2023临汾市数学八年级上册期末试卷[001].doc

2023临汾市数学八年级上册期末试卷一、选择题1、下列图形中，不是轴对称的是（）ABCD2、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰据测定，杨絮纤维的直径约为，该数用科学记数法表示为（）ABCD3、下列运算中正确的是（）A（a）4a4Ba2a3a4Ca2+a3a5D（a2）3a54、有这样一道题“先化简，再从2，1，0，1四个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值”这道题中x应取的值为（）A2B1C0D15、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）ABCD6、分式可变形为（）ABCD7、如图，已知，欲证，需要补充的条件是（）ABCD8、关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是（）A2B1C3D49、如图，在ABC中，ACDCDB，则的大小为（）A15B20C25D30二、填空题10、如图，一位同学拿了两块同样的含45的三角尺，即等腰直角MNK，等腰直角ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设ACBCa，猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为（）Aa2Ba2Ca2Da211、当x为_时，分式的值为012、若点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），则_13、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_14、已知：，则的值_15、如图，点D为ABC的边BC上一点，且满足ADCD，作DEAB于点E，若，B76，则ADE的度数为_16、一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是_边形17、已知 ，则_18、如图，正方形ABCD的边长为2，延长BC到点E，使，连接DE动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿向终点D运动，设点P的运动时间为t秒，当与全等时，t的值为_秒三、解答题19、分解因式：(1)a416(2)3m（mn）6n（mn）20、解方程：(1)(2)21、已知：如图，BC90， AF=DE，BE=CF求证：AB=DC22、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究(1)如图1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，若A66，则BPC ；(2)如图2，ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A，则BEC （用表示BEC）；(3)如图3，BQ平分外角CBM，CQ平分外角BCN试确定BQC与A的数量关系，并说明理由23、一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙两站相距100千米，求他原来的行驶速度24、完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题例如：若，求的值解：因为所以所以得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，求的值；（2）若,则 ；若则 ；（3）如图，点是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积25、在平面直角坐标系中，点A(a，0)，点B(0，b)，已知a，b满足（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点E为线段OB的中点，连接AE，过点A在第二象限作，且，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；：（3）在（2）的条件下，如图2，过点E作交AB于点P，M是EP延长线上一点，且，连接MO，作，ON交BA的延长线于点N，连接MN，求点N的坐标一、选择题1、C【解析】C【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：选项A、B、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形选项C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、D【解析】D【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义3、A【解析】A【分析】根据幂的乘方运算法则，根据同底数幂的乘法运算法则，根据合并同类项运算法则对选项进行判断【详解】解：A、，正确，故此选项符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、与不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方，同底数幂的乘法（底数不变，指数相加），以及合并同类项的运算法则4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】解：根据题意得：，x不能取-1，0，1，x应取-1、故选：A【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键5、C【解析】C【分析】将一个多项式写成几个整式的积的形式，叫将多项式因式分解，根据定义依次判断即可【详解】解：A是单项式乘以单项式的逆运算，故不符合题意；B不符合因式分解定义，故不符合题意；C符合因式分解定义，故符合题意；D是整式乘法，不不符合定义；故选：C【点睛】此题考查了因式分解的定义，正确理解多项式因式分解的形式是解题的关键6、B【解析】B【分析】根据分式的基本性质即可得【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题关键7、C【解析】C【分析】根据全等三角形的判定定理，逐项判断即可求解【详解】解：根据题意得：，A、补充，不能证明，故本选项不符合题意；B、补充，不能证明，故本选项不符合题意；C、补充，则，可利用边角边证得，故本选项符合题意；D、补充，不能证明，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键8、A【解析】A【分析】先解分式方程，再根据增根的概念求解m即可；【详解】解：分式方程3有增根，故选：A【点睛】本题主要考查解分式方程，掌握分式方程增根的概念是解本题的关键9、C【解析】C【分析】根据边相等的角相等，用B表示出CDA，然后就可以表示出ACB，求解方程即可【详解】解：设B=xAC=DC=DBCAD=CDA=2xACB=180-2x -x=105解得x=25故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质，（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；（2）三角形的内角和是180，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件二、填空题10、C【解析】C【分析】利用等腰直角三角形的性质证得MC=MB，ACM =B，CMF=BME，从而证明CMFBME，根据四边形CEMF的面积求出答案【详解】解：连接MC，ACB是等腰直角三角形，M是AB的中点，MCAB，ACM=BCM=B=45，MC=MB，BMC=90，EMF=90=BMC，EMF-CME=BMC-CME，即CMF=BME，在CMF和BME中，,CMFBME，四边形CEMF的面积 =，故选：C【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定及性质，解题的关键是证明CMFBME11、2【分析】根据分式的值为零则分子为零，分母不为零，计算求解即可【详解】解：分式的值为0解得故答案为：1、【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握相关性质是解题关键12、-1【分析】根据轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值，从而可得a+b的值.【详解】解：点M（3，a）关于y轴的对称点是点N（b，2），b=-3，a=2，a+b=-1，（a+b）2021=（-1）20121=-1故答案为：-1.【点睛】本题考查了轴对称的性质和有理数乘方的运算，解题的关键是先求得a、b的值.13、 【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解14、【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键15、54【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76， 【解析】54【分析】根据三角形内角和定理可得C=34，根据等边对等角可得DAC=34，根据角的差可得BAD=36，进而利用互余解答即可【详解】解：BAC=70，B=76， C=180-70-76=34， AD=DC， DAC=C=34， BAC=70， BAD=BAC-DAC=70-34=36， DEAB， AED=90， ADE=90-36=54 故答案为：53、【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，解本题的关键是根据角的差可得BAD=3616、四【分析】根据多边形的内角和等于（n2）180、外角和等于360，据此列方程求解即可【详解】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180360，解得n4，这个【解析】四【分析】根据多边形的内角和等于（n2）180、外角和等于360，据此列方程求解即可【详解】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n2）180360，解得n4，这个多边形为四边形故答案为：四【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，掌握多边形内角和公式以及多边形外角和为360是解答本题的关键17、5【分析】把完全平方公式展开得，由可以求出的值【详解】解：，得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式，考核学生的计算能力，熟悉公式的结构特点是解题的关键【解析】5【分析】把完全平方公式展开得，由可以求出的值【详解】解：，得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了完全平方公式，考核学生的计算能力，熟悉公式的结构特点是解题的关键18、1或5#5或1【分析】分三种情况进行讨论，当P在AB边上时，当P在CD边上时，当P在BC边上时，求解即可【详解】解：当P在AB边上时，在DAP与DCE中，DAPDCE，AP=【解析】1或5#5或1【分析】分三种情况进行讨论，当P在AB边上时，当P在CD边上时，当P在BC边上时，求解即可【详解】解：当P在AB边上时，在DAP与DCE中，DAPDCE，AP=CE，由题意得：AP=t=1，所以t=1，当P在CD边上时，在ABP与DCE中，ADPDCE，DP=CE，由题意得：DP=23-t-=1，解得t=4、当P在BC边上时，不满足条件所以，当t的值为1或5秒时ADP和DCE全等故答案为：1或4、【点睛】本题考查了全等三角形的判定，关键是根据三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答三、解答题19、(1)(a24)(a2)(a2)(2)3(mn)(m2n)【分析】（1）根据平方差公式因式分解即可；（2）提公因式，根据提公因式法因式分解即可(1)解：a416(a24)(a【解析】(1)(a24)(a2)(a2)(2)3(mn)(m2n)【分析】（1）根据平方差公式因式分解即可；（2）提公因式，根据提公因式法因式分解即可(1)解：a416(a24)(a2)(a2)(2)解：3m（mn）6n（mn）3(mn)(m2n)【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键20、(1)(2)分式方程无解【解析】(1)解：方程两边都乘以2x-1得，2-5=2x-1，解得x=-1，经检验：x=-1是原方程的解；(2)方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，x（x+2【解析】(1)(2)分式方程无解【解析】(1)解：方程两边都乘以2x-1得，2-5=2x-1，解得x=-1，经检验：x=-1是原方程的解；(2)方程两边都乘以（x+2）（x-2）得，x（x+2）-（x-2）（x+2）=8，解得x=2，经检验：x=2不是原方程的解，原方程无解【点睛】本题考查解分式方程，基本步骤是一化二解三检验21、详见解析【分析】运用定理证明直角三角形全等即可【详解】BE=CF，BF=CE 