蚌埠市数学八年级上册期末试卷[002].doc

蚌埠市数学八年级上册期末试卷一、选择题1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子约为0.00000052克，将0.00000052这个数用科学记数法表示为（）A5.2107B0.5210-8C5.210-6D5.210-73、下列运算正确的是（）Aa4aa4Ba3a4a7C（a2）3a5D3a25a215a24、若式子在实数范围内有意义，则x的取值可以是（）A2B1C0D15、下列从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD6、下列式子从左到右变形正确的是（）A1BCDab7、如图，在和中，还需在添加一个条件才能使，则不能添加的条件是（）ABCD8、已知关于x的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有正整数m的个数是（）A3B4C5D69、如图，则下列结论错误的是（）ABCD二、填空题10、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：APECPF；AE=CF；EAF是等腰直角三角形；SABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个11、如果分式的值为0，那么x的取值为_12、如图，点A在y轴上，是等腰三角形，点B关于y轴的对称点的坐标为，则点A的坐标为_13、若，则整式_14、计算：_15、如图，将等边折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD2，AC6，则的周长最小值为_16、过多边形的一个顶点可作7条对角线，则多边形的内角和为 _17、已知_18、如图，cm，cm，点P在线段AC上，以每秒2cm的速度从点A出发向C运动，到点C停止运动，点Q在射线AM上运动，且，当点P的运动时间为_秒时，ABC才能和PQA全等三、解答题19、分解因式(1)；(2)a2(x-y)+16(y-x)20、解分式方程：21、如图，ACCB，DBCB，垂足分别为C、B，AB=DC，求证：A=D22、（1）如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，试说明：EA；【拓展应用】（2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分BAC若ACD130，BCD50，CBA40，求CDA的度数；若ABD+CBD180，ACB82，写出CBD与CAD之间的数量关系23、某商场在六一儿童节来临之际购进A、B两种玩具共110个，购买A玩具与购买B玩具的总费用相同，且都为1500元已知A玩具的单价是B玩具单价的1.2倍(1)求A、B两种玩具的单价各是多少？(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种玩具共260个，已知A、B两种玩具的进价不变求A种玩具最多能购进多少个？24、材料：数学兴趣一小组的同学对完全平方公式进行研究：因，将左边展开得到，移项可得：.数学兴趣二小组受兴趣一小组的启示，继续研究发现：对于任意两个非负数、，都存在，并进一步发现，两个非负数、的和一定存在着一个最小值.根据材料，解答下列问题：（1）_（，）；_（）；（2）求的最小值；（3）已知，当为何值时，代数式有最小值，并求出这个最小值.25、已知ABC中，BAC=60，以AB和BC为边向外作等边ABD和等边BCE(1)连接AE、CD，如图1，求证：AE=CD；(2)若N为CD中点，连接AN，如图2，求证：CE=2AN(3)若ABBC，延长AB交DE于M，DB=，如图3，则BM=_（直接写出结果）一、选择题1、D【解析】D【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；B既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合2、D【解析】D【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：000000052用科学记数法表示为5.2；故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，解题的关键是确定a和n的值。3、B【解析】B【分析】根据同底数幂的除法可判断A，根据同底数幂的乘法可判断B，根据积的乘方与幂的乘方运算可判断C，根据单项式乘以单项式可判断D，从而可得答案【详解】解： 故A不符合题意； 故B符合题意； 故C不符合题意； 故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算，积的乘方与幂的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上基础运算是解本题的关键4、C【解析】C【分析】根据0指数幂的性质得x-10，根据分式的性质和二次根式的性质可得x+10，由此可求出x的范围然后在四个选项中选出符合条件的选项即可【详解】根据0指数的性质得x-10，则x1，根据分式的性质和二次根式的性质可得x+10，x-1.，x的取值范围是：x-1且x1，四个选项中只有C选项符合条件故选C【点睛】本题考查了0指数幂的底数不能为0，二次根式的被开方数为非负数，分式的分母不能为0，掌握以上知识是解题的关键5、A【解析】A【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案【详解】解：A把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；B没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；C等号左侧不是多项式，不是因式分解，故此选项不符合题意；D从左到右的变形是整式的运算，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质求解判断即可【详解】解：A、，变形错误，不符合题意；B、，变形错误，不符合题意；C、，变形错误，不符合题意；D、，变形正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，熟知分式的基本性质是解题的关键7、D【解析】D【分析】根据全等三角形的判定定理依次分析可得答案【详解】解：，即，在与中，若，则可依据证明，故A选项不符合题意；若，则可依据证明，故B选项不符合题意；若，则可依据证明，故C选项不符合题意；若，则不能证明，故D选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟记全等三角形的判定定理：， ，并熟练应用解决问题是解题的关键8、B【解析】B【分析】方程两边同乘最简公分母将分式方程化为整式方程解得x；再根据分式方程的解为非负数，列出不等式组，解得m5且m3，即可求出满足条件的所有正整数m【详解】解：由2，得2（x1）+m3，解得x，分式方程的解为非负数，0，x10，即1，解得m5且m3，满足条件的所有正整数m为1，2，4，5，共4个故选：B【点睛】此题考查了分式方程的解和不等式组的解，解题的关键是分式方程化成整式方程，根据条件列出不等式组求解9、C【解析】C【分析】先证明可判断A，结合平行线的性质可判断B，再利用三角形的外角的性质可判断C，结合邻补角的定义可判断D，从而可得答案【详解】解：， 