健身器材最多可购买多少套？安装完成后，若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%，市政府计划支出10万元进行养护，问该计划支出能否满足一年的养护需要？21（6分）如图，在中，以为直径的交于，点在线段上，且. (1)求证：是的切线(2)若，求的半径22（8分）如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且EDBC（1）求证：ADEDBE；（2）若DC7cm，BE9cm，求DE的长23（8分）将矩形如图放置在平面直角坐标系中，为边上的一个动点，过点作交边于点，且，的长是方程的两个实数根，且（1）设，求与的函数关系(不求的取值范围)；（2）当为的中点时，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，平面内是否存在点，使得以，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由24（8分）测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50，观测旗杆底部B点的仰角为45(参考数据：sin500.8，tan501.2)(1)若已知CD20米，求建筑物BC的高度；(2)若已知旗杆的高度AB5米，求建筑物BC的高度25（10分）如图，在平行四边形中，为边上一点，平分，连接，已知，.求的长；求平行四边形的面积；求.26（10分）先化简，再从0、2、4、1中选一个你喜欢的数作为x的值代入求值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据函数的图象中的信息判断即可【详解】由图象知小球在空中达到的最大高度是；故错误；小球抛出3秒后，速度越来越快；故正确；小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故正确；设函数解析式为：，把代入得，解得，函数解析式为，把代入解析式得，解得：或，小球的高度时，或，故错误；故选D【点睛】本题考查了二次函数的应用，解此题的关键是正确的理解题意2、B【分析】直接利用等腰三角形的性质得出A的度数，再利用圆周角定理得出BOC的度数，再利用弧长公式求出答案【详解】解：OCA=50，OA=OC，A=50，BOC=2A=100，AB=4，BO=2，的长为： 故选B【点睛】此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出BOC的度数是解题关键3、B【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念，求出P1 P2的坐标，得出a，b的值代入（a+b）2019求值即可.【详解】因为关于x轴对称横坐标不变，所以，a-1=2，得出a=3，又因为关于x轴对称纵坐标互为相反数，所以b-1=-5，得出b=-4（a+b）2019=（3-4）2019即.故答案为：B【点睛】本题考查关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念和有理数的幂运算原理，利用-1的偶次幂为1，奇次幂为它本身的原理即可快速得出答案为-1.4、A【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数解答即可.【详解】是二次根式，x-30，解得x3.故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件熟记二次根式的被开方数是非负数是解题关键5、C【分析】由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，可得两个相似三角形，根据相似三角形的性质解答即可【详解】解：由题意可得：BCA=EDA=90，BAC=EAD，故ABCAED，由相似三角形的性质，设树高x米，则，x=5.1m故选：C【点睛】本题考查相似三角形的应用，关键是由入射光线和反射光线与镜面的夹角相等，得出两个相似三角形6、D【分析】根据频数，频率及用频率估计概率即可得到答案【详解】A、盖面朝下的频数是55，此项正确；B、盖面朝下的频率是=0.55，此项正确；C、盖面朝下的概率接近于0.55，但不一定是0.55，此项正确；D、同样的试验做200次，落地后盖面朝下的在110次附近，不一定必须有110次，此项错误；故选：D【点睛】本题考查了频数，频率及用频率估计概率，掌握知识点是解题关键7、B【分析】把各点的坐标代入解析式，若成立，就在函数图象上.即满足xy=2.【详解】只有选项B：-1（-2）=2，所以，其他选项都不符合条件.故选B【点睛】本题考核知识点：反比例函数的意义. 