在与中：AB =DC【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定与性质，熟练掌握定理是解题关键【解析】详见解析【分析】运用定理证明直角三角形全等即可【详解】BE=CF，BF=CE 在与中：AB =DC【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定与性质，熟练掌握定理是解题关键22、(1)122(2)(3)BQC90，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得ABDA+ACB，再利【解析】(1)122(2)(3)BQC90，理由见解析【分析】（1）根据三角形的内角和角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得ABDA+ACB，再利用BECDBEBCE，即可得到结论；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出EBC与ECB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解(1)解：BP、CP分别平分ABC和ACB，PBCABC，PCBACB，BPC180（PBC+PCB）180（ABCACB）180（ABC+ACB）180（180A）18090A90+32122故答案为：122；(2)解：CE和BE分别是ACB和ABD的角平分线，BCEACB，DBEABD，又ABD是ABC的一外角，ABDA+ACB，DBE（A+ABC）A+BCE，DBE是BEC的一外角，BECDBEBCEA+BCEBCEA；(3)解：BQC90，理由如下：根据题意得：CBM=A+ACB，BCN=A+ABC，BQ平分外角CBM，CQ平分外角BCNQBC（A+ACB），QCB（A+ABC），BQC180QBCQCB180（A+ACB）（A+ABC）180A（A+ABC+ACB）即BQC90【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，三角形外角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形外角的性质，三角形的内角和定理是解题的关键23、他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意可得等量关系为：原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间，把相应数值代入即可求解【详解】解：设这个人原【解析】他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意可得等量关系为：原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间，把相应数值代入即可求解【详解】解：设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意得，解得经检验是原方程的解答：他原来的行驶速度为30km/h【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意找准等量关系是解题的关键24、（1）12；（2）6；17；（3）【分析】（1）根据完全平方公式的变形应用，解决问题；（2）两边平方，再将代入计算；两边平方，再将代入计算；（3）由题意可得：，两边平方从而得到，即【解析】（1）12；（2）6；17；（3）【分析】（1）根据完全平方公式的变形应用，解决问题；（2）两边平方，再将代入计算；两边平方，再将代入计算；（3）由题意可得：，两边平方从而得到，即可算出结果【详解】解：（1）；又；，（2），；又，由，；又，（3）由题意可得，；，；，；图中阴影部分面积为直角三角形面积，【点睛】本题主要考查了完全平方公式的适当变形灵活应用，（1）可直接应用公式变形解决问题（2）小题都需要根据题意得出两个因式和或者差的结果，合并同类项得，是解决本题的关键，再根据完全平方公式变形应用得出答案（3）根据几何图形可知选段，再根据两个正方形面积和为18，利用完全平方公式变形应用得到，再根据直角三角形面积公式得出答案25、（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)【分析】（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；（2）如图【解析】（1），；（2）D(-1，0)，F(-2，4)；（3）N(-6，2)【分析】（1）结合题意，根据绝对值和乘方的性质，得，通过求解一元一次方程，得，；结合坐标的性质分析，即可得到答案；（2）如图，过点F作FHAO于点H，根据全等三角形的性质，通过证明，得AH=EO=2，FH=AO=4，从而得OH =2，即可得点F坐标；通过证明，推导得HD=OD=1，即可得到答案；（3）过点N分别作NQON交OM的延长线于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S，根据余角和等腰三角形的性质，通过证明等腰和等腰，推导得，再根据全等三角形的性质，通过证明，得等腰，再通过证明，得NS=EM=4，MS=OE=2，即可完成求解【详解】（1），（2）如图，过点F作FHAO于点HAFAEFHA=AOE=90， AFH=EAO又AF=AE，在和中 AH=EO=2，FH=AO=4OH=AO-AH=2F(-2，4) OA=BO， FH=BO在和中 HD=OD HD=OD=1D(-1，0)D(-1，0)，F(-2，4)；（3）如图，过点N分别作NQON交OM的延长线于点Q，NGPN交EM的延长线于点G，再分别过点Q和点N作QREG于点R，NSEG于点S， 等腰NQ=NO，NGPN, NSEG ， ， 点E为线段OB的中点 等腰NG=NP， QNG=ONP在和中 NGQ=NPO，GQ=PO，PO=PBPOE=PBE=45NPO=90NGQ=90QGR=45. 在和中 QR=OE在和中 QM=OM.NQ=NO，NMOQ等腰 在和中 NS=EM=4，MS=OE=2N(-6，2)【点睛】本题考查了直角坐标系、全等三角形、直角三角形、等腰三角形、绝对值、乘方的知识；解题的关键是熟练掌握直角坐标系、全等三角形、等腰三角形的性质，从而完成求解