故A不符合题意； ， 故B不符合题意； 故C符合题意； 故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，三角形的外角的性质，证明是解本题的关键二、填空题10、C【解析】C【分析】利用“角边角”证明APE和CPF全等，根据全等三角形的可得AE=CF，再根据等腰直角三角形的定义得到EFP是等腰直角三角形，根据全等三角形的面积相等可得APE的面积等于CPF的面积相等，然后求出四边形AEPF的面积等于ABC的面积的一半【详解】AB=AC，BAC=90，点P是BC的中点，APBC，AP=PC，EAP=C=45，APF+CPF=90，EPF是直角，APF+APE=90，APE=CPF，在APE和CPF中，APECPF（ASA），AE=CF，故正确；AEPCFP，同理可证APFBPE，EFP是等腰直角三角形，故错误；APECPF，SAPE=SCPF，四边形AEPF=SAEP+SAPF=SCPF+SBPE=SABC故正确，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，根据同角的余角相等求出APE=CPF，从而得到APE和CPF全等是解题的关键，也是本题的突破点11、【分析】根据分式的分子为0，分母不为0，可得答案【详解】分式的值为0，且，故答案为：【点睛】本题考查了分式为0条件，分式的分子为0，分母不为0是解题的关键12、B【解析】（0，6）【分析】过B作BCAO于C，由点B关于y轴的对称点的坐标为得出点B的坐标，依据等腰三角形的性质即可得到AC=OC=3，最后求得点A的坐标【详解】解：如图所示，过B作BCAO于C，点B关于y轴的对称点的坐标为，B，AB=OB，BCAO，AC=OC=3，点A的坐标为（0，6），故答案为：（0，6）【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，解决问题的关键是掌握关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变13、【分析】已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再根据分式相等确定出即可【详解】解：已知等式整理得：，解得：故答案为：【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14、#-1.5【分析】先根据同底数幂乘法的逆用将改写成，再根据积的乘方的逆用即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆用、积的乘方的逆用，熟练掌握各运算法则是解题关键15、10【分析】连接BD、OB，由折叠得OB=OD，根据等边三角形的性质求出BC，CD，当点B、O、C共线时，的周长最小，计算即得【详解】解：连接BD、OB，由折叠得EF是BD的垂直平分线，【解析】10【分析】连接BD、OB，由折叠得OB=OD，根据等边三角形的性质求出BC，CD，当点B、O、C共线时，的周长最小，计算即得【详解】解：连接BD、OB，由折叠得EF是BD的垂直平分线，OB=OD，ABC是等边三角形，AD2，AC6，AC=BC=6，CD=AC-AD=6-2=4，的周长=CD+OC+OD=4+OC+OB，当点B、O、C共线时，的周长最小，最小值为4+BC=4+6=10，故答案为：9、【点睛】此题考查了轴对称的性质，三角形周长最小值，正确理解轴对称的性质及三点共线的性质是解题的关键16、#1440度【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=7，求出n的值，最后根据多边形内角和公式可得结论【详解】解：由题意得：n-3=7，解得n=10，则该n边【解析】#1440度【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=7，求出n的值，最后根据多边形内角和公式可得结论【详解】解：由题意得：n-3=7，解得n=10，则该n边形的内角和是：（10-2）180=1440，故答案为：1440【点睛】本题考查了多边形的对角线和多边形的内角和公式，掌握n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线是解题的关键17、20【分析】利用完全平方公式展开，发现，代入数值计算即可【详解】，故答案为：19、【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟悉完全平方公式及其一些常见变形是解题的关键【解析】20【分析】利用完全平方公式展开，发现，代入数值计算即可【详解】，故答案为：19、【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟悉完全平方公式及其一些常见变形是解题的关键18、2或4#4或2【分析】据全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可【详解】解：设点P的运动时间为t秒，当AP=BC=4cm，时，RtQPARtABC（HL），【解析】2或4#4或2【分析】据全等三角形的判定HL定理分AP=BC和AP=AC解答即可【详解】解：设点P的运动时间为t秒，当AP=BC=4cm，时，RtQPARtABC（HL），t=42=2秒；当AP=AC=8cm，时，RtPQARtABC（HL），t=82=4秒，综上，当点P的运动时间为2或4秒时，ABC才能和PQA全等故答案为：2或3、【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握证明直角三角形全等的HL定理，利用分类讨论思想是解答的关键三、解答题19、(1)(2)（xy）（a+4）（a4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可（1）解： =；（2）a2（xy）+16（yx）=【解析】(1)(2)（xy）（a+4）（a4）【分析】（1）直接利用公式法分解因式即可；（2）先提提取公因式，然后运用公式法分解因式即可（1）解： =；（2）a2（xy）+16（yx）=a2（xy）-16（xy）=（xy）（a216）（xy）（a+4）（a4）【点睛】题目主要考查利用提公因式法及公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键20、【分析】先去分母得到，再去括号，移项合并同类项得到，再系数化为1即可得到答案.