解题关键点：理解反比例函数的意义.8、C【解析】分三段讨论：两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意故选C9、D【分析】首先根据俯视图排除正方体、三棱柱，然后跟主视图和左视图排除圆锥，即可得到结论【详解】俯视图是圆，排除A和C，主视图与左视图均是长方形，排除B，故选：D【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形10、C【分析】利用平行四边形的性质分割平行四边形即可【详解】解：如图所示，这样的不同的直线一共可以画出三条，故答案为：1【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的中心对称性二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据抛物线y=ax2+2ax+c，可以得到该抛物线的对称轴，然后根据二次函数图象具有对称性和抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），可以得到该抛物线与x轴的另一个交点坐标【详解】抛物线y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，该抛物线的对称轴是直线x=-1，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（-3，0），故答案为：（-3，0）【点睛】此题考查二次函数的图形及其性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答12、【分析】根据图意，连接AB并延长交x轴于点，此时线段AP与线段BP之差的最大值为，通过求得直线AB的解析式，然后令即可求得P点坐标【详解】如下图，连接AB并延长交x轴于点，此时线段AP与线段BP之差的最大值为，将，代入中得，设直线AB的解析式为，代入A，B点的坐标得，解得，直线AB的解析式为，令，得，此时P点坐标为，故答案为：【点睛】本题主要考查了线段差最大值的相关内容，熟练掌握相关作图方法及解析式的求解方法是解决本题的关键13、【解析】如图，延长FD到G，使DG=BE；连接CG、EF；四边形ABCD为正方形，在BCE与DCG中，BCEDCG(SAS)，CG=CE，DCG=BCE，GCF=45，在GCF与ECF中，GCFECF(SAS)，GF=EF，CE=3，CB=6，BE=，AE=3，设AF=x,则DF=6x,GF=3+(6x)=9x，EF= ，(9x)=9+x，x=4，即AF=4，GF=5，DF=2，CF= = ,故答案为：.点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理的知识点，构建三角形，利用方程思想是解答本题的关键.14、1 2 【分析】铅球落地时，高度，把实际问题理解为当时，求x的值即可【详解】铅球推出的距离就是当高度时x的值当时，解得：（不合题意，舍去）则铅球推出的距离是1此时铅球行进高度是2故答案为：1；2【点睛】本题考查了二次函数的应用，理解铅球推出的距离就是当高度时x的值是解题关键15、 (6，3)【分析】利用配方法将二次函数的解析式化成顶点式即可得出答案【详解】由此可得，二次函数的顶点式为则顶点坐标为故答案为：【点睛】本题考查了顶点式二次函数的性质，掌握二次函数顶点式的性质是解题关键16、3000(1+ x)2=1【分析】设增长率为x，则2010年绿化面积为3000（1+x）m2，则2021年的绿化面积为3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【详解】解：设增长率为x，由题意得：3000（1+x）2=1，故答案为：3000（1+x）2=1【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系17、1【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：2m23m10，2m23m1，原式3（2m23m）+20203+2020=1故答案为：1【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型18、3【解析】在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答.【详解】解:根据题意得，0.3，解得m3.故答案为:3.【点睛】本题考查随机事件概率的意义，关键是要知道在同样条件下，大量重复实验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近.三、解答题(共66分)19、（1）售价应定为每件40元；（2）每周获得的利润的取值范围是1250元2250元.【分析】（1）根据题意列出方程即可求解；（2）根据题意列出二次函数，根据求出W的取值.【详解】解：（1）根据题意得，解得，.让消费者得到最大的实惠，.答：售价应定为每件40元.（2）.，当时，有最大值2250.当时，；当时，.每周获得的利润的取值范围是1250元2250元.