人教版数学初二上册期末强化质量检测试题含解析(一)[001].doc

人教版数学初二上册期末强化质量检测试题含解析（一）一、选择题1、下列图形中是轴对称图形的是（）ABCD2、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子约为0.00000052克，将0.00000052这个数用科学记数法表示为（）A5.2107B0.5210-8C5.210-6D5.210-73、下列计算正确的是（）ABCD4、函数中自变量x的取值范围是（）ABCD5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()ABCD6、下列等式成立的是（）ABCD7、在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充条件后仍不一定能保证ABCABC，则补充的这个条件是（）AACACBAACBCBCDCC8、关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（）Aa5Ba5且a3Ca5Da5且a39、如图，ABC是等边三角形，ADBC于点D，点E在AC上，且AEAD，则DEC的度数为（ ）A105B95C85D75二、填空题10、如图， AD、BD、CD分别平分外角、内角、外角.以下结论:；:.其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个11、若分式的值为零，则_12、点关于轴对称的点的坐标为_13、已知，则的值是_14、已知，则_15、如图，等腰的底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_cm16、一个多边形的内角和等于，这是_边形17、已知a，b均为实数，且a2b296ab，则a2b2_18、已知正ABC的边长为1，点P，点Q同时从点A出发，点P以每秒1个单位速度沿边AB向点B运动，点Q以每秒4个单位速度沿折线ACBA运动，当点Q停止运动时，点P也同时停止运动在整个运动过程中，若以点A，B，C中的两点和点Q为顶点构成的三角形与PAC全等，运动时间为t秒，则t的值为_三、解答题19、分解因式(1)；(2)a2(x-y)+16(y-x)20、先化简，再求值：，其中x4、21、如图，已知DOBO，AC，求证：AOCO22、在四边形ABCD中，AC90（1）求：ABC+ADC ；（2）如图，若DE平分ADC，BF平分CBM，写出DE与BF的位置关系（3）如图，若BF，DE分别平分ABC，ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，对（2）和（3）任选一个加以证明23、我们小学学分数时学过真分数和假分数，初中我们又学习了分式，现在我们来了解一下什么是“真分式”和“假分式”，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，称为“真分式”，如，；当分子的次数大于或等于分母的次数时，称为“假分式”，如：，假分式也可以化为带分式的形式，即为整式与“真分式”的和的形式，如：，(1)分式是分式 （填“真”或“假”）(2)请将分式化为带分式的形式，问当的值为整数时，求整数x的所有可能值24、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.25、在Rt中，点是上一点(1)如图，平分，求证；(2)如图，点在线段上，且，求证；(3)如图3，BMAM，M是ABC的中线AD延长线上一点，N在AD上，ANBM，若DM2，则MN （直接写出结果）一、选择题1、B【解析】B【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【解析】D【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：000000052用科学记数法表示为5.2；故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，解题的关键是确定a和n的值。3、D【解析】D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方运算法则分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：A、x与x2不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方运算等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键4、C【解析】C【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0【详解】解：根据题意得x10，解得x1故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握函数解析式的特点是关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解：A. ，不是因式分解，不符合题意，B. ，不是因式分解，不符合题意，C. ，不是因式分解，不符合题意，D. ，是因式分解，符合题意，故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式6、D【解析】D【分析】利用分式的基本性质化简即可【详解】A.原式约分，原变形错误，故此选项不符合题意；B.原式约分，原变形错误，故此选项不符合题意；C.原式约分，原变形错误，故此选项不符合题意；D.