【详解】去分母得到，去括号得到，移项合并同类项得到，系数化为1可得,经检验是原方程的解，故原方程的解为：【解析】【分析】先去分母得到，再去括号，移项合并同类项得到，再系数化为1即可得到答案.【详解】去分母得到，去括号得到，移项合并同类项得到，系数化为1可得,经检验是原方程的解，故原方程的解为：.【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的基本步骤.21、见解析【分析】只需证明ACB与DBC全等即可【详解】证明：ACCB，DBCB，ACB与DBC均为直角三角形，在RtACB与RtDBC中，RtACBRtDB【解析】见解析【分析】只需证明ACB与DBC全等即可【详解】证明：ACCB，DBCB，ACB与DBC均为直角三角形，在RtACB与RtDBC中，RtACBRtDBC（HL），A=D，【点睛】本题考查全等全角三角形的判定与性质，是基础题注意本题是对两个直角三角形全等的判定，熟悉“HL”定理是解答的关键22、（1）见解析；（2）CDA20；CAD+41CBD【分析】（1）由三角形外角的性质可得ACD=A+ABC，ECDE+EBC；由角平分线的性质可得，利用等量代换，【解析】（1）见解析；（2）CDA20；CAD+41CBD【分析】（1）由三角形外角的性质可得ACD=A+ABC，ECDE+EBC；由角平分线的性质可得，利用等量代换，即可求得A与E的关系；（2）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答；设CBD=a，根据已知条件得到ABC=180-2a，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答【详解】（1）证明：ACD是ABC的外角ACDA+ABCCE平分ACD又ECDE+EBCBE平分ABC；（2）ACD130，BCD50ACBACDBCD1305080CBA40BAC180ACBABC180804060AD平分BACCDA180CADACD20；CAD+41CBD设CBDABD+CBD180ABC1802ACB82CAB180ABCACB180（1802）82282AD平分BACCADCAB41CAD+41CBD【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角、三角形内角和定理、角平分线等知识点，掌握三角形内角和是180是解答本题的关键23、(1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)A种玩具最多能购进100个【分析】（1）首先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，然后根据题意，列出方程，解出即【解析】(1)A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个(2)A种玩具最多能购进100个【分析】（1）首先设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，然后根据题意，列出方程，解出即可得出答案；（2）首先设购进种玩具个，则购进B种玩具个，然后根据题意和（1）中A、B两种玩具的单价，列出不等式，解出即可得出答案（1）解：设B种玩具单价为x元/个，则A种玩具单价为1.2x元/个，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：A种玩具单价为30元/个，B种玩具单价为25元/个（2）解：设购进种玩具个，则购进B种玩具个，依题意得：，解得：，答：A种玩具最多能购进100个【点睛】本题考查了分式方程的实际应用和不等式的实际应用，解本题的关键在理解题意列出方程或不等式24、（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为2019.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍的方法，即【解析】（1），2；（2）；（3）当时，代数式的最小值为2019.【分析】（1）根据阅读材料即可得出结论；（2）根据阅读材料介绍的方法即可得出结论；（3）把已知代数式变为，再利用阅读材料介绍的方法，即可得到结论【详解】（1），；（2）当x时，均为正数，所以，的最小值为（3）当x时，2x-6均为正数，由可知，当且仅当时，取最小值，当，即时，有最小值x故当时，代数式的最小值为2018、【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，解答本题的关键是理解阅读材料所介绍的方法25、(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AND，进而【解析】(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AND，进而判断出BAC=ACF，即可判断出ABCCFA，即可得出结论；（3）先判断出ABCHEB(ASA)，得出，再判断出ADMHEM (AAS)，得出AM=HM，即可得出结论(1)解：ABD和BCE是等边三角形，BD=AB，BC=BE，ABD=CBE=60，ABD+ABC=CBE+ABC，DBC=ABE，ABEDBC（SAS），AE=CD；(2)解：如图，延长AN使NF=AN，连接FC，N为CD中点，DN=CN，AND=FNC，ADNFCN(SAS)，CF=AD，NCF=AND，DAB=BAC=60ACD +ADN=60ACF=ACD+NCF=60，BAC=ACF，ABD是等边三角形，AB=AD，AB=CF，AC=CA，ABCCFA (SAS)，BC=AF，BCE是等边三角形，CE=BC=AF=2AN；(3)解： ABD是等边三角形，BAD=60，在RtABC中，ACB=90BAC=30，如图，过点E作EH / AD交AM的延长线于H，H=BAD=60，BCE是等边三角形，BC=BE，CBE=60，ABC=90，EBH=90CBE=30=ACB，BEH=180EBHH=90=ABC，ABCHEB (ASA)，AD=EH，AMD=HME，ADMHEM (AAS)，AM=HM，故答案为：【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键