【点睛】此题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程或二次函数进行求解.20、（1）20%；（2）10；不能【解析】试题分析：（1）该每套A型健身器材年平均下降率n，则第一次降价后的单价是原价的（1x），第二次降价后的单价是原价的（1x）2，根据题意列方程解答即可（2）设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80m）套，根据采购专项经费总计不超过112万元列出不等式并解答；设总的养护费用是y元，则根据题意列出函数y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m）=0.1m+11.1结合函数图象的性质进行解答即可试题解析：（1）依题意得：2.5（1n）2=1.6，则（1n）2=0.61，所以1n=0.8，所以n1=0.2=20%，n2=1.8（不合题意，舍去）答：每套A型健身器材年平均下降率n为20%；（2）设A型健身器材可购买m套，则B型健身器材可购买（80m）套，依题意得：1.6m+1.5（120%）（80m）112，整理，得1.6m+961.2m1.2，解得m10，即A型健身器材最多可购买10套；设总的养护费用是y元，则y=1.65%m+1.5（120%）15%（80m），y=0.1m+11.10.10，y随m的增大而减小，m=10时，y最小m=10时，y最小值=0110+11.1=10.1（万元）又10万元10.1万元，该计划支出不能满足养护的需要考点：1.一次函数的应用；2.一元一次不等式的应用；3.一元二次方程的应用21、 (1)证明见解析；(2)的半径为1.【分析】（1）如图（见解析），连接OD，先根据等边对等角求出，再根据直角三角形两锐角互余得，从而可得，最后根据圆的切线的判定定理即可得证；（2）先根据圆的切线的判定定理得出是的切线，再根据切线长定理可得，从而可得AC的长，最后在中，利用直角三角形的性质即可得.【详解】如图，连接又，则，且OD为的半径是的切线；（2），是直径是的切线由（1）知，是的切线在中，则故的半径为1.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理、圆的切线的判定定理、切线长定理，较难的是（2），利用切线长定理求出EC的长是解题关键.22、（1）证明见解析；（2）DE12cm【分析】（1）由平行四边形的对角相等，可得，即可求得，又因公共角，从而可证得；（2）根据相似三角形的对应边成比例求解即可.【详解】（1）平行四边形ABCD中，又；（2）平行四边形ABCD中，由题（1）得，即解得：.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定定理与性质，熟记各性质与定理是解题关键.23、（1）；（2）或；（3）存在，【分析】（1）利用因式分解法解出一元二次方程，得到OA、OB的长，证明AOEECD，根据相似三角形的性质列出比例式，整理得到y与x的函数关系；（2）列方程求出OE，利用待定系数法求出直线AE的解析式；（3）根据平行四边形的性质、坐标与图形性质解答【详解】（1），解得，AEODEC90，又AEOOAE90，OAECED，又AOEECD90，（2）当为的中点时，解得，当时，设直线的解析式为，把A（0，8），E（4，0）代入得解得，；当时，设直线的解析式为，把A（0，8），E（8，0）代入得解得，直线的解析式为或（3）当点F在线段OA上时，FABD4，OF4，即点F的坐标为（0，4），当点F在线段OA的延长线上时，FABD4，OF12，即点F的坐标为（0，12），当点F在线段BC右侧、ABDF时，DFAB12，点F的坐标为（24，4），综上所述，以A，D，B，F为顶点的四边形为平行四边形时，点F的坐标为（0，4）或（0，12）或（24，4）【点睛】本题考查的是一次函数的性质、相似三角形的判定和性质，掌握待定系数法求一次函数解析式的一般步骤、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键24、 (1) 20米；(2) 25米【分析】（1）BDC=45，可得DC=BC=20m，；（2）设DC=BC=xm，可得tan50=1.2，解得x的值即可得建筑物BC的高【详解】解：（1）BDC=45，DC=BC=20m，答：建筑物BC的高度为20m；（2）设DC=BC=xm，根据题意可得：tan50=1.2，解得：x=25，答：建筑物BC的高度为25m【点睛】本题考查解直角三角形的应用25、 (1)10;(2)128;(3) 【分析】（1）先根据平行四边形的性质和角平分线的性质求得，然后根据等角对等边即可解答；（2）先求出CD=10，再根据勾股定理逆定理可得，即可说明CE是平行四边形的高，最后求面积即可；（3）先求出BC的长，再根据勾股定理求出BE的长，最后利用余弦的定义解答即可.【详解】解：四边形是平行四边形又平分 四边形是平行四边形.在中，. 四边形是平行四边形且中，【点睛】本题考查了平行四边形、勾股定理以及锐角的三角函数等知识，其中掌握平行四边形的性质是解答本题的关键.26、原式=x，当x1时，原式1【分析】先对分子分母分别进行因式分解，能约分的先约分，再算括号，化除法为乘法，再进行约分；再从0、2、4、1中选使得公分母不为0的数值代入最简分式中即可.【详解】解：原式 x20，x40，x0x2且x4且x0 当x1时，原式1.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键