原式变形后可以约分，原等式成立，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查分式的基本性质，解题的关键是掌握分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变7、A【解析】A【分析】全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证【详解】解：A、若添加AC=AC，不能判定ABCABC，故本选项正确；B、若添加A=A，可利用ASA判定ABCABC，故本选项错误；C、若添加BC=BC，可利用SAS判定ABCABC，故本选项错误；D、若添加C=C，可利用AAS判定ABCABC，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定，要认真确定各对应关系8、B【解析】B【分析】根据题意可把分式方程进行化简，然后用含a的代数式表示该方程的解，进而问题可求解【详解】解：，该方程的解是正数，且，解得：且，故选B【点睛】本题主要考查分式方程，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键9、A【解析】A【分析】先利用等边三角形的性质、等腰三角形三线合一的性质得出，再利用AEAD得出，最后利用三角形外角的性质即可求出DEC的度数【详解】解：ABC是等边三角形，ADBC，AEAD，故选A【点睛】本题考查等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及外角的性质，利用等腰三角形三线合一的性质得出是解题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】根据角平分线定义得出ABC=2ABD=2DBC，EAC=2EAD，ACF=2DCF，根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB=180，根据三角形外角性质得出ACF=ABC+BAC，EAC=ABC+ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项【详解】解：AD平分EAC，EAC=2EAD，EAC=ABC+ACB，ABC=ACB，EAD=ABC，ADBC，正确；ADBC，ADB=DBC，BD平分ABC，ABC=ACB，ABC=ACB=2DBC，ACB=2ADB，正确；AD平分EAC，CD平分ACF，DAC=EAC，DCA=ACF，EAC=ACB+ACB，ACF=ABC+BAC，ABC+ACB+BAC=180，ADC=180-（DAC+ACD）=180-（EAC+ACF）=180-（ABC+ACB+ABC+BAC）=180-（180-ABC）=90-ABC，正确；BD平分ABC，ABD=DBC，ADB=DBC，ADC=90-ABC，ADB不等于CDB，错误；ADBC，ADC=DCF，BD平分ABC，ABC=DBC，DCF=DBCBDC，DCFDBC，ADCABC错误；即正确的有3个，故选C【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力，有一定的难度11、-5【分析】根据分式为0时分子为0且分母不为0即可求解【详解】解：由题意可知：且，故答案为：-4、【点睛】本题考查了分式为0的条件：分子为0且分母不为012、（-2，3）【分析】关于y轴对称的两点的坐标关系：纵坐标相同，横坐标互为相反数，据此解题【详解】解：点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，3），故答案为：（-2，3）【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化轴对称，解决问题的关键是平面直角坐标系中任意一点P（x，y）关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即纵坐标不变，横坐标变成相反数13、0【分析】将转化为，再代入所求式子中求解即可【详解】解：，故答案为：0【点睛】本题考查分式的求值、分式的加减、等式的性质，熟练掌握分式的加减运算法则，利用整体代入求解是解答的关键14、【分析】先根据幂的乘方求出，再根据同底数幂的除法的逆运算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂除法的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键15、11【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时， 有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三【解析】11【分析】连接AD交EF于点，连接AM，由线段垂直平分线的性质可知AM=MB，则，故此当A、M、D在一条直线上时， 有最小值，然后依据三角形三线合一的性质可证明AD为ABC底边上的高线，依据三角形的面积为24可求得AD的长；【详解】连接AD交EF于点，连接AM， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，EF是线段AB的垂直平分线，AM=MB，当点M位于时，有最小值，最小值为8，BDM的周长的最小值为cm；故答案是11cm【点睛】本题主要考查了三角形综合，结合垂直平分线的性质计算是关键16、4#四【分析】n边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：由题意可得=360，解得n=3、则它是4边形故答案为【解析】4#四【分析】n边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【详解】解：由题意可得=360，解得n=3、则它是4边形故答案为：3、【点睛】本题考查了多边形内角和求边数，解决本题的关键是转化为方程的问题17、19【分析】利用完全平方公式变形得到（ab-3）20，求出a+b=5，ab=3，再利用完全公式变形计算即可【详解】解：a2b296ab，a2b29-6ab=0，（ab【解析】19【分析】利用完全平方公式变形得到（ab-3）20，求出a+b=5，ab=3，再利用完全公式变形计算即可【详解】解：a2b296ab，a2b29-6ab=0，（ab-3）20，a+b=5，ab=3，a2b2（a+b）2-2ab=52-6=19，故答案为：18、【点睛】此题考查了完全平方公式的变形计算，算术平方根及偶次方根的非负性，正确掌握完全平方公式是解题的关键18、或或或或【分析】分三种情形：当点Q在AC上时，当点Q在BC上时，有两种情形，CQAP或BQPA满足条件，当点Q在BA上时，Q与P重合或APQB满足条件，分别构建方程求解即可【详解】解：当【解析】或或或或【分析】分三种情形：当点Q在AC上时，当点Q在BC上时，有两种情形，CQAP或BQPA满足条件，当点Q在BA上时，Q与P重合或APQB满足条件，分别构建方程求解即可【详解】解：当点Q在AC上时，CQPA时，BCQCAP，AP=t，AQ=4t，CQ=1-4t；此时t14t，解得t当点Q在BC上时，有两种情形，CQAP时，ACQCAP，AP=t， CQ=4t -1， BQ=2-4t；4t1t，解得 t；BQPA时，ABQCAP，24tt，解得t，当点Q在BA上时，有两种情形，Q与P重合，ACQACP，AP=t，AQ=3-4t，BQ=4t -2；t3-4t，解得t；APQB时，ACPBCQ，t4t2，解得t，综上所述，满足条件的t的值为或或或或，故答案为：或或或或【点睛】本题考查全等三角形的判定，等边三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题三、解答题19、(1)(2)（xy）（a+4）（a4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可（1）解： =；（2）a2（xy）+16（yx）=【解析】(1)(2)（xy）（a+4）（a4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可（1）解： =；（2）a2（xy）+16（yx）=a2（xy）-16（xy）=（xy）（a216）（xy）（a+4）（a4）【点睛】题目主要考查利用提公因式法及公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键20、62x，15、【分析】括号内通分并结合平方差公式化简，再进行乘法计算约分即可【详解】解：当x5时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值掌握分式的混合运算法则是解题关键【解析】62x，15、【分析】括号内通分并结合平方差公式化简，再进行乘法计算约分即可【详解】解： 当x5时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值掌握分式的混合运算法则是解题关键21、见解析【分析】根据题目中的已知条件利用“AAS”证明ADOCBO，然后全等三角形对应边相等得出AO=CO【详解】证明：在ADO和CBO中，ADOCBO（AAS），A【解析】见解析【分析】根据题目中的已知条件利用“AAS”证明ADOCBO，然后全等三角形对应边相等得出AO=CO【详解】证明：在ADO和CBO中，ADOCBO（AAS），AOCO【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的条件是解决本题的关键22、（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据四边形内角和等于360列式计算即可得解；（2）如图1，延长DE交BF于G，易证ADC=CBM，可得CDE=EBF，即可得【解析】（1）；（2），理由见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据四边形内角和等于360列式计算即可得解；（2）如图1，延长DE交BF于G，易证ADC=CBM，可得CDE=EBF，即可得EGB=C=90，则可证得DEBF；（3）如图2，连接BD，易证NDC+MBC=180，则可得EDC+CBF=90，继而可证得EDC+CDB+CBD+FBC=180，则可得DEBF【详解】（1）A=C=90，ABC+ADC=360902=180；（2）DEBF，理由如下：如图：延长DE交BF于点GA+ABC+C+ADC=360，A=C=90ABC+ADC=180ABC+MBC=180ADC=MBCDE、BF分别平分ADC、MBCEDC=ADC，EBG= MBCEDC=EBGEDC+DEC+C=180，EBG+BEG+EGB=180，DEC=BEGEGB=C=90DEBF（3）DEBF，理由如下：如图：连接BDDE、BF分别平分NDC、MBCEDC= NDC，FBC=MBCADC+NDC=180，ADC=MBCMBC+NDC=180EDC+FBC=90C=90CDB+CBD=90EDC+CDB+FBC+CBD=180，即EDB+FBD=180DEBF【点睛】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质以及三角形外角的性质，掌握辅助线的作法是解题的关键23、(1)假(2)2x+1-，1，0【分析】（1）根据真分式和假分式的定义判断即可（2）先化为带分式，再求值（1）分子次数高于分母次数，该分式是“假分式”故答案为：假（2）【解析】(1)假(2)2x+1-，1，0【分析】（1）根据真分式和假分式的定义判断即可（2）先化为带分式，再求值（1）分子次数高于分母次数，该分式是“假分式”故答案为：假（2）原式2x+1-原分式的值是整数，2x-1是2因数，2x-11，2，x是整数，x1，0【点睛】本题考查用新定义解题，理解新定义是求解本题的关键24、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为2019.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍的方法，即【解析】（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为2019.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍的方法，即可得到结论【详解】（1），；（2）当x时，均为正数，所以，的最小值为（3）当x时，2x-6均为正数，由可知，当且仅当时，取最小值，当，即时，有最小值x故当时，代数式的最小值为2018、【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法25、(1)见解析(2)见解析(3)8【分析】（1）如图1中，作DHAB于H证明ADCADH即可解决问题（2）如图2中，过点C作CMCE交AD的延长线于M，连接BM证明ACE【解析】(1)见解析(2)见解析(3)8【分析】（1）如图1中，作DHAB于H证明ADCADH即可解决问题（2）如图2中，过点C作CMCE交AD的延长线于M，连接BM证明ACEBCM（SAS），推出AE=BM，再利用直角三角形30度角的性质即可解决问题（3）如图3中，作CHMN于H证明得到，进一步证明即可解决问题(1)证明：如图1中，作DHAB于HACDAHD90，ADAD，DACDAH，ADCADH（ASA），ACAH，DCDH，CACB，C90，B45，DHB90，HDBB45，HDHB，BHCD，ABAH+BHAC+CD(2)如图2中，作CMCE交AD的延长线于M，连接BM， ，ACBECM90， ，CACB，CECM，ACEBCM（SAS），AEBM，在RtEMB中，MEB30，BE2BM2AE(3)解：如图3中，作CHMN于H，是的中线， ，【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题